今日の11時までにお願いします!!位相の問題です
S={a,b,c,d,e}(五点集合)とし、Oを次の集合族とする。
{φ,{a},{b},{a,b},{a,b,c},{d,e},{a,d,e},{b,d,e},{a,b,d,e},S}
とする。
(1)全ての閉集合を列挙せよ。
(2)A={a,c,d}のとき、Aの開核={a}及びAの閉包={a,c,d,e}を示せ。また、Aの各店が孤立点かどうか判定せよ。
(3)(2)のAの場合、導集合Aは閉集合かどうか調べよ。
この五点集合の取り扱い、考え方がさっぱりわかりません。また次の問題でも・・・
X={a,b,c,d,e,f,g,h}(八点集合)について、次のXの部分集合族B_iに属する集合を開集合として含む最小の開集合系でXに位相を入れよ。
(1)B_1={X}
(2)B_2={{a},{b},{a,b,c},{c,g}}
(3)B_3={{a,b,c},{c,f,h}}
(4)B_4={{a,b,c},{d,e},{f,g,h}}
(5)B_5={{a},{b},{c},{d},{e},{f},{g}}
この位相を入れよと言う言い回しも理解しがたく、ましてや回答の考え方もわかりません。どうか丁寧にやさしく教えてください。お願いします。
お礼
教えて頂いたD群とE群の運指でいこうと思います。 ありがとうございました。
補足
回答拝見しました。 お礼遅くなりスミマセン。 とても参考になります。 一度リセットして、指摘してもらった運指で練習してみます。 また結果報告しますのでわからいことがあれば宜しくお願いします。 >D群にあまり行きにくいので楽譜に唯一3の指番号がふってあるんだと思います。 おそらく「3」は3連符だと思うのですが・・・?