一つの前提から2つの結果は導けるのか
別の質問で、次のような指摘をいただきました。
私:「ある一つの前提からは、矛盾する2つの結果は導けない」
相手:「2次方程式の根が2つあるように、それは許されている」
私としては、矛盾する結果を導く過程も正しいとするなら、
ある前提からある結果を導いたことにどんな正当性があるんだろうと思います。
具体的に意見が一致しなかったのは、以下の事項についてです。
(1) a^1 = a
(2) a^(p+1) = a^p * a ただし p は正の整数
私は a^0 をこれを前提として求めることはできないと思います。
でもその人は、
a^1=0, a^2=0, a^3=0
と続くから、a^0=0 とすることも正しいといいます。
数学的には、どちらが正しいのでしょうか?
該当する質問が終了してしまったので、こちらで質問致します。