勝てません。戦争に勝つことが日本の自衛隊の目的ではありませんし、装備もその目的には作ってません。
日本は、専守防衛が基本。相手から攻めてこられたら、それに対応はしますが国境を超えて相手側の領域にはいることは想定していません。
今でこそ、PKOの名の下に海外派遣もしていますがこれはごく最近できるようになった事で、しかも後方支援に限られています。多国籍軍の戦力としての活動はまだ許可されていませんし。たしか、打たれた時だけは打ち返していいんでしたっけ。
また、核保有は明らかに防衛に必要な実力の範囲を超えてしまいます。日本国憲法第9条の武力による威嚇にもなりかねません。
核を持つくらいなら、核ミサイルを含めすべてのミサイル兵器を迎撃出来る超正確な迎撃システムを開発すれば良いと思います。仮に中国が100発の核ミサイルを撃ってきてもすべて撃墜出来る様な完璧な防衛システムを。そうすれば、中国も含め北朝鮮も究極の外交カードである核兵器が使えなくなりますから、相当な打撃を受けるでしょう。
また、ステルス機能付きの戦闘機をバンバン配備して離島のうち人が住んでいないものを、自衛隊の基地として割り当てて自然空母として利用すれば、日本の防衛はより強固なものとなるでしょう。
それくらいなら、憲法に抵触するかは微妙ですしうやむやにして乗りきれるでしょう。一番いいのは、憲法改正で防衛に関して明確に明記する事ですね。それにしたって、反原発の風潮が強いしそもそも世界的にも核兵器は嫌われ者ですから、保有は国民が許さないでしょうが…