教員経験者です。
今回の場合・・・、
対象となる子供が、善悪を判断できる学年や年齢の健常児童であったとしたら、
>学校側から、遊んでは行けない場所・・・
という指導が事前に児童達に対して行われていて、それを承知で子供達がその場所で遊んだ結果であるとしたら、保護者が弁償する必要性は生まれます。
しかし年齢的、または知能的にまだ善悪や良識が理解できない、というような児童の場合は、教育的配慮をもって無償対処される場合が普通です。
>理科の授業でフラスコやビーカーを割ったとしても（仮に不注意だったとしても）・・・
この場合は修業時間中であり、(また普通フラスコやビーカーで遊ぶ子供はいないと考えられますが、)今回の休み時間中の物品破損と授業中の物品破損は、土俵が違うこととして、捉えなければならないと思われます。
ただし修業時間中においての子供達のアクシデントに対する責任をとるべき人物は、当然指導者であった担当教員となりますので、ご指摘通り、保護者の方への弁償請求は、よほどの理由がない限りありえません。
休み時間の生活にも、学校側は子供達に安全に留意するための指導をする義務があります。
学校側がこの安全指導をしていなかった場合は、責任は学校が負うものとなりますが、この場合は危険であることの指導が行われていた様子ですので、学校側に全ての責任はありません。
大人の世界もそうですが、仮に不可抗力であったとしても、ケースバイケースで法的にも弁償の義務は生まれますね。
お礼
皆様、いろいろとご回答賜り厚くお礼申し上げます。 一部に手厳しいご意見もあったようですが、こちらとしての考えをお伝えして、締め切りとさせていただきます。 私も家内も小学校に通ったのは昭和４０年代です。 子どもですから、学校に決まり事はあっても、なかなか守らないものです。 例えば、 ・廊下は走るな、でも走って転んで何か壊した ・教室で掃除の時、箒を振り回してガラスを割った ・教室や廊下でモノを投げてガラスを割った なんてことは日常起こりうる事でした。 そんなときは、当然ながら先生にはこっぴどく叱られました。 でも、親にまではよほど悪いことをしない限り連絡はいかなかったように記憶しています。 先生に叱られる（ゲンコツくらいの体罰あり）というのは子供心に相当ショックでした。 結局、今は先生が強く叱らずに、親に弁償させることで、子どもにモノの大切さを知らせるのかな、と思った次第です。 全員の方にご返答を差し上げるべきですが、まとめてということでお許し下さいませ。ありがとうございました。