エクセルの関数より指数近似式を求める

質問

エクセルの関数を用いてy=a(1-2e^bx)の近似式から
定数a,bを求めたいのでご教授お願いいたします．

回答No.2

keithin

出来ないならせめて「具体的なサンプルデータ」ぐらい出してください。
ついでに言うと「こういうサンプルデータを使って，アドバイスを見ながら自分ではこうやってみたんだけど，こうなってしまった。自分としてはこうあるべきだと考えているので，これではダメだった」とかの，具体的なあなたのやったことも。

「やったけど出来ませんでした」だけでは，やっぱりあなたが単にやり方をミスってるだけなのか，この方法で出来るけど何かもうちょっと工夫が必要なのか，それともあなたが言うように全く「別の方法でないと無理」なのか，何もお話し出来るネタがありません。これでは「ちゃんとやればきっと出来るからガンバってね」としか，フォローのしようが無いってことです。

＃しかし無理だと思うなら，回答者は別に構いませんよ。お好きに違う方法を探してくださいとしか，答えようが無いじゃないですか。

お礼

keithinさま
大変ご無礼な返信をしてしまい申し訳ございませんでした．

サンプルデータは下記のとおりです．
このデータを使って計算した結果，a=-291.3,b=0.00039となりました．
このa,bを元にy=a(1-2e^bx)よりyを求めた結果，下記データと大きくズレてしまいました．

入力ミスなどがないか何度か試みたのですが，結果が同じであったため別の方法でないとできないのでは？と思いあのような大変失礼な返信をしてしまいました．

恐縮ですが追加できるアドバイスがあればよろしくお願い致します．

20 30
60 90
120 179
240 310
360 430
480 540
600 630
740 720
900 820
1100 890
1300 960
1500 1020
1700 1060
1900 1090
2100 1110
2300 1130
2500 1150
2700 1160
2900 1170
3200 1180

補足

サンプルデータの区切りがなくなり繋がって表示されているようなので再度提示します．
a, b
20, 30
60, 90
120, 179
240, 310
360, 430
480, 540
600, 630
740, 720
900, 820
1100, 890
1300, 960
1500, 1020
1700, 1060
1900, 1090
2100, 1110
2300, 1130
2500, 1150
2700, 1160
2900, 1170
3200, 1180

回答No.1

keithin

ふむ。。指数関数を使っていますがエクセルが計算できる指数近似式ではないので，ストレートに求める関数はありません。

方針：
y-a = -2a*exp(bx)
と変形して近似する

手順：
ツールメニューのオプション(若しくはExcelのオプション)の計算方法で反復計算のチェックを入れる
Ａ１：Ａ２０にＸの観測値
Ｂ１：Ｂ２０にＹの観測値

Ｃ１に
=B1-$H$1
を記入し，Ｃ２０までコピー

Ｇ１にa,Ｇ２にbと記入
Ｈ１に
=-INDEX(LOGEST(C1:C20,A1:A20,TRUE,TRUE),1,2)/2
Ｈ２に
=LN(INDEX(LOGEST(C1:C20,A1:A20,TRUE,TRUE),1,1))
と式を入れるとａ，ｂの近似値が得られる。

＃Ｃ列，Ｈ列に#VALUEが並んでしまった場合はＨ１，Ｈ２を一回削除し，するとＣ列のエラーが消えるので改めてＨ１，Ｈ２に同じ式を入れ直すこと。

お礼

早々にご回答いただきながら，お礼が遅くなり失礼いたしました．
ご回答いただいた式を参考に色々と試しましたが，上手く解を導くことができませんでした．
他の方法でないと無理なような気がします．