C言語のプログラミング問題の回答をお願いします！

質問

問題は、

２分法により２の平方根を計算して表示するプログラムを作れ。
解の存在範囲｜XbーXa｜が予め決めた値より小さくなったら
計算を停止（収束判定）するようにせよ。

【注意】
(1)f（Xa）とf（Xb)の符号が反対であるか否かの判定法を考えよ。
(2)f(Xa)、f(Xb)が共に同符号になるような Xa,Xb が入力された場合に対処すること。

という問題なのですが、２分法がよくわかりません。
この前Newton法をやって、それはなんとか理解できたんですが
プログラミングにするのが難しくて・・・
できれば回答をお願いします。
問題わかりにくかったらごめんなさい。

回答No.2

hi_kurokun

２分法にかんしてはまず
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/numeanal1/node6.html
の図2.1の右側の図を見てください
f(a)値はマイナス、f(b)の値はプラスになっています。
この時、aとbの間に交点があります。

　aとbの中点cを見るとf(c)はマイナスになります、
　つまり、aとcの間には交点がなく、ｃとｂの間には交点があります
　ｃの値をaにセットして、新しいaとbの中点cを求めます。
上の3行をａとｂの間隔が十分小さくなるまで繰り返します

参考までに適当にプログラムを書いておきます（文法は間違っています）

xa=1.0;
xb=2.0
　while(abs(xa-xb)<0.001) {
xc=(xa+xb)/2.0;
if(f(xa)*f(xc) <0.0) {xb=xc;}
else {xa=xc;}
}

こんな形になるのでは？

回答No.1

noname#259269

http://www.kogures.com/hitoshi/webtext/na-houteishiki-kon/index.html