ゴムが伸びる問題がわかりません．
ゴムが伸びる問題がわかりません．
「長さ40[cm]のゴムひもの一端を固定し，他端に100[g]の物体をつるしたところ，ゴムひもは9.8[cm]伸
びた．つぎにこのゴムひもを伸ばすことなく水平に張り，中央に物体を静かにつるしたら物体は15[cm]下降した．物体の質量を求めよ．ただし，ゴムひもの質量は無視してよい．」
という問題で答えにたどり着けません．
僕は次のように考えました．
水平にゴムひもを張ったときの端をA,B，ゴムひもの中点をM，ABの中点をNとする．
物体が15[cm]下降したからMN=15[cm]
ゴムひもの長さは40[cm]なのでAB=40[cm]，AN=BN=20[cm]
三平方の定理よりAM=BM=25[cm]
AM,BMは物体をつるす前はそれぞれAN,BNに一致していたから25-20=5[cm]伸びた．
また，問題の条件より，100[g]の物体をつるすとゴムひもは9.8[cm]伸びるので，ゴムひもが5[cm]伸びたということはAN,BNにそれぞれ0.5[N]の力が働いた．
相似の関係より，AN,BNに働いた0.5[N]の力の上向きの成分は0.3[N]
よってAN,BNに働く力を合成すると，Mから上方に0.6[N]の力が働いていることになり，物体に働く重力がこれにつりあっているから，重力加速度を9.8m/s＾2，物体の重さをm[kg]とすると
0.6=9.8m
これを解いて，m=0.061
よってこの物体の質量は61[g]だと思いました．
しかし，答えには122[g]とありました．
どこかで2倍し忘れているようです．
どこが間違っているのか教えていただけませんか？
お礼
ありがとうございます。送料が500円位かかり高いですね。
補足
最寄り駅は北赤羽駅です。 頼まれた人は千駄ヶ谷に住んでいるそうです。