人身事故の見舞金
先日私（車）、相手（自転車）の人身事故を起こしてしまいました。
相手は自転車の傘さし運転で信号無視。こちらは右折矢印が出ていたので右折して交差点で接触しました。
相手は救急車で運ばれ、私は警察の現場検証などが終わり、病院に行きましたが、その日は本人に会えずに帰り、次の日にお見舞いのお菓子を持ってまた病院に行き、怪我をさせてしまったことをお詫びして、あとのことは保険屋さんにお任せしていますと言って帰りました。
そして保険屋さんも被害者に挨拶と、事故の状況を聞きに行ったそうなのですが、最初は自分は青信号で交差点に入ったと言っていたのが、ちょっと問いただせば赤だったかもと認めたそうです。
で、結局65（相手過失）：35（私）と言って帰ったそうです。それが決定なのかはまだ分かりません。
ここからなのですが、相手は6月にお店を開いたばかりで、まだ届けを出していない？のかよくわかりませんが、保険屋さんでそのお店の遺失分（従業員給料など）は支払えないと言われたって相手から直接電話がかかってきました。
ちなみに私には「自分は青だったけど、保険屋さんが来たときに頭がボーっとして赤って言ったかも知れない」と言っていました。
そして、保険屋さんで遺失分を支払ってもらえないのであれば、本人に直接言うしかないじゃないですか～って言われました。脅すとかそういう言い方ではないです。
ただ、こちら（相手）も穏便にこの事故を終わらせたいとか、お互いの言い分が違うかったら裁判にするしかないとか、そういう事は言ってきました。
とりあえず私は保険の話やお金の話は分からないので、また後日父に連絡してもらうと言って電話を切りました。
そして、この話を父にしたところ、「歳も歳で、お店もオープンしたばかりだから、個人的に見舞金として遺失分を払ってもいいと思ってる」と言いました。
これは正しいのでしょうか？
私は相手に嘘をつかれているし（相手の信号は間違いなく赤です）、刑事処分も行政処分も決まっていません。
事故の2日後に警察から電話があり、「相手の怪我が重くなってるのでもう一度供述調書？を作るからまた来てもらうことになる」と言われたのですが、まだ呼び出しはありません。
この状況で相手に数十万円の見舞金を支払うというタイミングは間違ってると思うのですが・・・。
相手と父はまだその話をしていません。近いうちにするようですが。
私的には、もしそのお金を支払うにしても、警察からの私の呼び出しが終わり、相手が警察に本当のこと（信号無視）を言ったと分かってからだと思っています。
私も相手に怪我をさせたことは本当に悪いと思っているし、お店を開けたばかりな上に保険で遺失分が出ないのはかわいそうとも思いますので。
もちろんお金を渡すときには「今後一切お金のことを言ってこない」など一筆書いてもらいます。
あまりこういう例はないと思うのですが、是非教えていただけたらと思います。
あと、私が供述調書で出頭しなければならないということは、相手も出頭して供述調書を書くということですよね？
この事故の場合、相手が赤信号だと認めた場合、私は不起訴になりますでしょうか？相手の全治はまだ私には分からないのですが、入院6日間で、頚椎を痛めてるということで、ここでは30日以上3ヶ月未満としてお答えいただけたらと思います。
そして不起訴になると、罰金刑はないのですか？
もし相手がきちんと赤信号を認め、私に罰金刑がないのであれば、罰金の分を相手にお見舞いとして渡してもいいかと思っています。
お礼
回答ありがとうございます。保険会社によって違うんですか…。それは、厄介ですね。受け取らないのが妥当ですね。