小学生の頃から数学は苦手です。数学や物理学のせいで2浪をして、コンピュ

質問

小学生の頃から数学は苦手です。数学や物理学のせいで2浪をして、コンピュータ理工学部に合格しました。大学の数学は全く頭に入らなくて、ずっと苦労しています。もう大学3年生ですが、どうすれば大学の数学を少しでもわかるようになれるんでしょうか?

回答No.3

sansu-dekinai

確かに何故そのような専攻を、と突っ込みたいところではありますが、
私も数学や物理は苦手なまま、理科系に進んでしまいました。。。。

苦労したなぁ。。。

数学は暗記じゃない、積み上げだ、基礎が大事だっていう言葉を真に受けてしまっていませんか？そんなの、歴史に名を残す一部の偉人だけだと思いますよ？

現実問題、一つ一つの成り立ちをとことん積み上げでやろうとすると、数学基礎論だか何だかという分野を、一切記憶という行為を経ずに理解できないといけないことになっちゃう気がするんですよね。それはもう、普通の人には絶対無理だと思うんです。底なしの螺旋階段の底（矛盾した表現で説得力が。。。）を見て来いって言われても、私は見に行けないですねぇ。。

かといって、公式を憶えろというのでも無いと思うんです。

私のお薦めは、どうせ憶えるなら公式ではなく、日本語（英語でもいいけど）を憶えてはいかがでしょうか、ということです。

というのも、結局そういった自然言語で書いてある書物を読んでも判らず、
聞いても判らない原因は、定義なり式なりが表現したいものを想像できていない
ためじゃないかと思うからです。

ここに教科書を書いてもなんなんで細かくは書きませんが、とにかく徹底的に定義や、その式がなんでそうなるか、なんでそんな説明が書いてあるのかをきちんと読み込んでみましょう。

そして言葉の意味を判った上で、定義なり現象なりの日本語を憶える。憶えた日本語から、現象なり変化なりを表現する。そういうやり方です。

例えば導関数の公式なんかは、最初は公式を憶えずに

「xの増分hに対するyの増分f(x+h)について、h→0の極限をf(x)の導関数と呼び
f'(x)と書く。また、df/dxと書くこともある。」

こんな日本語を憶えておく（思いつきなんで、正しさは信じないでね）。

この日本語を解釈する。

xがhだけ増えてx+hになりました。
xの増分をΔxと（Δは単なる記号で、かけ算じゃないよ）すると
Δx = x+h-x = h
です。

同じようにy=(x)も、xがhだけ増えるとx+hになるんだから、f(x)はf(x+h)になります。
だから、yの増分をΔyと書くと、
Δy=f(x+h)-f(x)
です。

ところで今は、
「xがどれくらい増えたらyがどれくらい増えますか？」
に興味があるので、yの増分=Δyをxの増分Δxで割ります。

なんでΔyをΔxで割るのかは、ここには書けませんが横軸x-縦軸yのグラフを
拵えて実際に書いてみると、確かにxが増えるとyが増えるのが体感できると思います。

そうすると、
Δy　f(x+h)-f(x)
--- = -----------
Δx　　　h

になります。で、hをちょー小さくするので、それを表す記号を使うと

　　f(x+h)-f(x)
lim -----------
h->0　　h

と書けます。これをめんどくさいから
「f'(x)と書く。また、df/dxとも書く」
ということだったので、

　　f(x+h)-f(x)
lim ----------- = f'(x)=df/dx
h->0　　h

とも書きますよ。

という訳で、日本語から式が出来ました。

こういうことをやっているうちに「結果として公式を憶える」だけ
だと思うので、辛抱強く日本語の意味を憶える、
物理ならそれに加えて現象を想像した上で意味を憶える、のが良いんじゃないかと思います。

但し、勝手な思い込みはしない。例えば、導関数と微分と「微分する」と微分係数などは、全て違う意味です。こういう日本語とその定義をきちんと区別して憶える。

これらを一切憶えず、暗記すんな、基礎を積み上げっていうから基礎に走って行くと、まあ実数論は良いとしてもε-δを経由して記号と論理に突っ込んで行って、この辺もまだ解析で必須なんだけれど、そのうち独立した学問分野としての数理論理学とか集合論とかに全力疾走する羽目になって、そんなんしてたら終わりが無いですわ。。

話を戻して、これは具体例の書き易い例でしたけれど、情報系で数学でっていうと
（抽象）代数学なんかもやると思います。まあ、体とか環とかを知ってると
クラスの概念なんかが楽に身に付くかもしれないですし。

こっちはそう簡単に想像できないかもしれませんので、仕方が無いから
まず定義（自然言語で書かれたもの）をきちんと憶えて、納得して、
自分でその定義を満たす集合を想像して、という作業を地道に繰り返してみて下さい。

お役に立てば良いのですが。

回答No.2

Mokuzo100nenn

数学は覚えることが一番少なくて、自分の頭で考える部分が一番多いですよね。
ですから、覚えることよりも自分の頭を使って考える訓練をすると数学が好きになり、好きこそ物の上手なれで、成績も上がるのでしょう。

私も工学部で大学時代に数学は嫌いでしたが、50歳を過ぎて純粋数学の本（集合論とか無限のお話、位相幾何学）を読み、試験が有るわけじゃないので自分の頭で考えていたら、好きになりました。
学校教育では、すぐ試験ばかりして、自分で一年二年と考え続けることが少ないので本当の面白さを発見しにくいですね。

回答No.1

sotom

数学苦手なのに、理系に進学した意味が分かりません。
数学は、しっかりと基礎固めを行い、その上にまた新たな基礎を固める
この繰り返しに過ぎません。分からない場合は、分かるところまで戻ることが無難です。