iPhoneからiPhoneへのアプリ移動でエラー
旧iPhone4（黒）から新iPhone4（白）へのアプリ移動なのですが、
旧iPhone４をMac上のiTunesでバックアップを行い、
すぐに新iPhone4を接続し、旧iPhone4からバックアップを復元、でクリックしますと、
ポップアップメッセージで、前のアプリがとても古いため復元できませんでした、という表示がでます。
旧iPhone4は新発売当時２年前からときどきアプリを購入ダウンロードしてきたもので、バージョアップもこまめにしており、現段階で更新していないアプリはありません。アプリの数も５０くらいです。
どのアプリが古いと分かれば別ですが、１つもバックアップ復元できないため、新iPhone4へアプリの移行ができずにいます。
どのアプリが古くてノーといっているのかをどうすれば判明できるのか、あるいは、そういうことがわからなくても、こうすれば、バックアップ復元ができる、という方法があるのか教えてください。
ちなみに、普段、ほかのアドレス帳などなどは、MacのiTunesでバックアップは最初の頃のみであり、現在はアプリ以外のバックアップをMacのiTunesで行っていません。といいますか、iPhoneのアプリ以外、アドレス帳、カレンダー、などなどは、ほとんど使っていないため、バックアップは２年前初期当時に数回行ったのみ、で同期もはずしています（Macと同期はさせたくないため）。そのため、普段のバックアップでもアプリ以外のチェックをはずしているため、でしょうか。つまり、アドレス帳、カレンダーなどは同期をさせたくないため、１，２回バックアップをしたあと、色々なことがあり(MacとiPhoneの私独自の使い方により)アップルに電話して決定したのが、iPhoneのアプリはMacでバックアップ、MacのSafariブラウザお気に入り登録のみをiPhoneへ同期、という設定にしています。
旧iPhoneアプリのみのバックアップがどうして新iPhoneでは「古いアプリのため復元できない」となるのでしょうか。どなたか具体的にこの現象について解決法をご存知の方、教えてください。
お礼
参考になりました！ ありがとうございます。