Director集合が分かりません

質問

カテ違いならごめんなさい。
コンパイラについて勉強をしていてわからないところがあったので、質問します。

直接関係しない問題、途中式を略します（必要であれば補足します）
(+を和集合だとすると)

First(A)={NUM,SEMI}+{ε}　　（εは空列）
が分かっているとき、
Director(Z→A EoF)={NUM,SEMI}
という文章があるのですが、なぜだか分かりません。

私の考えでは、(+を和集合だとすると)
Director(Z→A EoF)=First(A EoF)+ Follow(Z)
=First(A)+ First(EoF) +{ε}
={NUM,SEMI,EoF}+{ε}

なのですが、どうして答にはEoFがないのでしょうか。
ちなみにA,Zは非終端記号であり、Zは開始点にあたります。
開始点だと何か扱いがかわるのでしょうか・・？

どなたかよろしくお願いします;;

回答No.2

sakusaker7 · ベストアンサー

確かに補足で示してもらった文法だと、本体? が空でもOKですね。
とすると改めて
0:Z→A EoF
のように EoF と終端がこのように扱われているのがきになります。
よくある参考書では入力の終わりは　$ を使うことが多いですし、
構文規則の定義(解析ではなく)に終端がでてくるのは記憶にありません。

EoFが終端記号として現れるのであれば、質問にある質問者さんの解釈で
問題ないと思われますので、やはり何か別のところで見落としや勘違いがあったりしないでしょうか?

お礼

先日教科書の出版社のホームページを見ると、その箇所が訂正されていました(^-^;)

お騒がせして申し訳ありませんでした。
何度も一緒に考えて下さってありがとうございます。

回答No.1

sakusaker7

情報が不足しているので勘違いしているかもしれないけど、

eofが終端記号扱いというがよくわからないというのがひとつと、
仮に開始記号 Z の Director に eof が含まれてるとすると、
この文法はなにもない空のデータを valid なものと判定してしまうと思うのですが
それはいいのでしょうか?
最低限数字がなければいけないとか制限があると思うのですけど。

補足

分かりにくい質問ですいませんでした。
問題は、
0:Z→A EoF
1:A→SEMI
2:A→B C
3:B→ε
4:C→B
5:C→NUM
で与えられた作為的な文法を構文解析せよというものです。
First Follow　は正しく求められるのですが、Directorのその箇所だけ答えとあいません；