もうすでに他の方が書かれていますが、私もMTB(マウンテンバイク)をお勧めします。
長距離の旅に使える自転車となると、ママチャリは内装7速変速機が付いてても厳しいですね。ちょっと山に入るとすぐ自転車を降りて押すことになります。旅に出る際にテントや自炊道具などを持たないのならロードレーサーも選択肢に入りますが、中古品を探さない限り予算的に厳しいと思います。
5万円くらいのMTBとなると、あまりいいパーツは使われていないので、長い間乗っているといろいろとボロが出てくると思われますし、乗っているうちにいろいろ不満な点も出てくると思います。始めからいい物を買って長く使おうと思わず、とりあえずそこそこの物を買って、いろんなことがわかってきた頃に本格的なものを買うといいと思いますよ。
その頃には、きっと自転車をもっと好きになって、予算も今より増えていることでしょうから(笑)
もう一つ、裏技的な方法ですが、中古でフレーム・パーツを集めて自分で組むという手があります。私は5万円くらいでレースにも使える自転車を1台組みました。コアな自転車乗りの知り合いがいたら、頼んでみるのもいいかもしれません。
お礼
マウンテンバイクですか。 マウンテンバイクもよく調べてみようとおもいます。 回答ありがとうございました。