私も長年疑問に思ってました。
なぜ鳴るのかではなく、「どうして鳴った後はしばらくしないと鳴らないのか。」です。
他の回答には、空気説がありますが、関節内に空気はないと思うので、賛成できません。
今の一番気に入っているのは、本のうけうりで申し訳ありませんが、「多様な要因がある。」とのことです。
指や首が1回だけ鳴り、しばらくしないと鳴るようにならない場合は、「関節が可動範囲角度全てで動作していない時間が長くなったときに、動作部分でないところにある関節液が半固化し、関節を強く曲げようとしたときなどに、その半固化した関節液が一気に液化するときの衝撃音」→「パキ」だそうです。
すぐに何度も鳴るほうは、「平坦でない軟骨部に引っかかりがあり、その引っかかりが抜けるときの軟骨と軟骨の打撃音」→「コツ」とのことです。
また、膝などがコキコキと何度も鳴るのは、「半月板の移動音」ということでした。半月板に損傷や変形があると音が大きくなると診断されたことがあります。
ただ、衝撃音の方は、その本でも、未だ解明はされていないとのことで、仮説を述べているものでした。立ち読みですから書籍名も忘れてしまっています。間違ってたら、ごめんなさい。