まずちゃんと掃除をしたかどうか。
埃の量を全体的に減らす。
これは床だけの問題ではなく、カーテンも、照明も、壁のたて（垂直面）も一度はきれいにしてみる。
鼻粘膜そのものに、埃刺激がまだまだ過剰なのです。
もちろん、布団カバーなどもきれいに洗濯。
周囲の環境をまずは、埃の総量を減らして、
更に、マスクをしてみて鼻粘膜の保護をしてみてください。
自分の呼吸の湿気と温度でかなり、負担が減ります。
薄いのでいいのです。
紙の、一枚でもOK。
保温と保湿が目的ですから、フィルター機能（雑菌をふせぐは必要ないので）
これで空気の流通という、乾燥に対する刺激に耐えられるようになると
反射的な鼻汁の分泌は抑えられます。
あらゆる手段で「刺激」を減らすというのが最初の一歩であり、
刺激を減らして、鼻粘膜の強化をはかり、ふつうに鼻呼吸ができる
強さを獲得するのです。
これはトレーニングです。
鼻汁が出ない、鼻呼吸がどのようなものか（これが普通なのですが）
を体得して初めて、
鼻粘膜に対する刺激が鼻呼吸だとどのようかを知る。
いきなりなジョグが無理なら、歩く、ゆっくりでも歩く、それも無理なら、歩行器を持って歩く。
今はこの状態。
それがマスク。
ゆっくりの鼻粘膜刺激で「もう大丈夫」まで鍛える。
プールでのスイミングも結構有効です。
普通の人でも、寒い冬など鼻水が出るでしょう？
マスクすると、でない。
それでもだめなら、風呂場・ジャグジーで鼻呼吸。
ただし、かびてる場所はNGですから。
ココも掃除してから。
プールサイドでの鼻呼吸というのも楽な場所です。
お礼
昔も鼻水が止まらなくなったことがあり、アレルギー検査を受けたのですが、全て陰性でしたのでアレルギーのせいではないと思います。