『snowman』がどんな形だったかとっさに思い出せませんが、『スヌーピー』などで見る海外の雪ダルマは、
雪玉が三段になってますね。鼻はニンジンですし。
対して日本の方は、二段重ねです。
雪を転がして、それを積み上げると達磨の形になると気付いた(おそらく)子供が、
目鼻をつけて達磨に見立てたのが、日本の雪ダルマの最初なのではないでしょうか。
西洋では、やはり雪玉を積み重ねて遊んでいたら、なんか人の形に似ていると言うので、
目鼻をつけて、腕をつけてみたと言うのが、期限なのかもしれません。
情報化社会に生きていると、「始まりは一つで他は派生」と考えがちですが、
全く別の地域で、同時発生的に始まるものもあるのだそうです。
たとえば、「絵を描く」と言う行為を誰か一人が発明したと考えるのは、ちょっと変ですよね。
人が考え、行動することですから、全く関連のないところで、似たようなものを作ることもあるのでしょうね。