円周率についてなんですけど

質問

なんで円周率πは3.14なんですか？
決まってるからとかじゃない回答をお願いします。

回答No.7

taked4700

No.6です。タイプミスがありました。
以下の文の「半径」は全て「直径」の間違えです。ごめんなさい。

＞半径と円周の比は、全ての円で同じです。
＞その為、半径と円周との比率を求めておけば、円周そのものや円の面積を求めるのが簡単になるのです。

回答No.6

taked4700

曲線の長さを測ることができないので、円の周りの長さを直接は測れません。
また、全ての円は、相似形なので、半径と円周の比は、全ての円で同じです。
その為、半径と円周との比率を求めておけば、円周そのものや円の面積を求めるのが簡単になるのです。

では、どうやって、円周率を求めるかと言うと、円周の長さをまず最初に決めなければいけません。そのため、直径が１（メートルでも、センチメートルでも、何でもいい）の円を書き、その円の円周を、細かい直線で置き換えていく事をします。短い直線であれば、それだけ誤差が少なくなりますが、所詮は、曲線を直線で置き換えるので、正確な値にならないのです。そのため、無限に続く数になります。ただ、どんどんそれは小さな数に何るので、３．１４と言う小数点以下２位までで止めておいて、それ以下は普通無視して使っているわけです。

回答No.5

come2

こんにちは

一応確認じゃが

円周率　＝　3.14　

とは思ってないじゃろうな？

その後ずーーーーーーーと数字が続くのじゃよ

ちなみに東大の入試問題

「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/inquiry/inquiry001.htm

参考URL：

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/inquiry/inquiry001.htm

回答No.4

Ama430

直径が１の円は、１辺が１の正方形の内側にぴったりはまります。
この正方形の４辺の長さは４ですから、それより円周は短いことがわかります。

逆に、直径が１の円の内側には、対角線の長さが１である正六角形がぴったりはまります。
この正六角形の六辺の長さは３ですから、それより円周は長いことがわかります。

このようにして、直径が１の円の円周は３より大きく、４より小さいことがわかります。

これを、もっと角の多い多角形で外側と内側からはさんで行くと、
直径が１の円の円周が３．１４くらいになることがわかるのです。

アルキメデスは正九十六角形を使って、円周率が22/7より大きく223/71より小さいことを示しました。

回答No.3

ogawa_sora

今晩は。
近似値として　３５５／１１３があります。
但、円周率は無理数なので３５５／１１３で良いとは言えません。
３５５とは。
http://ja.wikipedia.org/wiki/355
１１３とは。
http://ja.wikipedia.org/wiki/113

回答No.2

noname#130938

何でって計算したらそうなります。
２×２の正方形(面積４)書きますよね。
その中にぴったりはまる円を書きます。
円がだいたいどれ位の面積か見てみたら、１より大きく４よりは小さいでしょ。
１＜半径１×半径１×π＜４
次は６×６の正方形(面積３６)を書いて、同じようにしたら、２８よりは大きく３２より小さいでしょう。
２８＜半径３×半径３×π＜３２
これをどんどん細かい正方形にしていけばよいです。

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

詳しくは
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87