国連の加盟条件は、主権国家であり、かつ国連憲章を尊重することです。
連邦国家は主権国家ですが、その構成員である州や共和国は主権国家ではありません。連邦国家は主権分散型の国家です。しかし、構成員の州や「国」の主権とは対内主権=統治権の一部なのです。しかし、外交権=対外的な主権は連邦、つまり中央政府にしかありません。
もし、国の上に組織があるが、構成員である国家が主権国家であり続けているとすれば、それは国家連合と呼ばれるものです。EUも国家連合なのか議論がありますが、それに向かいつつある、あるいはそれを越えようとしている(最終的な連邦化を目指す)かもしれない存在です。(このあたりは、EU各国のリーダと国民の間、あるいは識者の間でも見解が分かれます。)
No.2の回答の通り、ソ連時代の白ロシア、ウクライナの加盟は本来、問題があることだったのです。いわば、例外です。その事情もすでに説明がありますが、ひとつ補足します。
それは、国際連盟の反省です。国際連盟にはアメリカが加盟していませんでした(議会が加盟を批准しなかったのです)。ソ連も途中で参加し、途中で除名されてしまいました。重要な大国がかけると、国際連合も同じように国際協調の場となり得なくなる恐れがありました。そこで、ソ連の無理をある程度聞き入れざるを得なかったのです。
補足
なるほど、今ではいくら大国でも国連から脱退するなんて考えにくいですけれど、当時は、国連の権威も大してなかったですもんね。ソ連・アメリカ・日本も脱退したはずだし。 だから我が儘もある程度通ったというわけですか。 しかし、確かに投票権は増えますが、分担金もそれなりに増えるわけで、そういうマイナスもあったでしょうねえ。 それと、旧ソ連は、国連においてどこを代表した活動をしていたのでしょうか。ソ連全域、それともウクライナ・白ロシアを除く旧ソ連域。 そもそもウクライナ等の国連代表(大使でしょうか)は、実質的に存在していたのでしょうか。それに対して他国や国連は外交官として遇していたのか。昔のことながら疑問はいろいろ出てきますね。 もしかしたら、総会のとき以外には、ほとんど参加していなかったのかな?