プロの作曲家としてやっていくには会社と契約を交わした契約作家ということになるかと思います。
>作曲家を職業とするためには、専門学校以外にどのような方法がありますか
とりあえず音楽を作るにあたって必要な知識をつける方法としては音大もありますが、ほとんどのプロの方は独学あるいは学校に通ったことのない人だと思います。
というのは今プロの方々が学生だったころはあまり音楽の学校がなかったためです。
専門教育を受ける以外の方法としては独学か楽器屋のスクールなどが主ですね。
求められる能力としては作曲(ただメロディを作る)だけじゃなく、編曲ができることも絶対ですね。
このふたつはセットとして考えてください。
もしあなたが企業の人選権を持っているとしたら、作曲しかできない人より編曲もできるマルチな能力がある人のほうがいいですよね?
あと楽器に関しては演奏できるに越したことはありません。
スタジオミュージシャンを雇う費用が削減できますしね。
ですがあくまでアレンジができればそれでいいので、演奏方法や楽器固有のテクニック(ベースのスラップやギターのブリッジミュートなど)を知ってさえいれば自分で演奏できなくてもOKです。