数式をいじる問題は比較的できるが、
問題文を図に起こしたり、どういう事象になるのか具体的に考える、「翻訳系」(今思いついた造語)の問題が苦手とか。
式が最初からあれば良いが、ひょっとすると、問題文の翻訳をしなければ式が立たない物も苦手とか。
心当たりは?
その確率の問題なら、とにかく具体的に考えてみるんです。
名古屋はどうか知りませんが、神戸あたりで抽象度の高い問題を出せば、みんな転けるでしょう。
書いて解けない問題はまず出ないでしょう。
私も早稲田の本ちゃんで樹形図書いて解きましたから。
まず、0になる場合。
偶数三連ちゃん、奇数三連ちゃんは一方通行でダメ。
そこでまず偶数を考えて(正に行く方が気持ちいいから)、最初に2が出た場合を見ると、
211で0ですよね。他はない。マイナスになっちゃう。
4を考えれば、431でいい、6なら651も633もいい。
また、順番はどうでも良いことも判ります。
そこではたと気付くのは、偶数が二回出たらどうなのよ、ってことです。
これ、ダメですね。
考えてみれば、奇数×2は偶数ですが、偶数×2は奇数になりませんから。
だから、偶数は一回。とすると、0の所にある場合は上記で終わり。
次に正の偶数の所にある場合を考えると、上の理屈で、やっぱり偶数は一回に限られるんで。
偶数の目が2の場合は、211が最大になるんで、除外と言おうか何と言おうか。まぁ0の場合も含めて考えちゃえ。
4の場合は、411、431。
6の場合は、611、631、633、651、653はダメ。
で全部では?(違ってたりして)
案外、具体的に書いていったら解ける問題って多いです。
具体的に考えていくことで、発見がある、ということが判るでしょうか。
また、最初に2が出たら、とか、0の所にある場合、とか、初めは条件を限定して、後々拡大して行っていることも判るでしょうか。
最悪は全部書くんです。
6^3=216通り、いざとなったら、時間があれば、全部書きます。
全部書いて答えはこう、×は付けられません。失点するよりナンボも良い。
しかし、これは青チャをやっていて解けるようになるのかな??
> (3)四角形ABCDが正方形になるように2点C,Dを直...
こいつは面倒なんで解いてませんが、まず思いつくのが、基礎的解法のパターンですね。
まず、交点を(p,q)とおく。おいてしまう。これがミソ。
交点だから、(p,q)はどちらの式も満たします。
点C、点Dは計算すれば出るし、線分CDが含まれる直線の式も出るでしょう。
出しておいて貰いますが、その式を、
y=lx+m
とすると、線分だから、どこぞ≦x≦どこぞ、なんてことになっているはずです。
で、本題の(p,q)はy=lx+mを満たしますので、q=lp+mです。
つまり、(p,q)=(p,lp+m)です。
この点(p,lp+m)は円Kの式も満たすんで、
x^2+y^2+2x+2a-a^2に代入しても式が成り立ちます。
で、代入して。おそらく二次方程式の解の数だの判別式だのの問題に行き着くのではないでしょうか。しかもpの範囲付きの。
そこまで行くと、ほぼ典型問題ですよね。
以上は基礎中の基礎の泥臭い解き方ね。
円の中心座標と半径を使って、点と直線の距離(青チャで調べよう)を使うという方法もあるかもしれません。
pの範囲に注意が要りますが。
とにかく解らないまま(p,q)と「まず置く」、ということができていたのかどうか。
それは、私が言う基礎から簡単な応用に含まれることです。
私もそこを散々間違えて覚えました。(あなたよりずっと学力は低かったですけど)
もっと易しいレベルの問題集で何度も失敗して覚えましょう。
あるいは、解らないまま、こんな感じかな、ととりあえず図を書いてみる。
最初からばっちりの図は書けませんが、それでもまず書いてみる。
それも基本。
確率も、まず具体例を書き出してみる。どうなるか解らないけどまずやってみる。
思考より先行して試行する感じ。
この辺りができていないと、センター数学でずっこける可能性があります。確率がダメで8割り切っちゃったとか。
できていないと難関大学はまず無理でしょう。
だってわざわざ判り辛い問題にしてあるはずですから。
もし、置いてみる、という基本的な解法が身に付いていないのなら、基礎から簡単な応用までの問題集をざっと繰り返して、どこをどう間違えたのか、思考の流れをしっかり把握した上で、そこを繰り返して身につけてください。
で、とにかく、国社は古い過去問を解いてください。
そんなにやりまくらなくても良いです。
一週間も借りられれば十分です。
やっぱりやっていることがおかしいと思います。
だから数学の勉強時間が取れないのかも知れません。
補足
青茶の問題の(例題)は、一通り解けるんですが、(重要例題)になると、ほぼ×というよりも、解く筋道が立ちません。 つまり、そこから簡単な応用が一通り身に付いていないので止まっているということかもしれません。 進研模試の問題だと、今見てみたら、図形と計量の問題の(3)が、まったくの×が多いです、一連の進研模試を通して。 確率も(3)は不安定、△か×です。 完璧に解けた問題は、指数関数で、問題を書くと 関数f(x)=log[2]x+log[2](a-x)→[]内は底で、aは2より大きい定数で、f(2)=3を満たしている (3)は、f(x)の最大値をαとすると、2^(3α)を求めよ、という問題でしたが、○でした。 次は、3次関数で、問題を書くと f(x)=-x^3+ax^2+(3-a)x+1-a(aは定数) (3)0≦x≦t(tは定数)における関数f(x)の最大値をMとする。 M(t)=(t-6)/4を満たすtの値を求めよという問題でしたが、計算ミスで△でした。 確率と、図形と計量の(3)は、両方×でした。 確率だと、数直線上に動点Pがあり、初めの点Pは原点にある。1個のさいころを投げて偶数の目が出たら、点Pをそのままの数だけ正の向きに、奇数の目が出たら、Pをそのまま負の向きに動かす。 (3)さいころを3回投げた後、点Pの座標が0または正の偶数である確率を求めよ、という問題なんですが、場合わけが難しく、全部の通りを書き表さないと解けません・・・。それで計算ミスで× 図形と計量は、座標平面状に、2点A(-2、3)、B(4,0)と、 円K:x^2+y^2+2x+2a-a^2があって、 (3)四角形ABCDが正方形になるように2点C,Dを直線ABの上側にとる。このとき、円Kと線分CD(端点を含む)が1点を共有するような、aの値の範囲を求めよ、という問題で、まったく理解できませんでした、図に書いても、どう解くのやらで