ご質問の回答にはならないと思いますが、通りすがりの私の体験を参考にして戴ければと思います。
昨年私も当て逃げされました(しかも新車でした(泣))。
事故当時デジカメを持っていたので、
こちらの静止を振り切って逃げる相手車両のナンバー・色などをカメラにおさめ、警察署へ行きました。
翌日、警察の担当者がその車の持ち主と接触したのですが、
相手は車の傷を即日修理したらしく無傷とのことでした。
しかも、『絶対にぶつかっていない』の一点張りでした。
それでも後ろから衝突してきた車は、絶対にその相手に間違いなかったんです(思い出すだけで悔しくなります)。
私の車についた相手車両の塗装などを調べれば証拠は出るはずでしたが、物損事故では警察はそこまで動いてくれません。
また、修理費用も20万円程度だったため大袈裟な手段を選ぶことが躊躇われましたし、相手の風貌からしても支払い能力にも不安がありました。
結局、修理費用は自己負担・・・つまり泣き寝入りしました。
警察の話では、自分が事故をやっていながらも
『その時間は知らない人に車を貸していた』と、平気でウソをついて言い逃れする人もいる。と言っていました。
ご質問者は、相手が事故を認めているだけでもまだ救われているかもしれません。
相手は支払い能力がないようですが、
その類の人間に誠意を求めるだけこちらが疲れます。
多分、時間の無駄です。
それよりも、
悔しい気持ちは十分分かりますが、
ここは運が悪かったと思って自己負担するほうがよいと思います。
修理をして、支払いも済んでしまえば不思議なくらい気にならなくなります(実体験より)。
因みに・・・事故当時の相手車両の傷や、乗車していた人物の顔まで確認できる資料が残っていれば私の場合、結果は違っていたかもしれません。
補足
車両保険には加入していません。 少額訴訟を起こしても犯人は必ず家裁に出頭しなければなりませんよね。 私と会う約束もすっぽかすくらいなので出頭もしないような気がします。