拡大コピーのパーセントについて

質問

スケール物のプラモデルを作るのが趣味です。特に大戦機（ドイツ機や日本機）が好きです。
プラモデル（飛行機）のスケールは1/72や1/48が多いのですが、実機をそのスケールで図面化したものを更に何％かに縮小した図面が良くインストに掲載されています。（インストには「この図面は1/48を40％に縮小しています」と言うふうに書かれています。）これを元の1/48（1/72）の大きさで拡大コピーしたいのですが、拡大率を何％にしてコピーしたら元の1/48（1/72）の図面になるのでしょうか？

50％縮小なら拡大200％で元になると思うのですが、40％や30％で縮小表示されてるものは拡大率を何％にしていいのか分かりません。（任意の縮小率を元の大きさに戻す拡大率の計算方法があれば教えて下さい。）

書き方ががまずいようなら補足させて頂きますので、宜しくお願いします。（趣味と言うようり何だか数学の問題のようになってしまいましたが、お許しを！）

回答No.3

tbrown · ベストアンサー

こんばんわ　縮小時の率を逆数にすれば、元の大きさになります。
例えば、５０％縮小は２００％拡大で元に戻るとのことですが、正解です。
この場合　５０％縮小時を　分数で書くと　５０％＝０．５／１です
元に戻す場合の拡大率はこれを逆数（分母と分子を入れ替える）にするのですから、１／０．５＝２００％　となります。
つまり　４０％を元に戻すのは　１／０．４＝２５０％
　　　　３０％なら　　　　　　１／０．３＝３３３．３３３３・・・％となります

おせっかいかもしれませんが、２００％を越えるコピー機はあまり無いですよね。
その場合は２回拡大して目的の大きさにします。
それぞれの拡大率は　目的の拡大率の平方根です。　ただし％表示を普通の数値に戻して計算してください。２５０％なら２．５です。
√２．５＝１．５８＝１５８．１％　となります。　１５８％で拡大コピーしたものを　もう一度拡大すれば約２００％となります。

ただし一般的にコピー機は寸法精度がよくありませんので、縦と横のサイズが厳密に均等には拡大できませんし、やはり定規などでサイズを確認しながら微調整は必要かと思います。

お礼

tbrownさん、今晩はデス！（もうお休みかも？）

＞縮小時の率を逆数にすれば、元の大きさになります。⇒全く仰る通りです。30%縮小って言うのが困り物ですが…。（割り切れない！）

＞おせっかいかもしれませんが、２００％を越えるコピー機はあまり無いですよね。⇒おせっかいなんてとんでもございません。却って恐縮致しております。確かローソンのコピー機は400%まで拡大出来たように記憶しています。もし、200%拡大までしかないようなコピー機でしたら、回答に書かれているようにさせて頂こうと思います。

＞ただし一般的にコピー機は寸法精度がよくありませんので、⇒そうなんですか？　それは知りませんでした。以後気をつけたいと思います。

詳しい回答頂き有難うございました。

回答No.4

yasu31

こんばんは
今のコピー機は％ではなくても出来ますよ。
「この図面は1/48を40％に縮小しています」とあれば元を４０ｍｍと設定し
出来を１００ｍｍとすれば出来ます（寸法倍率機能）
これであれば　逆数をいちいち電卓でたたかなくてもＯＫです。
一度　お験しあれ

お礼

yasu31さん、今晩はです。

寸法倍率機能と言うのがあるんですか！　仕事先にもコピー機があるんですが、私用で使うのは少し気が引けるので、コンビニのコピー機をたまに使っています。時々失敗して無駄なお金を使ってしまう時があるのですが、これで無駄遣いせずにすみそうです。
どうも回答有難うございました。

補足

回答して頂いた皆様にyasu31さんの補足欄をお借りして改めて御礼申し上げます。
私の些細な質問に素早い回答をお寄せ頂き感謝致しております。

私の疑問もこれで解決しましたので、そろそろ締切らせて頂こうと思います。それで、ポイントについては皆様それぞれに差し上げたい所ですが、規約上そう言う訳にも行きませんので、今回ポイントを差し上げられなかった回答者の皆様には申し訳ございませんが、ご理解頂けますようお願い致します。今後も宜しくお願い致します。

yama585

回答No.2

ejison16

単純に、１００００を縮小の％の数字で割れば、拡大する％の数字が出ます。

お礼

そう言う事になりますね。これでコピーするのも失敗しないですみます。模型作りが楽になりそうです。（理由はNo.1回答者のお礼欄に書かせて頂いた通りです。）
どうも有難うございました。

回答No.1

noname#3361

50*2=100　ですので，もし40%なら
40*X=100　X=100/40=2.5 答えは250%ですね。
30%なら　X=100/30=3.33 答えは333%です。

お礼

どうも回答有難うございます。

こう言う計算に疎くてお恥ずかしい限りです。考えてみれば中学の数学の問題になりそうです。

縮小された図面には機体の迷彩パターンが書かれていますので、それを100%の大きさにして、迷彩パターンを切り抜けば迷彩パターンのマスキングシートが簡単に作成出来ます。で、元の大きさに戻すには？となった次第です。

これで安心しました。どうもお手数おかけしました。