グリーンカードと表現されていますが、日本国内では永住ビザに相応するものかと思います。ので、永住ビザと言う事で回答させて頂きます。
Rentry Permit と書かれているのですが、恐らく再入国ビザの事かと思います。再入国ビザは、日本国内に滞在する外国籍の方が日本国外から再入国する際に手続きを簡略する目的もあって発行される物だったと思います。もちろん再入国ビザを受けずに日本国外へ行く事は出来ますが、それまでのビザのステイタスを失う事になります。質問者さんのケースですと、永住ビザを失い、定期的にビザ更新の為に入国管理局に出向かないといけなくなる訳です。それを避ける為に再入国ビザを受ける訳です。ここら辺をご存知でしたら、ご容赦下さい。
さて、再入国ビザですが、日本を出入国する際に必要なものでして、出入国の予定が無ければ恒常的に持たなくとも生活は出来ます。つまり、期限が切れるからと言って直ぐに申請しなくてはならない物でもありません。ので、出国予定がある様でしたら申請下さい。
別のフォームとの話ですが、当方が知る限りでは考えられません。日本国内に滞在する外国籍の方で、永住ビザを持っている以上のステイタスは帰化する事になるかと思います。つまり日本国籍の取得となります。そうなれば再入国ビザの申請の必要もなくなります。当方、知り合いに長年日本に住居している外国籍の友人が多くおります。皆さん、時期が来るとビザの更新が必要となるか、永住ビザ申請の要件を満たして永住ビザに切り替えられるかをしています。時々の里帰りの為に、再入国ビザも併せて申請し、必要があれば再入国ビザの更新を行っています。お一人だけ、帰化された方がおり、その方は日本国籍となったために、日本人同様の出入国となっています。
専門家でなく、周囲の人から聞いている話なので、やはり詳細は入管に直接に尋ねられるのが間違えないかと思います。他にも詳しい方の回答が寄せられると良いですね。何かの参考になりましたら。
お礼
ご親切に色々情報を頂きまして、有難うございます。 ”帰国居住者の資格申請の条件として、・・・”の1,2はかろうじて満たしていますが、3の「米国外への短期滞在後は米国に戻ること、そして、もし滞在が長引いた場合、それは本人の責任ではなく不可抗力な理由によるものだったこと 」は満たしていない、ですね。 また、タックスリターンは申請ナシ(ゼロ)、という申告だけはしました。 もうこれは、USCISに再度I313を日本から郵送してしまう、という試みだけはしてしまったほうがいいですね・・。厳密には、その申請はアメリカに滞在していて、アメリカの住所からUSCISに申請するということだったかと思うのですが。やるだけやる、というスタンスでやってみます。