パリティチェッカ 74180について

質問

パリティチェッカ74180のファンクションテーブルについてなんですが
入力　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜出力　　　　　　　　　　｜
Ａ～Ｈ中の１の数｜ＥＶＥＮ｜ＯＤＤ｜ΣＥＶＥＮ｜ΣＯＤＤ｜
　　　偶数　　　　　｜　Ｈ　　｜　Ｌ　｜　　Ｈ　　　｜　Ｌ　　｜
　　　奇数　　　　　｜　Ｈ　　｜　Ｌ　｜　　Ｌ　　　｜　Ｈ　　｜
　　　偶数　　　　　｜　Ｌ　　｜　Ｈ　｜　　Ｌ　　　｜　Ｈ　　｜
　　　奇数　　　　　｜　Ｌ　　｜　Ｈ　｜　　Ｈ　　　｜　Ｌ　　｜
　　　Ｘ　　　　　　　｜　Ｈ　　｜　Ｈ　｜　　Ｌ　　　｜　Ｌ　　｜
　　　Ｘ　　　　　　　｜　Ｌ　　｜　Ｌ　｜　　Ｈ　　　｜　Ｈ　　｜
こうなってるんですが、何でこうなるのか全然わかりません。
できるだけくわしい説明お願いします。

回答No.1

Tacosan

まず, 入力のうち EVEN と ODD は「基本的に否定の関係にある」ことに注意してください (同じ値が入力されるのは, ある意味で「異常事態」です). つまり, 実際には A～H と「ODD」の, 合計 9個の入力がある (「EVEN」は「ODD」の否定なのでここでは省略) ことになります.
で, これらの入力に対しそのパリティが「ΣODD」に, 否定が「ΣEVEN」に出てきています.