高１から独学で数学Cまで勉強する場合の順序

質問

この『教えて！goo』で以前質問をし、そのときに頂いた皆様の意見を元に、数学を独学で勉強してみたいと思いました。
ですが、独学などをほとんどしたことがなく、何からすればいいのか分かりません。
今は高１で、数学Iでは三角比以外の授業は終了しました。数学Aでは命題と論理以外は終了しました。
これから受験に向けて、少しずつ独学で数学Cまで勉強をしていきたいのです。
数学IIBは二年生で習いますが、数学Cは学校で習う予定はありません。
数学Cを独学で勉強するには数学IIBや数学IIIの知識が必要でしょうか。
やはり、順を追って数学IIBから勉強すべきでしょうか。
そして、独学で勉強していく場合、お勧めの参考書又は問題集があれば教えていただけると嬉しいです。
長文、乱文失礼しました。よろしくお願いします。

回答No.3

noname#47894 · ベストアンサー

> 数学Cを独学で勉強するには数学IIBや数学IIIの知識が必要でしょうか。

数学Cでは、行列、二次曲線、あとは確率・統計分野を扱いますが、受験などで必要なのは、主に行列と二次曲線です。

行列の計算自体は、独特のルールさえマスターすれば、他の知識は不要です。ただ、教科書や参考書の問題によっては、他分野の知識を前提に解かせることもあります。また、数学Bのベクトルの内積を理解してからの方が、行列の積は簡単に理解できます。

二次曲線については、いきなり入っても理解ができないかもしれません。その前段階で、数学IIでやる「式と図形」をやっておく方が良いかもしれません。また、三角比、三角関数の知識がないと、理解できないところもあるはずです。

確率・統計分野は、数学Aの確率が終わってからの方が良いです（が、受験では、おそらくいらないと思います）。もし、勉強する場合は、Σ記号を使うだろうと思いますから、その辺は、数学Ｂの「数列」で部分的にやっておくと、理解はしやすいでしょう。

数学IIIの知識はなくてもなんとかなります（問題によります）。

行列、二次曲線と関連性が強いのは、IIの「式と図形」、Ｂの「ベクトル」です。後は、道具として、「三角関数」を使う程度なので、Ｃに関してのみ言えば、最短で進めたければ、IIの指数対数、Ｂの数列は、飛ばしてもおそらく構いません（ただし、他分野の知識も含めて必要な問題は解けません）。

お礼

詳しい回答ありがとうございます。
一応は他の知識は要らないんですね。
ですが、項目によっては必要（やっておくとよい）なところのあるようなので
問題集を両方かって予習のような形を取ったほうが言いのでしょうか。
どんな問題集が言いのでしょうか・・・。
その場合は詳しい解答が載っている問題集のほうがいいですよね？
本屋で見てみようと思います。でも、全く知識が無くても良書が判断できるといいのですが。

解答ありがとうございました。

回答No.4

tekcycle

独学でやる場合は、手元に教科書レベルを良～～く解説してある参考書が必要だと思います。
ただし、私はそれをやっていきましたが、それだけでは入試には不十分です。(少なくとも私の使った物では)

この辺りも人によりけりで、数学の教科書を一読して理解してしまうような人なら入試標準レベルの物でも良いのかも知れません。
そうでないのなら、解らないときにどうするか、ということで易しいところを詳しく解説してある物が必要となります。
簡単なところがきちんと解っていないのに、それ以上の難しいことはできませんし。特に英数は。
ですから、いきなり黄色チャートだの青チャートだのは無理かも知れません。やってみてできれば結構なんですが。

今までやった範囲についても、本当にスラスラ理解できなかったり、理系の入試標準レベルの高一限定版みたいな問題まで解けず、易しいところで解りづらいなぁと感じることがあるのであれば、教科書レベルの易しい参考書、というのも導入してみると良いと思います。
そうですね、今やっているようなところで易しい参考書を探してみて、その後、そのシリーズの数3Cか何かをあたってみるのが良いかも知れません。

教科書レベルの物と入試標準レベルの物、どちらをメインに使うかはやっていきながら考えると良いでしょう。普通は両方要るでしょう。
あるいは、入試標準レベルの物は調べ物用にして、教科書レベルの物がきちんと身に付いたら、問題集をやっていくという手もあるかも知れません。
ま、このあたりはやってみながら。

教材はレベルや相性がありますので、誰が何を良いと言ってもあなたに良いかどうかは何とも言えません。
自分で立ち読みを繰り返して探すしかありません。
ここが解らないんだよなぁというところをいくつか抱え、それで色々立ち読みして、解り易く解説してあるような物が第1候補かも知れません。
ただ、教材選びには失敗がつきものです。
良いなぁと思って買ってきた物が、家で開いてみると何だかなぁというのは良くあることです。
色々失敗を繰り返してみてください。

お礼

回答ありがとうございます。
師走ということもあり期末試験やらなんやらでお礼が遅くなってすみません（汗；）

失敗がつきものですか・・・。
そうですよね。分かってはいるのですが教材は高いので慎重にいかなくては。
やはり、教科書レベルの物からやって、一通り理解できたら問題演習に取り掛かるパターンにしようかと思っています。
近くの本屋をいくつか回って何度も考えることにします。ありがとうございました。

回答No.2

nktn0108

３Cまで必要なら２Bにじかんをかけすぎず３ｃを勉強してみては？
以前塾の先生が２ｂまでの子ならしたから
３ｃまでの子なら上からする方が２ｂについての理解が早いと言っていました。
実際３ｃを中心にしていると２の問題がわかるようになりました。

お礼

そうですね。
難しい（先の）ことを先にやっておくと理解度が増しますよね。
塾の先生は良く研究されていると思うのでそのようにする価値はありますね。

回答、ありがとうございました。

回答No.1

尾藤 達也（@chuden）

数学I、II、IIIは数字の小さい順から履修するように学習指導要領で定められていますが、A、B、Cについては任意の順番で履修できることになっています。建て前としては数学IIやBやIIIをやっていなくては理解できるはずです。実際のところA、B、Cの順番で教えている学校がほとんどだと思いますが。ちなみに手元の数研出版の数学C教科書では数学IIの既習を前提にしているとの記述がありました。

お礼

回答ありがとうございます。
私の学校の教科書も数研出版のものです。一応、前提とされているようなので、
ざっと目を通すぐらいはしておいてもいいかもしれませんね。

ありがとうございました。