バナナやパイナップルが、甲虫の餌になるのは有名です。
私の知っている昆虫専門の機関では、クワガタやカブトにリンゴのみを与えています。昆虫ゼリーは甘すぎてダメだと言っていました。
栄養が偏らないか、産卵期もそれでよいのかと質問してみましたが、「大丈夫」という答えが返ってきました。
外国産でもほとんどの種類はOKだと思います。しかし、樹液をなめない種もあるのでgttaさんがおっしゃるように、種類は重要です。
外国産の場合、ほとんどの個体は寒くなると死んでしまいます。加温が必要です。
スイカ、メロン、キュウリなどは下痢をおこして寿命が縮まるというのが通説です。飼育マットの水分も必要というのが通説です。しかし、私のクワ友のサイトではこれらの説に異論を唱える方もいらっしゃいます。当然、実験をした結果から考察した異論です。(私は通説通りで飼育していますが)
「マシンクワガタ スタイリッシュ」または、「クワガタ飼育方法 ソーラー」で検索してみてください。温度についてもエサについても載っています。
補足
回答ありがとうございます!! 温度のことですが、暖かいほうがいいのでしょうか?