こんにちは。失業給付の受給中、ほとんどの年金はストップしません。とはいえ、６５歳未満に支給されるはずの特別支給の老齢厚生年金は全額、支給停止になります。
質問者さんはこの年金を受けてみえるか、あるいは、近々そのご予定ということであれば、確かに失業給付が続いている間は、その最後の月まで年金が止まります。
年金を含め、労災も失業給付も健康保険など社会保障全般は、自分で払った金が自分に戻ってくる制度ではありません。あくまで保険料を払える人が、高齢者とか重病人とか、失業者や障害者や遺族など、いま現在、ひどく生活に困っている人を金銭的に助けるのが最大の目的です。
ですので、基本的に、ある程度の金額の給付を受けていると、他のある程度の金額の支給が止まってしまうのは避けられないようになっています。その片方が終われば、止まっていたほうは元に戻ります。
他の回答には保険料を払わなくても問題ないように書いてありますが、上記の趣旨を考えていただければ、いま困っている人を助けなくても良いと言っているに等しいですから、私は賛成できません。
さらに、老齢年金の場合は自分自身が老後や障害で苦しんでも、保険料を滞納していれば、現役の世代に援けてもらえない仕組みになっています。確実に将来の自分の首を絞めますし、それでも良いという人間が限度を超えて増えた段階で、年金制度は倫理的に終わるでしょうね。
さいわい、まだ財政的には崩壊などしていません。でも、年金財政を支えきれなくなったら（実際、苦しくなる一方です）、政府は保険料制度を税金に変えてでも、存続させようとする可能性は高いです。実際、民主党は早くもそう主張していますしね。
おそらく代わりの財源は消費税などの間接税が中心になるでしょうから、滞納も弱者も何もありません。みんなして国にごっそり持っていかれるだけです。私はまだしも今のままの方が健全だと思っています。
お礼
なるほど、わかりました。 それにしても、暗い未来ですね。 色々ありがとうございました。