ルートって何のためにあるの？

質問

ルートの計算方法などはわかるのですが、
興味を持つことができません。
何のためにルートなんてものがあるのか、何か納得のいく生活上での例とかはありませんか？
どうしても数学が好きになれないのです。興味持てても持てなくても勉強することにかわりないなら、せっかくなら楽しんでやりたいと思っています。
是非お願いします

回答No.5

sanori · ベストアンサー

良い質問ですね。

√３の例

正三角形の面積を求めるとき、底辺を正三角形の一辺とすれば、高さは
一辺×２分の√３です。

√２の例

用紙のサイズは、
Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、Ａ５、
や
Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｂ４、Ｂ５
などがありますが、
これらは全部、長方形であり、その長辺の長さは短辺の長さの√２倍になっています。

以下、その説明。

たとえば、Ａ４とＡ５の例をとりますと、
Ａ４の紙を半分に切ると、ちょうど長さも形もＡ５になりまして、Ａ４と相似な（＝縦横比が同じな）長方形になります。

このように、半分に切っても相似な長方形になるためには、どうすればよいか？　という式を立ててみましょう。

Ａ５の短辺をａ、長辺をｘ
Ａ４の短辺をｘ、長辺を２ａ
と置くことができます。

相似な長方形にするので、
ｘ／２ａ ＝ ａ／ｘ
両辺に２ａｘをかけて
ｘ^2 ＝ ２ａ^2
よって、
ｘ ＝ √２・ａ
これで、短辺と長辺との比が、
ａ：√２・ａ
つまり、
１：√２
であることを示すことができました。

そのほか、
・振り子の周期と振り子の長さ（腕や糸）との関係
　　（昔の時計は、振り子の性質を利用していました）
・高いところから物を落下させたとき、手を放してから地面に到達するまでの時間と高さとの関係
　　（落下開始の高さが２倍、３倍・・・になるにつれて、地面への到達時間は√２倍、√３倍・・・）
などがありますが、説明は長くなるので割愛。

回答No.2

koko_u_

ルートが数学の世界にあらわれたのは、恐らくピタゴラスの定理に端を発していると思われます。

長方形の対角線の長さなど、あらゆる箇所にルートは現われ、それまで有理数だけだと考えていた世界を混乱に陥れました。

回答No.1

tenntennsevengoo

ルートが無いと困りますよ例えば
X＾２＝２という問題が出てきたらどう答えるんですか？