２の補数

質問

2進数の0と1を反転し，その結果に1を加えれば数の符号が変わるのはなぜですか？

回答No.2

noname#50176 · ベストアンサー

まず８ビットの数値“127”で考えてみます。
01111111 となりますが、２の８乗＝２５６個のうち半分は
プラス（１２８個）、残りはマイナス（１２８）になります。
０は符号抜きですのでプラスは（１２７個）となります。
反転させると、10000000＝-128
符号を変えるのですから -127＝-128+(1) ですね。
さらに-127は、符号なしですと256-127=129 ですから、
反転する（戻す）と、01111110 で126 となりますから、
126+(1)=127 で整合しますね。
(1) を１足す意味と解釈してください。

お礼

他のサイトを見ても内容がよく分からなかったのですが、短い分で完璧に理解できました。本当ににありがとうございました。

回答No.1

jacta

> 2進数の0と1を反転し，その結果に1を加えれば数の符号が変わるのはなぜですか？

そう定義しているからです。