Linuxでのグループごとのディレクトリの権限について
お世話になります。
Linuxで以下のようなことをしたいのですが、ディレクトリごとにグループの権限を設定するコマンドが分かりません。
説明が長いですが、よろしくお願いします。
やりたいこと
【必須】
・group1とgroup2というグループがある。
・user01とuser11はgroup1に所属し、user2はgroup2に所属する。
・/test/folder1/と/test/folder2/がある。
・folder1の中身はrootユーザとgroup1に所属する２人しか参照・更新・実行できない。
・folder2の中身はrootユーザとgroup2に所属する１人しか参照・更新・実行できない。
・今後folder1に作成される全てのファイルはroot,user01,user11しか参照・更新・実行できない。
（ファイルごとに権限を設定はしない。）
・rootユーザがグループ、ユーザの管理および/test/直下のフォルダの管理を行う。
root以外のユーザはグループ・ユーザの作成などはできない。
（root以外のユーザができることは/test/自分が所属しているグループが見れるディレクトリ 内の
ファイルの参照・更新・実行のみ）
【できれば】
・rootユーザが/test/を見るとfolder1とfolder2がある。
user01,user11が/test/を見るとfolder1だけある。
（できない場合は、folder2にアクセスできないようにする）
【今自分が理解していること】
(1)グループの作成方法
#groupadd group1
#tail -1 /etc/group
#group1:x:500:
(2)ユーザの作成方法
# useradd -u 1001 -g group1 user01
(3)権限のつけかた
#chmod g+r /test/folder1/
（これはrootがやる場合、グループの指定ができるのかがわからない）
お礼
asuka様、度々すみません。 パーミッションを７５５に変更し、rootでログインして 実行してみましたが、やはりダメでした。
補足
/etc以下に group.lock gshadow.lock shadow.lock passwd.lock というファイルが作られていました。 （最初からあったんですかね？） それぞれに.bakをつけて名前を変更しましたら、 groupaddできるようになりました。 ありがとうございました！