金融数学の問題ですが、割引率rの推計に難儀しています。エクセルのVBA、若しくは専門のソフトなどで素早く解けないでしょうか？

質問

はじめまして。
金融数学ですが、

P=A+(a-r)/(1+r)*A+(b-r)/(1+r)^2*B+(c-r)/(1+r)^3*C+(d-r)/(1+r)^4*D+・・・・・・・+(k-r)/(1+r)^11*K+
(l-r)/r(1+r)^12*L
という式で、今、PとA,B,C,D,・・・・・,K,L及びa,b,c,d,・・・・・,k,lが
解っています。
このときにrを推計したいのですが、どのようにすれば良いでしょうか？エクセルに式を書き、試行錯誤する方法くらいしか思いつきません。が、PとA,B,C,D・・・K,L及びa,b,c,d,・・・・・,k,lのセットが2000サンプルほどあるので、全てを試行錯誤で行うと膨大な時間が掛かってしまいます。
VBAで解く方法、もしくはこういったものを解くソフトウェアの存在など、なにとぞご教示ください。

回答No.3

shinkami

No.１のShinkamiです。再提案します。
Loop内でrの値を想定範囲内で誤差範囲内で変化させ
そのときの答えがＰを超えたときLoopを飛び出す

Loopを飛び出したときのｒ、r-変化させた値、r-変化させた値/2
の値を候補として、式を当てはめてＰに一番近い値を採用

以上を関数にする。

補足

Shinkamiさん、お返事ありがとうございます。

（例えば）極小値からrを小刻みに上方変化させ、Pを超えたところでLoopを止めるということですね。そしていくつかの候補から最近似の値を採用。

よく解るのですが、よちよち歩きの私のVBAのスキルを超えています。
甘えついでに式を構築して頂けないでしょうか？
ご検討のほどよろしくお願いします。

回答No.2

shinkami

No.１のShinkamiです。再提案します。
Loop内でrの値を想定範囲内で誤差範囲内で変化させ
そのときの答えがＰを超えたときLoopを飛び出す

Loopを飛び出したときのｒ、r-変化させた値、r-変化させた値/2
の値を候補として、式を当てはめてＰに一番近い値を採用

以上を関数かする。

回答No.1

shinkami

難しい式ですね
次のようにシュミレーションしては
Loop内でrの値を想定範囲内で少しづつ増加(減少？)させていき
そのときの答えがＰを超えたときLoopを飛び出す