ウサギはとても臆病な動物なので、突然目の前に手を出されるとびっくりして噛んでしまうこともあるようです。(どんな動物でも食事中は不用意に手を出さない方がいいですけどね。)案外頑固者なので、突然エサの種類を変えるのもストレスになります。新しい種類のエサをやる時は、今まであげていたものと半々にして、すこしづつ馴らしていってください。
耳は細い血管が集まっていて、とても敏感ですのでsupersonicさんも指摘したように絶対に強く掴んではいけません。
ウサギは後足が宙ぶらりんになっているのが大嫌いですので、抱き上げるときには手で支えたりして、後足が宙ぶらりんにならないように注意してください。ケージから出す時には特に注意を。
また、湿気がとても苦手な動物ですので汚れたからといってお風呂や水に入れたりしないでください。こぼれた水や尿でケージがジメジメしないように気を付けてあげるのも飼い主としてのつとめです。体を濡らすとストレスから病気になることもあります。(※ただし、食事のときに「ウサギに水をあげたら死ぬ」というのは迷信。野性で暮らしていた時には水分の多い植物を食べていたので、あまり水を飲む必要が無かっただけです。ペットとして飼っていて乾燥エサをあげている場合は水は絶対に欠かせません。水が少ないと自分の尿を飲んでしまうことがあるので注意してあげてください。)
ウサギは一年中子供を生むことが可能なので、もしかしたら発情しているのかもしれませんね。(ウサギは生まれてから約4ヶ月で大人になります。大抵春と秋に繁殖します。)発情すると元気に駆け回ったりしていることが多くなります。また、尿をまき散らしたり、気が荒くなったりもします。
室内で飼っているのなら supersonicさんの指摘した「歯の長さ(伸びすぎたら獣医さんに切ってもらってね。)」とともに「爪の長さ」にも気をつけてあげてください。爪が伸びすぎるとじゅうたんやケージの底網にひっかけてケガをすることがあります。1~4ヶ月に1回は爪を切ってあげてください。切り方が分からない時は近所の獣医さんに連れていって、先生に切ってもらう時に切り方を詳しく聞いておくと次回からペットショップで購入した動物用の爪切りで自分で切れるようになります。
ウサギは野性では明け方と夕方に活動して、昼は穴の中で寝ている夜行性ですが、飼われているウサギは人間と同じサイクルで生活できるものもおおいのです。ただしエサの時間だけは1日2回、朝と夕方にあげてください。どんな時間にエサをやっても大抵夕方、早朝、夜中に食べるので、これからの季節エサの腐敗が心配ですから。
※ウサギがイヤがることを何度も繰り返していると、人を噛んで逃げ出すクセが付いてしまうことがあります。本屋さんで「ウサギの飼い方」を見て、一緒に仲良く暮らせるように勉強してあげてください。頑張ってね~!
補足
耳を触られるのが嫌いだなんて知らなかったです。教えてくれてありがとう! ご飯中は近寄らない事にします。