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4桁の数字を構成する数字の数は1個～4個まであります。1個の場合とは0000,1111,・・・,9999のことですが、これはボックスにはなりません(ボックスとしては申込できません)。また、4桁の数字は0000～9999の10000種類あります。 ○2個の場合(1) 抽選番号が1112のとき、ボックスとして当選の対象になるのは1112,1121,1211,2111の4種類なので、確率は4/10000となります。 ○2個の場合(2) 抽選番号が1122のとき、ボックスとして当選の対象になるのは1122,1212,1221,2112,2121,2211の6種類なので、確率は6/10000となります。 ○3個の場合 抽選番号が1123のとき、ボックスとして当選の対象になるのは1123,1132,1213,1231,1312,1321,2113,2131,2311,3112,3121,3211の12種類なので、確率は12/10000となります。 ○4個の場合 抽選番号が1234のとき、ボックスとして当選の対象になるのは1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,2143,2314,2341,2413,2431,3124,3142,3214,3241,3412,3421,4123,4132,4213,4231,4312,4321の24種類なので、確率は24/10000となります。
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No.1,2です。何度も入場して申し訳ありません。No.2を一部修正しました。No.2はすべて無視してください。 ★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆ トータルでの確率のことを言っているのではないかとも思いましたので、再入場しました。 まず、ボックスとなる組合せは以下のとおりです。 ○2個の場合(1) 1112,5558などの組合せは0～9までの数字から2個を取る組合せの2倍です。combination(10,2)*2=90 2個の数字で構成される場合、例えば1と2を使う場合は1112のように1が3個の場合と2221のように2が3個の場合の2種類があるので2倍します。 ○2個の場合(2) 1122,3377などの組合せは0～9までの数字から2個を取る組合せですので、combination(10,2)=45です。 ○3個の場合 1123のように同じ数字2個と異なる数字2個で構成される組合せは、1が2個の場合、残り0,2,3,・・・,9の9個から2個を取る組合せなので、combination(9,2)=36です。 そして、同様に0,2～9にも同じ数字が2個あるケースが存在しますので(2234,8845なども存在します)、36*10=360個。 よって、3個の数字で構成される組合せの総数は360個になります。 ○4個の場合 1234,6789のように異なる4個の数字で構成される4桁の数字の組合せは、10個の数字から4個の数字を選ぶ組合せですので、combination(10,4)=210になります。 したがって、それぞれのケースでのボックスとなる確率は以下のようになります。 ○2個の場合(1) 90*4=360。確率は360/10000です。 ○2個の場合(2) 45*6=270。確率は270/10000です。 ○3個の場合 360*12=4,320。4,320/10000です。 ○4個の場合 210*24=5,040。5,040/10000です。
No.1です。先ほど入稿しましたが、トータルでの確率のことを言っているのではないかとも思いましたので、再入場しました。 まず、ボックスとなる組合せは以下のとおりです。 ○2個の場合(1) 1112などの組合せは0～9までの数字から2個を取る組合せの2倍です。combination(10,2)*2=90 2個の数字で構成される場合、例えば1と2を使う場合は1112のように1が3個の場合と2221のように2が3個の場合の2種類があるので2倍します。 ○2個の場合(2) 1122などの組合せは0～9までの数字から2個を取る組合せですので、combination(10,2)=45です。 ○3個の場合 1123のように同じ数字2個と異なる数字2個で構成される組合せは、1が2個の場合、残り0,2,3,・・・,9の9個から2個を取る組合せなので、combination(9,2)=36です。 そして、同様に0,2～9にも同じ数字が2個あるケースが存在しますので、36*10=360個。 よって、3個の数字で構成される組合せの総数は360個になります。 ○4個の場合 1234のように異なる4個の数字で構成される4桁の数字の組合せは、10個の数字から4個の数字を選ぶ組合せですので、combination(10,4)=210になります。 したがって、それぞれのケースでのボックスとなる確率は以下のようになります。 ○2個の場合(1) 90*4=360。確率は360/10000です。 ○2個の場合(2) 45*6=270。確率は270/10000です。 ○3個の場合 360*12=4,320。4,320/10000です。 ○4個の場合 210*24=5,040。5,040/10000です。
