Gyaoとテレビ番組は別物ですので、まず、Gyaoを含め著作権料が発生する動画のネット配信について・・・
ちゃんとしたサイトでは海外からは動画が観れないことがほとんどです。
例えば、アメリカで公開された映画で日本未公開の場合、これを後日日本で公開するためには、先にインターネットで観れるようになってしまうとすでに観ている人がいて、話題性に欠けたり、不利益に働いてしまいます。また、国によってエンディングを変えたり、売り方を変えたり戦略がいろいろとあります。
・・・という理由から観ることができません。
日本のテレビ番組はネット上にありませんので、知人に録画してもらって送ってもらうしかありません。サーバーに録画してそれを個人で楽しむという方法もあるようですが、これも違法になってしまうらしいです。
国によっては、有料で日本のドラマを配信しているところもあるようです(多分不許可だと思うんですが・・・)。