社労士試験の遺族基礎年金の未支給に関する問題です
お世話になります。
遺族基礎年金の未支給が発生した時の解説文に
「死亡した者が遺族基礎年金の受給権者であったときは、その者の死亡の当時遺族基礎年金の支給の要件となり又はその額の加算の対象となっていた被保険者又は被保険者であった者の子は、生計を同じくしていた子として取り扱われる」
とあるのですが、ここで書かれていることが分かりません。
解説文に一緒に掲載されていた図を添付しましたが、この図を見る限り経緯は次の通りと考えました。
（１）先妻との間に子が生まれた後、夫は離婚し後妻と再婚した。
（２）後妻は先妻の子と養子縁組していなかった。
（３）その後、夫が死亡し、後妻が遺族基礎年金の受給権者となった。
（４）その後、更に後妻が死亡した。
（５）後妻が死亡時に、後妻に支給すべき遺族基礎年金で未支給がある場合、本来、後妻との間で養子縁組をしていない前妻の子にこの未支給の遺族基礎年金を請求する権利はないが、遺族基礎年金の支給の要件となった被保険者（即ち夫）の子は、後妻と生計を同じくしていた子として取り扱われる結果、前妻の子にこの未支給の遺族年金を請求する権利が発生する。
ここで私がわからないのは、後妻が何故遺族基礎年金の受給権者になれるのかということです。
（夫が死亡したときに遺族基礎年金の受給権者となれる妻は、子のある妻、だと思うのですが、後妻と前妻の子との間には養子縁組がないため、このケースの後妻は「子のある妻」ではなく、よって遺族基礎年金の受給権も発生しないと思うのですが。）
どなたか分かる方、よろしくお願いします。
補足
早速の回答ありがとうございます。 ところで「先妻が再婚し子もその妻と同居している場合は停止されます」とありますが、子に対する支給停止として『生計を同じくするその子の父または母がある場合』という規定があります。これによれば先妻が再婚しなくても同居していれば支給停止となるように思いますがどうなのでしょうか。