まず彼が彼のみの名義でローンを組み、その物件の名義も彼のみというのであれば、全くご質問者の名前は出てきませんので問題はありません。
そもそもご質問者が借りているという情報を知る手段がないからです。（個人情報を調べるには本人の同意を必要とします。大抵保証人になるときにはその書類に同意する旨も書かれています）
他方たとえば彼の収入だけでローンを組めず、ご質問者の収入も合わせて審査する（これを収入合算という）という場合は、ご質問者も当然にして審査対象ですから、その借金も含めて審査します。
ただ借金があるというだけでなんでもだめということはないです。
たとえば育英奨学金などはほとんど関係しないようですしね。
消費者金融というのが一番影響が大きいです。これは金利が高いから、金利も含めて評価されるからです。
さて、ご質問に対するお答えは以上の通りとなるのですが、ちょっと心配なのは貯金をしているということですが、それであればまずはその借金を返済してから考えるというのが正しいあり方です。
ただ借金の金利が住宅ローン金利を下回るような、奨学金とか国の教育ローンなどであれば問題はありません。
というのも、結局のところ限りあるお金を如何に有効に使うかというのが非常に大事で、そうすると住宅ローン以上の金利の借金を抱えたままで、貯蓄を住宅に全部振り向けるというのは、結果として損だし、実際にはかなり苦しい話になります。（２つ借金を抱えることになるから）
住宅というのは最近では頭金０円で～なんて宣伝をしていますが、これはバブル崩壊後に貸出先がなくなった銀行がやっているだけのことで、本来はそのようなことはありえない話だったのです。
最低でも３割の頭金＋諸費用は貯金でまかなうというのが本来の姿であり、最近のこの状況に乗せられて頭金少なく購入している人たちは将来かなり苦しい思いをするだろうと考えられています。
更に言うと実際には家賃を上回る出費となり損をしていることにも気がつかないのをいいことに銀行が一般庶民を搾取していると私は個人的に思っています。（計算すると確かに損をします。数字は嘘をつきませんので）
夢いっぱいの新生活を想像しているところに水を差すようですが、冷静に判断して下さいね。
お礼
回答ありがとうございます。借金がある、ないはあんまり関係ないというのは意外でした。 私だけの保証ではたりないというのは借金の額が多すぎるのに収入は少ないということですか？また、重大な滞納というのはどれくらいなのでしょうか？ 仕事をしていない時期があり、何回か引き落としが遅れたことはありますが・・・