ラベンダーが枯れる原因はいくつかあり、ちょっと状況などがわからないので原因の追究はこれだけの情報からは推測できないのですが…。
肥料の与えすぎ、ということでしたら以下のような方法を試してみてはいかがでしょうか。
本当でしたら、土を全部取り換えるのが一番かもしれませんが。
ある程度株が成長し、さらに弱っている状態で植え替えすると一気に症状が悪化する可能性もありますね。
そこで他の人も指摘していますが、水での洗い流しなどの手法をとった方が良いかもしれません。
肥料を置き肥で挙げていたようなので、まず肥料を減らすのは重要です。
ただ、肥料成分のうち溶けだして土に混じっている成分があります。
これを水によって洗い流すイメージです。
ただ、単純に水を多くあげ過ぎると、今度は水分過多で根腐れなどの症状が出る場合があります。
そのため水をしっかりあげて、その上で水がしっかり切れるようにしなければなりません。
どのような鉢・プランターを使っているかわかりませんが、その面で今から水はけを良くするのは難しいでしょう。
そこで下にレンガやブロックなどで下に空間を作ります。
単純に高くすることで水はけは多少改善します。
大きめのタライなどに水を張り、その中に鉢を入れ少しゆすり、土に混じった肥料成分を洗い流すようにして、5分ほど放置します。
そして先ほどの高くして下に空間のある場所においてください。
今の季節だとそこまで蒸発量が多くないので、3日ほど放置し、乾いたら同じように水で洗い流します。
これを2~3回繰り返して様子を見てはいかがでしょうか。
肥料は足りない分にはいくらでもリカバリーしやすいのですが、与えすぎると対処が大変です。
基本は少なめに、様子を見ながらこまめに調整、といった方法が一番ですよ。