tecchan22 の回答履歴

y＝sinx （4/3π≦x≦２π）とy＝sin x/２ （4/3π≦x≦２π）によって囲まれた図形を、x軸のまわりに回転してできる立体の体積は 1/3π^2-(√3)/8π であっていますか？

何か・どこか間違っていますか： 今までの大誤解・迷信 ＝階差数列使用時にｎ≧２という制限は重要です。 真実・真相： すべてのn(n=1,2,3・・・)に対してan = a1+(Σk=1nbk)－bn こんなに単純な式ですむのに誰も今まで発見できていません。 私は例外なしの単一表示があるはずだと証明しようとしてから 気づくのに10年かかりました。 発見日時：2000年8月26日午後４時頃、仕事場に向かうバスに乗っている時。 (2008-01-03.THU 00:28)

微分、関数の値の増加、減少という範囲で分からないことがあったので質問します。 定義：　f'(x)＞ならば、f(x)はその区間で増加する。 問題：f(x)＝x^3－3ax^2＋3x－4について次の問いに答えよ。 f(x)がつねに増加であるように、aの値の範囲を定めよ。 この問題の解説に f(x)がつねに増加であるための条件は、すべてのxについてf'(x)≧0である。　 と書いてあります。 自分は、なぜ定義とは違い、この場合は　＞　でなく　≧　を使うのか。いまいちよく分かりません；； 詳しく説明していただけると嬉しいです。

「正八角形の全ての頂点を直線で結んだ時にできる三角形の数（重なってできる三角形も含む）はいくつでしょう？」 という問題で、正解は608個になるそうです。 正解だけは教えてもらったのですが、何故そうなるのかがわかりません。 ネットで調べたり、友達に相談したり、私なりに出来る限りのことはしたつもりなのですが、わかりません。 数学が苦手な私でもわかるように説明していただける方がもしいらっしゃれば是非教えていただきたく、質問いたします。 このままでは、三角形ノイローゼで、こんにゃくもはんぺんも食べられなくなります；；

高校生のものです。 rを正の実数とする。xyz空間で x^2+y~2≦r^2, y^2+z^2≧, z^2+x^2≦r^2を満たす点全体からなる立体の堆積を求めよ。 という問題がなかなかいい方法が浮かびません。 図形を考えると半径rの円柱が3本ありそれぞれ垂直に貫通しているということがわかるのですが、どう手を付けたらいいのかわかりません。 どなたか教えてください。

錐の体積は「３分の１*底面積*高さ」という式から導き出せます。しかし、私はこの式の証明を微分積分を使ってでしかできません。初等幾何だけを使って証明する事は出来ないのでしょうか？

論理式の簡単化 論理式の簡単化 (￢Ａ)(￢B)CＤ ＋ (￢Ａ）Ｂ（￢Ｃ）Ｄ ＋ （￢Ａ）ＢＣ（￢Ｄ） ＋ Ａ（￢Ｂ）（￢Ｃ）Ｄ ＋Ａ（￢Ｂ）Ｃ（￢Ｄ） ＋ ＡＢ（￢Ｃ）（￢Ｄ） という式なのですが、カルノー図を使ってもどうやっても簡単化できません。（￢）はＮＯＴのことです。 もうこれは、簡単化できないものなんでしょうか？ 見づらくてもうしわけありません。 どなたかご教授ください。

錐の体積は「３分の１*底面積*高さ」という式から導き出せます。しかし、私はこの式の証明を微分積分を使ってでしかできません。初等幾何だけを使って証明する事は出来ないのでしょうか？

Vitali集合の外測度は、いくつになるのでしょうか。また、それは選択公理を使った元の選び方によらず決まるのでしょうか。 ご回答よろしくお願いいたします。

Vitali集合の外測度は、いくつになるのでしょうか。また、それは選択公理を使った元の選び方によらず決まるのでしょうか。 ご回答よろしくお願いいたします。

Vitali集合の外測度は、いくつになるのでしょうか。また、それは選択公理を使った元の選び方によらず決まるのでしょうか。 ご回答よろしくお願いいたします。

Vitali集合の外測度は、いくつになるのでしょうか。また、それは選択公理を使った元の選び方によらず決まるのでしょうか。 ご回答よろしくお願いいたします。

Vitali集合の外測度は、いくつになるのでしょうか。また、それは選択公理を使った元の選び方によらず決まるのでしょうか。 ご回答よろしくお願いいたします。

Vitali集合の外測度は、いくつになるのでしょうか。また、それは選択公理を使った元の選び方によらず決まるのでしょうか。 ご回答よろしくお願いいたします。

何か・どこか間違っていますか： 今までの大誤解・迷信 ＝階差数列使用時にｎ≧２という制限は重要です。 真実・真相： すべてのn(n=1,2,3・・・)に対してan = a1+(Σk=1nbk)－bn こんなに単純な式ですむのに誰も今まで発見できていません。 私は例外なしの単一表示があるはずだと証明しようとしてから 気づくのに10年かかりました。 発見日時：2000年8月26日午後４時頃、仕事場に向かうバスに乗っている時。 (2008-01-03.THU 00:28)

Vitali集合の外測度は、いくつになるのでしょうか。また、それは選択公理を使った元の選び方によらず決まるのでしょうか。 ご回答よろしくお願いいたします。

Vitali集合の外測度は、いくつになるのでしょうか。また、それは選択公理を使った元の選び方によらず決まるのでしょうか。 ご回答よろしくお願いいたします。

Vitali集合の外測度は、いくつになるのでしょうか。また、それは選択公理を使った元の選び方によらず決まるのでしょうか。 ご回答よろしくお願いいたします。

数学は得意ではないし本当の内容は分かりませんが、フェルマーの最終定理の経緯を本で読むととても興味深いですね。そこで素人の質問なのですが、 1) この定理の証明のために数学が発展してきたことは分かりましたが、定理自体は他の何かの定理の証明に使われたりなどしているのでしょうか？ 2) 将来、何か実生活に役立つようなことはあるでしょうか（解がないことで何か保障されるといったような）？ 3) フェルマーがこの定理を発見していなかったら、後年だれかが発見していたでしょうか？ 4) フライのアイデアがなかったら、谷山・志村予想が証明された後もフェルマーの最終定理は証明されずにずっと残っていたでしょうか？ 5) 将来、ワイルズの証明よりもっと簡易な証明、あるいは谷山・志村予想と関係ない証明は現れるでしょうか？ アンケート的な疑問が多くて恐縮ですが、数学に詳しい方のお考えを聞けたら幸いです。

1辺の長さaの正三角形ABCの重心をGとする。△ABCの内部の点Pで、Pから△ABCの各辺に下ろした垂線の長さが、PとGの距離PGよりも短くないような点Pの存在範囲の面積Sを求めよ。 という問題が解けなくて困ってます。重心を通り、辺に接する円の中心の軌跡を考えるのかな…とか思ったのですが、解けません…。今高３なのですが、IIBの範囲の問題です。 よろしくお願いします。