quaRk-6 の回答履歴

フーリエ級数について勉強していて、疑問に思った事がありました。 まず、ｙ＝ｘ^2（-π≦ｘ≦π）をフーリエ変換して、 x^2－(π^2)/3＝４(－cosx＋(cos2x)/4－(cos3x)/9＋(cos4x)/16……) という級数を得ました。これにｘ＝πを代入すると、ζ(２)＝(π^2)/6 というゼータ関数の公式を得る事ができます。 また、この両辺を微分して、 ２ｘ＝４(sinx－(sin2x)/2＋(sin3x)/3－(sin4x)/4……) となるので、ｘ＝π/2を代入すると、 π/4＝１－１/３＋１/５＋１/７…… というグレゴリーの公式を得ることになります。ここまでは納得できました。 今度は、x^2－(π^2)/3＝…の両辺を４回微分します。すると、 ０＝４(－cosx＋4cos2x－9cos3x＋16cos4x……) となるので、ｘ＝πを代入すると、 Ｏ＝４(１＋４＋９＋１６……) ⇔Ｏ＝１＋４＋９＋１６…… となります。これを見た瞬間におかしいと思ったのですが、これはちょうどゼータ関数の公式に一致します。この式は、ゼータ関数を複素関数として解析接続をして得られるそうなのですが、このような、フーリエ級数表示して両辺を微分する、という導き方は正当なのもなのでしょうか。 仮にこの導き方が正しいをすると、さらに偶数回の微分を繰り返して、 ζ(2n)＝０（ｎは負整数） という結果が導けるのですが、ゼータ関数の値がこんな簡単に導けるものなのでしょうか。

数の拡張について知りたく思っております。 自然数に負数の概念を加えると整数 ↓ 整数に分数の概念を加えると有理数 ↓ 有理数に無理数の概念を加えると実数 ↓ 実数に純虚数の概念を加えると複素数 ↓ 複素数に二重数・双対数・4元数の概念を加えると超複素数 でここから先にも数は拡張されているのでしょうか?

if 構文の使い方に悩まされています。基本的な文法は一応知っているつもりなんですが、いざ使ってみる（特にmix condition）といろいろと迷ってしまいます。 condition 0 when (if) i get to Japane, i go shopping condition1 if it rains tomorrow, i will stay at home condition2 if i were you, i would breake up with your girlfriend condition3 if i had have a lot of money, i would not have work hard. mix condition if i had been bone in America, i would be able to speak Eng like netives. if がwhenに置き換えられる時は"will"は必要ないと教わりましたが、when i get to japan, i will go shoppingというふにwillを使うことはできないのでしょうか？またif it rains, I would stay at homeとか、if i had been bone in America, i would be able to speak Eng like netivesも"i would be able to speak Eng like netives"の部分をi would have been able to speak ...と置き換えてもいいんでしょうか？また、このif 構文のうまい理解の仕方はありますか？if の持つニュアンスが掴めればいいのですが,,,

the soil of the Earth というと、地の土、土壌とかいう意味のほかに違う意味合いがあるのでしょうか？　お教えください。

教えてほしいのですが How long have you been married? という会話のなかの「have」が聞き取れません。 これはなんと聞くことができるのでしょうか？ 私には　ハウ　ロンーグユービィメリィイ　としか聞こえません。 すみませんがどんなふうに聞こえるのでしょう？ 教えてください。

What about ●th,◎th？ という英語をmailで敬語の表現にする場合は どのように変化しますか？

get も　gain　も どちらも得るということなのですが どのように違いますか？ 微妙に使い方などで違いがありますか？ gainのほうが聞きなれないので 大人言葉というか 堅い言葉なのでしょうか

大学４年になり、研究室も始まり大学院にも行こうと思ってます。そこで、配属された研究室では光に関する（まだその中で何をやりたいか絞り込めていない）研究で、大学院でも光について研究しようと思います。 そこで、光はどのような所で使われているでしょうか？ 思いつくのが、電灯やプリンター、ディスプレイなどですが、他にはどのようなところで使われていますか？レーザー系でもいいです。また、日常的な物やマニアック？なものまでなんでもいいです。

I say, を　「ねえ」と訳せますか？（辞書チェック済み）

　この春からNHKのラジオ英会話入門にチャレンジしている者です。久しぶりの英語で躓いてばかりいます。 　次の英文のworkingの役目と意味がよくわかりません。 To get that job, you need a working command of japanese. （あの仕事は、日本語をしっかりと使えないといけません） commandは名詞で「自由に使える力」とあったのですが、workは動詞ですよね。それが進行形になっています。形容詞なのですか？

僕は高校３年生になります。 ですが、英語が中学生１年生程度でも危ういのです。 定時制に通っていて、あと一年（今年度いっぱい）までに高校レベルに上げたいのです。その為の勉強法を教えてください。 警察官になりたいので、他にも勉強があります。 今、すごい悩んでいます。 教えてください。 わからないところがありましたら、随時記載します。

世界標準時間は日本時間とどのぐらい差があるんですか？

高１の数学Iの教科書に √a÷√b＝√b分のa k＞０のとき、√(k＾2a)=k√a の二つの公式が成り立つことを確かめよ。と言う問題があります。 この場合は普通に適当な数を代入して、右辺と左辺が同じ値になることを確かめればいいのですか？それとも何らかの証明でもする必要があるのですか？ 私は中学校を卒業したばかりの新高校一年生なので、できれば私にでも分かるような方法で説明をしてください。よろしくお願いします。