banakona の回答履歴

お世話になります． 現在，不偏分散の分母がなぜ"N-1"なのか　について勉強しています． その解説の途中で 　　　　　　_　　　　　　　_ Σ(xi-μ)(x-μ) = Σ(x-μ)^2 という式変形が出てくるのですが，これがどうしても分かりません． 何卒助言をお願致します．

以下の問題の解説が理解できません。 微分ってそもそも何？というところがわかっていないのだと思っています。“物理”の感覚に近い問題ですがよろしくお願い致します。 【問題】 水面から４ｍの高さの岸壁のくいと、水面上の船が綱でつながれている。この綱を毎秒１ｍの速さでたぐるとすると、綱の長さが２０ｍになったときの船の速さを求めよ。 【解説】 岸壁の下端から、船までの距離をｘｍ、岸壁の上端から船までの距離（綱の長さ）をｙｍとすると、三平方の定理から ｘ＾２　＋　１６　＝　ｙ＾２　・・・(1) ｘ、ｙは時刻ｔの関数であるから(1)の両辺をｔで微分して★ ２ｘ（dx/dt）　＝　２ｙ（dy/dt） 従って、 （dx/dt）　＝　ｙ/ｘ　・　（dy/dt） となり、いま（dy/dt）＝　－１なので （dx/dt）　＝　－ｙ/ｘ ｙ＝２０のとき、(1)よりｘ＝８√６なので （dx/dt）　＝　－ｙ/ｘ に代入して （dx/dt）　＝　－５√６／１２ 従って、岸壁に向かって５√６／１２ｍ／秒【答】 （★の部分が１番理解に苦しみます・・・）

この数学的疑問の説明をお願いします 問１面積が１である△ＡＢＣの辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＡ上に点Ｄ、Ｅ、ＦをＡＤ:ＤＢ＝ＢＥ:EC＝CF：FA＝t：(1-t)(ただし、0<t<1)となるようにとる。 (1)△ＡＤＦの面積をtを用いて表せ。 解答には下の図が書かれていました。 そこで疑問を抱きました。 １(1-t),1なので引いたら全部、比が１になります。よって１:1:1よりこの図形は正三角形ではないのですか？？ ２sinA:sinB:sinC=5:8:7のとき、cosCを求めよ。この問題を解説では、比なので5k,8k,7kとおいて余弦定理を使って求めていました。しかし、この場合、この比で成り立つのだから５cm,8cm,7cmでも角度は変わらないはずだから比をそのまま長さと考えて解いても問題ありませんでした。どうして解説はわざわざｋなんて置いて面倒なとき方をしているのか疑問でした。 しかし、この問題（問１）のように比を長さとしてとらえとくと全部１になってしまいますよね。 だから、解説では比を長さととらえるのはおかしいからｋを使って表していたんでしょうか？？ ３ 数学に詳しい方教えて下さい

１辺の長さがaの正四面体ＡＢＣＤがある。次の値をそれぞれaの式で表せ。 (1)Ａから△ＢＣＤに下ろした垂線ＡＨの長さ。 この問題の解き方について疑問を抱きました。 １まず、錘の頂点から底面に垂直に下ろした垂線は底面の中心につくのはなぜか？？ ２四角形であれば、対角線と対角線の交わりが四角形の中心となるが、三角形の中心の定義は何か？？ ３三角形の中心と重心は違うのか？？ 数学に詳しい方または得意な方、すごい馬鹿な質問だと思いますが、よろしくお願いします。

　３人でじゃんけんをするとき、２人が勝つ確率がよくわかりません・。 （参考書の解説～） ３人の手の出し方はグーチョキパーのいずれかなので３*３*３＝２７通り じゃんけんは、誰がどの手で、と考えるため（この解説の部分がよくわかりません）勝つ2人を選んで、3C2＝3通り この２人が、どの手で勝つかを考えると、2人が グーで、一人がチョキ、2人がチョキで、１人がパー、2人がパーで、１人がグーより、３通り。 よって、3*3/3*3*3＝1/3

２つの平面図形において１つの直線に平行な直線による切り口の線分の長さがつねに等しいとき、２つの図形の面積は等しい。 この文章がうまくイメージできません。 この文を易しく教えてもらえませんか？？

X^2＋2X－3＞0であることは、｜X｜＞3であるための□である。 これは今年のセンター試験 駿台実践問題集なのですが、この答えは十分条件ではないのですか？ 解答が必要条件になっているのですけど(ノ><)ノ

1辺の長さが1の正四面体OABCにおいて、辺ACを1:2に内分する点をD、辺BCの中点をEとする。 線分OD,OE上にそれぞれ点P,Qをとり、PQ//平面OAB、△OPQ=1/2△ODEを満たすようにし、↑OA=↑a,↑OB=↑b,↑OC=↑cとする。 (1)↑OP,↑OQをそれぞれ↑a,↑b,↑cで表せ (2)点Qから平面OABに下ろした垂線の長さを求めよ (1)からさっぱり手がつきません。どちらかでもいいので回答お願いします。

∫後の上下の2つの数字逆だった場合は答えは変わっちゃいますか^‐^;?

(√5+1)/(√5-1)の整数部分をa、小数部分をbとするとき、 a,bの値を求めよ。 という問題の 解き方がわかりません。 有利化をして、(3+√5)/2 ここから先の解きかたを おねがいします！

atan(a/x)をｘで微分したらどのような答えになるのでしょうか？ atan(x)は公式で見たのですが、分数では分からなくなってしまいました。 お願いします。

z=3x^2y+xyの点(1,-1,-4)における接平面と法線の方程式を求めるにはどうすればよいですか 答えも教えていただけるとありがたいです

当たる確率60％の宝くじを20枚買ったが、実際に当たった枚数を確認すると確率は40％でした。 当たる確率60％なのに40％しか当たらない、という確率を知りたいのですが、 計算式とかがわからず困っています。 どうやって求めたらいいのでしょうか？ よろしくお願いします。

色々ためしましたが全然解き方が分かりません　 1、1辺がacmの正方形の縦を2ｃｍ長くし、横を3ｃｍ長くして長方形をつくった。その長方形の面積をaの式で表すと　　　cm2である　 2、√三分の六より小さい自然数は　　　個ある　 　 3、Δabcにおいて、辺ab、acの中点をそれぞれ、ｍｎとする。ｂｃ＝12ｃｍであるとき、線分ＭＮの長さは　　cmである

ニュートン法で初期値:x1=π　として0=sinx-x/2の解を求めます。 |x(i+1)-xi|=10^-3　のときに収束したとしてx(i+1)を解とするのですが まず f(xi)=sinxi-xi/2 f'(x)=cosxi-1/2　として x(i+1)=xi-f(xi)/f'(xi)として解いていったのですが x1=π x2=2.094395102 x3=1.913222955 ここまでは順調だったのですがx4で値が急に4を超えてしまってわからなくなってしまいました。x4はx(i+1)=xi-f(xi)/f'(xi)のxiにx3の値を入れただけなのですが何度計算してもうまくいきません。 どこか方法が間違っていたら指摘お願いします。

ニュートン法で初期値:x1=π　として0=sinx-x/2の解を求めます。 |x(i+1)-xi|=10^-3　のときに収束したとしてx(i+1)を解とするのですが まず f(xi)=sinxi-xi/2 f'(x)=cosxi-1/2　として x(i+1)=xi-f(xi)/f'(xi)として解いていったのですが x1=π x2=2.094395102 x3=1.913222955 ここまでは順調だったのですがx4で値が急に4を超えてしまってわからなくなってしまいました。x4はx(i+1)=xi-f(xi)/f'(xi)のxiにx3の値を入れただけなのですが何度計算してもうまくいきません。 どこか方法が間違っていたら指摘お願いします。

赤チャートに完全順列の証明が載っていました ＜証明＞ n個の数の順列1,2,・・・,nの完全順列の個数をW(n)で表す。 1,2,・・・,nの完全順列をf(1),f(2),・・・f(n)とする。 f(1)=k とするとこの完全順列は[1],[2]のどちらかである。 [1]f(k)=1 であるもの 　1,k　を除いた　2,・・・,k-1,k+1,・・・,n のn-2個について完全順　列であるからその個数はW(n-2)個 [2]f=(k)　ではないもの　 　f(h)=1とするとh=kではないから,f(1)=1,f(h)=kと置き換えると,1を　除いた　2,・・・,n のn-1個について完全順列であるから,その個数 　はW(n-2)個 2≦k≦nであるから,kのとりうる値は　n-1通り したがってW(n)=(n-1){W(N-1)+W(N-2)} 　　　＜終＞ いくつか理解できない点があります (1)なぜf(k)=1と、f(k)=1でないものに分けて考えているのでしょうか？ (2)[2]で、f(1)=1,f(h)=kと置き換えるとはどういう事なのでしょうか？ 　何のために置き換えるのですか？

この問題論理的にわかりません。 a>1とするとき、２次方程式ax^2+(4a+1)x+a^2>0のすべての整数ｘについて成り立つようにaの値の範囲を定めよ。 まずすべての実数で成り立つようなのを考えて最小値＞０ そしてa>1の範囲をその後、考慮すればいいんだと僕は思ったのですが、そのやり方では解けなさそうでしたがなぜですか？？ ｘの範囲で限定されているのであれば、その区間より上にあればよいで成り立つの考えればいいのですが、このようにaの範囲で絞られている場合はどのように考えて解けばいいのでしょうか？？ 以上この２点を踏まえて論理的に教えて下さい。お願いします

自分が理解しているはずの知識 絶対値は距離である。 距離だからマイナスにならない 問題 次の方程式を解け |x-1|=3 解答 (1) |x-1|=3=…(1) (ⅰ)x-1>=0 ←→ x>=1のとき (1)より x-1=3 ∴x=4 (これはx>=1を満たす) (ⅱ)x-1<0 ←→ x<1のとき (1)より 　-(x-1)=3 ∴　x=-2(これはx<1を満たす) ⅰ　ⅱ　よりx=-2,4 疑問 場合分けはなぜするのですか？ x-1>=0 ←→ x>=1のとき x>=1←この1がどこから何のために出てきたのかわからない。 (これはx>=1を満たす) この部分も何を言っているのかわからないです。 上手く説明できないですが、絶対値はピントの合わない眼鏡をしている感覚です。よければ教えてください。

次の等式を満たす有理数ｐ，ｑの値を求めよ。 １＋√５ｐ＋（３－２√５）ｑ＝０ 全く分かりません（泣） ヒントに ａ，ｂが有理数、√ｃが無理数のとき、ａ＋ｂ√ｃ＝０ならａ＝ｂ＝０ ってあるんですがこれをどうにかして利用するんでしょうか… よろしくお願いします。