banakona の回答履歴

△ＡＢＣの内角をＡＢＣとするとき，以下を説明せよ。 (1)sinＡ＋sinＢ＋sinＣ＝４cos(Ａ/２)cos(Ｂ/２)cos(Ｃ/２) (2)sin(２Ａ)＋sin（２Ｂ)＋sin(２Ｃ)＝４sinＡsinＢsinＣ (3)tanＡ＋tanＢ＋tanＣ＝tanＡtanＢtanＣ (1)ですが， 　sinＡ＋sinＢ＋sinＣ ＝sinＡ＋sinＢ＋sin(π－(Ａ+Ｂ)) ＝sinＡ＋sinＢ＋sin(Ａ+Ｂ) ＝sinＡ＋sinＢ＋sinＡcosＢ＋cosＡsinＢ ＝sinＡ(1＋cosＢ)＋sinＢ(1＋cosＡ) ＝4sin(A/2)cos(A/2)cos^2(B/2)＋4sin(B/2)cos(B/2)cos^2(A/2) ＝4cos(A/2)cos(B/2)(sin(A/2)cos(B/2)＋cos(A/2)sin(B/2)) ＝4cos(A/2)cos(B/2)sin((A+B)/2) ＝4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2). のようなことを調べたのですが， sinＡ＋sinＢ＋sin(π－(Ａ+Ｂ)) ＝sinＡ＋sinＢ＋sin(Ａ+Ｂ) のところがどうしてそうなるのか分かりません。教えてください。

△ＡＢＣの内角をＡＢＣとするとき，以下を説明せよ。 (1)sinＡ＋sinＢ＋sinＣ＝４cos(Ａ/２)cos(Ｂ/２)cos(Ｃ/２) (2)sin(２Ａ)＋sin（２Ｂ)＋sin(２Ｃ)＝４sinＡsinＢsinＣ (3)tanＡ＋tanＢ＋tanＣ＝tanＡtanＢtanＣ (1)ですが， 　sinＡ＋sinＢ＋sinＣ ＝sinＡ＋sinＢ＋sin(π－(Ａ+Ｂ)) ＝sinＡ＋sinＢ＋sin(Ａ+Ｂ) ＝sinＡ＋sinＢ＋sinＡcosＢ＋cosＡsinＢ ＝sinＡ(1＋cosＢ)＋sinＢ(1＋cosＡ) ＝4sin(A/2)cos(A/2)cos^2(B/2)＋4sin(B/2)cos(B/2)cos^2(A/2) ＝4cos(A/2)cos(B/2)(sin(A/2)cos(B/2)＋cos(A/2)sin(B/2)) ＝4cos(A/2)cos(B/2)sin((A+B)/2) ＝4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2). のようなことを調べたのですが， sinＡ＋sinＢ＋sin(π－(Ａ+Ｂ)) ＝sinＡ＋sinＢ＋sin(Ａ+Ｂ) のところがどうしてそうなるのか分かりません。教えてください。

(2)＾m(2m-1)(2m-3)(2m-5)・・・・1＝(2m)！/m！ 回答を見たら、右辺のようになっていました。 なんで右辺のように展開できるのでしょうか？ コツとかあれば、わかりやすく教えてください。

動物の呼び方なんですが 犬のことを「わんわん」とか「わんちゃん」、そして「わん公」なんて呼び方もあるかと思います。 猫は「にゃんこ」とは言っても「にゃんちゃん」というのはあまり普通ではないかと思います。 そして馬は「お馬さん」かと思います。 動物の種類のより「ちゃん」だったり「さん」だったりするのはどうしてですかね？ 馬は偉いのでしょうか？

中学数学の問題です。 解き方を教えてください。よろしくお願いします。

内積と外積について 2つのベクトルをA,Bと表し、2つのベクトルのなす角をθとします。 また、A=（ax,ay,az）,B=（bx,by,bz）です。 内積はA・B=｜A｜｜B｜cosθと表されこれはスカラー量です。 内積はAのBへの正射影とBの積（もしくは、BのAへの正射影とAの積）と認識しています。 また、A・B＝axbx+ayby+azbzとも表されこれはスカラー量です。 A・B=｜A｜｜B｜cosθ,A・B＝axbx+ayby+azbzはどちらも内積の定義なのでしょうか？ 外積は｜A×B｜＝｜A｜｜B｜sinθと表されますが、これもスカラー量ですよね。 外積はベクトル積と呼ばれることもあるようですが、 これは、外積の定義A×B＝（aybz-azby,azbx-axbz,axby-ayax）がベクトルとなるからベクトル積と 言われるのでしょうか？ ｜A×B｜＝｜A｜｜B｜sinθは定義ではないのですか？ 以上、よろしくお願い致します。

レンズの画角を求める光学式についての質問です。 参考書には下記のように書いてあります。 公式　　θ＝2tan^-1*d/2f (d=22mm ,f=50mm とする） 　　　　　　＝2tan^-1*22/2×50　　.......a ＝24.8 ..............b 数学が苦手だった私はどうしてもaからbが求まるのかが分かりません。三角関数についてすっかり忘れてしましました。 この公式のaからbの間の解き方を詳しく教えていただける方、是非とも宜しくお願いします。

数IIで不等式の証明や相加相乗平均の関係を用いて証明するのに、等号成立の場合も考えるのはなぜですか。

　円の方程式です 「点（０，２）を中心とし、直線ｘ＋２ｙ－１＝０に接する円の方程式を求めよ。」 　すみません５５歳になってもう一度数学をと思い数１からここまで来ましたがこの問題で何週間も足踏みをしております。丁寧にご教授ください。

数IIBです １，座標平面上に３点A(ー１，８)、ｂ(ー４，－１)、C(３，０)があり、四角形ABCDが平行四辺形となるように点Dをとる。 (１)点Dの座標は～～～である。 (２)点Aを通り、辺ABに垂直な直線の方程式は～～～であり この直線と辺CDとの交点をEとすると、 点Eの座標は～～～である。 (３)Eを(２)の点とするとき、３点、A,C,E、を通る円の方程式は～～～である。 ～～～のところが答えのところです。 分かる人がいたら教えてください。

ヒントだけでもお願いします。 tanθ?=1、tanθ?=1/2、tanθ?=1/3、０＜θ?＜πｔ/２（ｔ＝１，２，３）とするとき、 sin(θ?＋θ?＋θ?）の値を求めよ。 答えは１です。 １行も進みません・・・ ヒントだけでも貰えないでしょうか？

関数の増減を調べよという問題なのですが、正直解法の指針がわかりません。 問題は以下の通りです。　 　　y=x(4)-2x(3)-2x(2)+3　の問題です。 第一次導関数を求めて 　　x=0,-1/2,2 までは解けたんですがいざ増減表を書こうとおもうと 最初が減少か増加かわからなくなってしまいます。 教科書を見てもチンプンカンプンで困っています。 出来れば解法のほかにも数IIIを解くにあたって知っておかなければいけない公式や 解法がありましたら是非教えてください。 よろしくお願いします。

テイラー展開がよく分かりません。 ＧＷ中で大学が休みなので先生に質問に行けないのですが、 分からないと気持ち悪いし勉強が進みません。 展開公式の暗記ならできますが、、 本質的な意味が分かっていません。 が、「X＝ａのまわりでテーラー展開」の (1)“ａ”がどこから出てきたのか　分かりませんし、 (2)“まわりで”という言葉　の使われ方のニュアンスも分かりません。 f(x)=f(a)+f'(a)・(x-a)+f''(a)/2!・(x-a)^2+f'''(a)/3!・(x-a)^3+f''''(a)/4!・(x-a)^4+… (3)“(x-a)”？一体これは何の量でしょうか。 　　導出過程で否応なしに出てくるのは教科書で何となく分かりますが。 　　（高校でやった「定積分」では、∫記号の上下に“定数”がついてるものばかりでした。） 多分、頭の中に何のイメージも湧かないから分からないのです。 どなたか、適当な例でもとって、 グラフとかで視覚的イメージで教えて下るとわかるかもです（。><）

文系受験（経済学部）なのですが… 数IIには微分積分という単元がありますよね？ あれの標準問題のような計算はできるのですが、 私は多分微積分の概念というか基本というかがわかっていないとおもいます。 今まで習った数学の単元（例えば、二次関数・三角関数・対数関数・数列・ベクトル）は なんとなく意味が理解できたうえで計算をしているのですが、 微積分に関してはただ意味もよくわからず機械的に計算してしまっています。 そこで不安に思って質問したのですが、微積分はやはりなんでこうなって何のために計算するのか というのは分かっていたほうがいいでしょうか？ 私の勝手なイメージなのですが、微積分を深く勉強するのは理系だと思っています。 私の志望は文系なのでそこまで分かっていなくてもいいのかなと思ったりしています。 しかし、経済学部志望なのでやはり具体的に分かっていたほうがいいのかなとも思ったりします。 長くわかりづらい文になってしまいましたが、こんな私でも微積分はしっかり根源からわかっていたほうがいいでしょうか？ また、微積分の受験での必要最低限の知識や理解はどういったものが必要でしょうか？ 回答しづらい内容かもしれないですが、なんでもいいのでみなさんの回答よろしくお願いします。

比例記号 ∝ は、何年生くらいで習うんでしょうか？ 高校生のこどもと、ケプラーの第三法則から重力が距離の二乗に反比例するを求めてました。 F ∝ L^-2 って書いたら、「その記号なに？学校で習ってない」と言ってました。 何年生くらいで習うんでしょうか？ 私は、中学の時は知ってたと思うんですが、学校で習ったのか 記憶にありません。

２次・複２次式の因数分解 次の式を、複素数の範囲で因数分解せよ。 （１）２x^2ー３x＋４ 解説 「複素数の範囲で」とは「因数（１次式）の係数を複素数の範囲まで考えよ」ということ。この断りがなければ、係数は有理数の範囲で考えるのが普通。 教えてほしいところ 説明が理解できません. 因数（１次式）の係数とは何ですか？？ また、それを複素数の範囲まで考えよということはどういうことでしょうか？？ ＰＳ、問題の答え自体を聞きたいわけではないです。あくまで聞きたいことは教えてほしいところに書いてあることです。

（a+bi）の三乗根は実数値としてもとめることはできますか？　 ただし、iは虚数のiです。 カルダノの方程式を解こうと思ったら平方根の中が負の値になってしまい、そのせいで三乗根の中に虚数のiが含まれてしまいました。

（a+bi）の三乗根は実数値としてもとめることはできますか？　 ただし、iは虚数のiです。 カルダノの方程式を解こうと思ったら平方根の中が負の値になってしまい、そのせいで三乗根の中に虚数のiが含まれてしまいました。

2次方程式ｘ＾２－２ｘ－２＝０の解　x＝1+±√3を用いると　 x^2-2x-2={x-(1+√3)}{x-(1-√3)}　 　　　　　=(x-1-√3)(x-1+√3)となる　 と書いてありますが　 x^2-2x-2={x-(1+√3)}{x-(1-√3)}　 最初のこの式がわかりません わかりやすく教えてください

ＰＣ上で奇素数を発生させるソフトはありますか？ パソコン上で奇素数： 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ・・・ を自動的に発生させるプログラム・ソフトは，何かありますか？ 例えば，1000 という数値を指定して，ｐ＜1000　となる奇素数 ｐ の すべてを数列　3, 5, 7, ・・・　のようにパソコン上で 発生させることは出来るでしょうか？ ご存知の方，教えて下さい．よろしくおねがいします．