metzner の回答履歴

x=sint でxの範囲が0→１のとき t=0→π/2と決め手いいのはなぜですか？ t=πはどうして考えないのでしょうか？

つぎのR^3の部分空間Wの幾何学的な解釈 W = <(1,1,0),(0,-1,2)> 参考書によると、2x-2y-z=0 だそうです x=y -2y=z まではわかりますが、ここから先がわかりません。 詳しい解説お願いします。

三角関数をべき級数で定義した場合、単位円の円周上の点の座標が ( cos θ , sin θ ) であることは、どのように導かれるのでしょうか？ 普通に学校で習うと、図形的なイメージによる三角比から始まって、三角関数、微分～テイラー展開～べき級数という流れで習うものだと思います。自分もそうやって習ってきました。が、べき級数を定義とすることも可能という記述も過去に何度か見かけた記憶があり、最近になって気になり出したので、自分なりに考えたり調べたりしたのですが、どうしてもべき級数での定義からスタートして図形的なイメージにたどり着くことができません。ネットで探すにもうまいキーワードが思いつけず、挫折してしまいました。 よろしくお願いします。

対称行列Aの2乗A^2は対称行列ですか？ 証明、または、反例も合わせてご回答お願い致します。

行列A^2の固有値は、行列Aの各固有値の2乗になりますか？ 証明、または、反例をお願い致します。

大学の量子力学の授業でもらったプリントに ヒルベルト空間の双対空間は自分自身である。 ヒルベルト空間では線形写像ｆによってVとD(V)は同一視できる。 と書かれているのですがどういうことでしょうか？ braベクトルとketベクトルの集合は異なると思うのですが、なぜ上のことが成り立つのか回答お願いします。

　機械工学科なのに、数学の研究室があります。機械とはどのような関係があるのですか？また、理学部数学科と勉強する内容は一緒ですか？

定数を係数とする２階線形微分方程式の同次形は、 y’’＋ay’＋b＝0 で、 λ^2+aλ+b=0 において、 実数解を二つ持つとき、解をλ1、λ2とすると、 微分方程式の解は、y=C1exp(λ1x)+C2exp(λ2x) と表される。 実数解を一つ持つとき、解をλとすると、 微分方程式の解は、y=(c1+c2x)exp(λx) と表される。 特性方程式が解を二つ持つとき、その解λ1、λ2において、 λ1がλ2に限りなく近づいた極限が、解を一つ持つときと考えられると思います。 そのような極限の考え方で、 y=C1exp(λ1x)+C2exp(λ2x) が y=(c1+c2x)exp(λx) に近づくという解釈をしたいのですが、いいアイデアがありましたら教えてください。

こんにちは。位相についての質問です。 二次元ユークリッド空間上の単位円周 　S = { (x,y) ∈ E^2 | x^2 + y^2 = 1 } を考え、 S上の二点 p , q に対し、 　 d(p,q) = op と oq のなす角度　∈ [0 , π]　　（op , oq はそれぞれ原点と p , q を結ぶ線分） として、S上の距離を定めます。 　このとき、ユークリッド空間からSに定まる相対位相 U と、距離dから定まる位相 Ud が一致することを示せ、というのが問題です。 まず、Ud⊂ U　を示そうと思い、任意にA∈Udを取りました。 A∈Uを言うためには、あるユークリッド空間の開集合Bが存在して 「A = B ∩ S」 となっていることを言えばいいのですが、そのBの作り方がいまいち分かりません。 逆に　U⊂ Ud　を示そうと思いましたが、こちらもBの形がよく分からず示すことができませんでした。 イメージとしては同じようなものになることは分かるのですが．．． うまく言葉にできず困っています。 分かる方がいましたら回答よろしくお願いします。

添付画像のラストの式JiとTn(s)の交換関係の導出ができないでおります。 どうやったら導けるのかわかりません。おわかりの方がいましたら教えていただけると助かります。

添付画像のラストの式JiとTn(s)の交換関係の導出ができないでおります。 どうやったら導けるのかわかりません。おわかりの方がいましたら教えていただけると助かります。

こんにちは。 物理学を学んでいる学生ですが数学を独学で勉強中で直積集合の構成について質問があります。 目的は直積集合で座標軸xを構成することとします。 このとき、 ある添数集合N（自然数）を定義し、その元をλとします。（λ＝1,2,3,・・・） この時、Nによって添数づけられた集合族　（A）λ∈Ｎ　を定義しておいて、 この集合族Aを(-λ, λ)としておく。 全ての添数λ(∈N)についての集合族Ａの和集合で直積集合を構成することにする。 このとき、Ａの和集合で構成される直積集合は(-∞,∞)の集合となりますか？ この考え方で座標軸ｘ軸を構成できると思いました。 この考え方は正しいですか？ また、間違っているならどこが間違っているか教えてください。 お願いします

W={ (x y z)∈R^3 | x≧0,y≧0,z≧0 } が部分空間かどうか確かめる問題です 部分空間かどうか証明するとき 　u ∈W ならば ｃu∈W というのを確かめますが 確かめたところ場合分けが必要で ｃ＞0のときｃu∈W となりましたが ｃ＜0のときはｃu∈W になりませんでした こういうとき 答えはWはR^3の部分空間ではないと書くのか、 ｃ＞0のときは部分空間でｃ＜0のときはR^3の部分空間ではないと書くのか、わかりません どちらが正しい答えの書き方になるのでしょうか

こんにちは。 物理学を学んでいる学生ですが数学を独学で勉強中で直積集合の構成について質問があります。 目的は直積集合で座標軸xを構成することとします。 このとき、 ある添数集合N（自然数）を定義し、その元をλとします。（λ＝1,2,3,・・・） この時、Nによって添数づけられた集合族　（A）λ∈Ｎ　を定義しておいて、 この集合族Aを(-λ, λ)としておく。 全ての添数λ(∈N)についての集合族Ａの和集合で直積集合を構成することにする。 このとき、Ａの和集合で構成される直積集合は(-∞,∞)の集合となりますか？ この考え方で座標軸ｘ軸を構成できると思いました。 この考え方は正しいですか？ また、間違っているならどこが間違っているか教えてください。 お願いします

こんにちは。 物理学を学んでいる学生ですが数学を独学で勉強中で直積集合の構成について質問があります。 目的は直積集合で座標軸xを構成することとします。 このとき、 ある添数集合N（自然数）を定義し、その元をλとします。（λ＝1,2,3,・・・） この時、Nによって添数づけられた集合族　（A）λ∈Ｎ　を定義しておいて、 この集合族Aを(-λ, λ)としておく。 全ての添数λ(∈N)についての集合族Ａの和集合で直積集合を構成することにする。 このとき、Ａの和集合で構成される直積集合は(-∞,∞)の集合となりますか？ この考え方で座標軸ｘ軸を構成できると思いました。 この考え方は正しいですか？ また、間違っているならどこが間違っているか教えてください。 お願いします

こんにちは。 物理学を学んでいる学生ですが数学を独学で勉強中で直積集合の構成について質問があります。 目的は直積集合で座標軸xを構成することとします。 このとき、 ある添数集合N（自然数）を定義し、その元をλとします。（λ＝1,2,3,・・・） この時、Nによって添数づけられた集合族　（A）λ∈Ｎ　を定義しておいて、 この集合族Aを(-λ, λ)としておく。 全ての添数λ(∈N)についての集合族Ａの和集合で直積集合を構成することにする。 このとき、Ａの和集合で構成される直積集合は(-∞,∞)の集合となりますか？ この考え方で座標軸ｘ軸を構成できると思いました。 この考え方は正しいですか？ また、間違っているならどこが間違っているか教えてください。 お願いします

こんにちは。 物理学を学んでいる学生ですが数学を独学で勉強中で直積集合の構成について質問があります。 目的は直積集合で座標軸xを構成することとします。 このとき、 ある添数集合N（自然数）を定義し、その元をλとします。（λ＝1,2,3,・・・） この時、Nによって添数づけられた集合族　（A）λ∈Ｎ　を定義しておいて、 この集合族Aを(-λ, λ)としておく。 全ての添数λ(∈N)についての集合族Ａの和集合で直積集合を構成することにする。 このとき、Ａの和集合で構成される直積集合は(-∞,∞)の集合となりますか？ この考え方で座標軸ｘ軸を構成できると思いました。 この考え方は正しいですか？ また、間違っているならどこが間違っているか教えてください。 お願いします

こんにちは。 物理学を学んでいる学生ですが数学を独学で勉強中で直積集合の構成について質問があります。 目的は直積集合で座標軸xを構成することとします。 このとき、 ある添数集合N（自然数）を定義し、その元をλとします。（λ＝1,2,3,・・・） この時、Nによって添数づけられた集合族　（A）λ∈Ｎ　を定義しておいて、 この集合族Aを(-λ, λ)としておく。 全ての添数λ(∈N)についての集合族Ａの和集合で直積集合を構成することにする。 このとき、Ａの和集合で構成される直積集合は(-∞,∞)の集合となりますか？ この考え方で座標軸ｘ軸を構成できると思いました。 この考え方は正しいですか？ また、間違っているならどこが間違っているか教えてください。 お願いします

対角和（トレース）について質問させて下さい。 対角和（トレース）は、n次正方行列の対角成分の総和を表しますが、 この対角和とは一体なにを表すのでしょうか？ なんのために対角和を求めるのか素朴な疑問ですが教えて頂けないでしょうか？ 以上、よろしくお願い致します。

群論の本を読んでいて、ウィグナーエッカルトの公式のところを読んでいたところです。 添付画像の式は２階対称テンソル量に対応する演算子で、独立成分５個、既約表現j=2に属する量なのですが、群論の本を読んでいたら、この式の右辺がその対角和（トレース）を０にするように調整してあるのは、x^2がスカラー量(j=0)だから、それを差し引いておかないとTabは既約表現になり得ないという解説がありました。(jはウェイトmの上限) 既約表現であることと、スカラー量を差し引いておくことの関係がつかめないでおります。 いろんな本をあさっていると、４極モーメントという言葉が出てきますが、それ以上よくわかりません。 手掛かりがありましたら教えてください。