kabaokaba の回答履歴

高校生です。 『a^2の√(要するに、ルートの中にaの二乗)=a』の式が成り立たないaの値って何ですか? 自分が考えたのはa=負の数 なのですが、 この考えは合っていますか? また、他に成り立たない値はありますか?(一応理由付で) 是非力を貸してください!

f:R^2→Rをf(x,y)=(x+y)e^(-x^2+y^2)で定義する。 (1)fはR^2において最大値、最小値をもつことを示せ。 【問題集の解答】 x=rcosθ,y=rsinθ(r≧0)とおくと、 f=r(cosθ+sinθ)e^(-r^2)=√2*rsin(θ+π/4)*e^(-r^2), |sin(θ+π/4)|≦1 また、g(r)=r*e^(-r^2)とおくと、 lim[r→∞]g(r)=0, 0≦g(r)≦1/√(2e), g(1/√2)=1/√(2e) したがってfはR^2において有界であり、最大値・最小値が存在する。 (注)記号f:R^2→Rは「ｆは集合R^2から集合Rへの写像」を表すもので、「ｆは実数値をとる２変数の関数である」という意味になる。 ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ 質問です。 １、xy座標から極座標へ変換したのは、f:R^2→Rでθだけの関数にしたかったからですか？(今まではｘとｙで２次元ユークリッド空間でしたが、θだけの１次元空間にするために極座標に変換したのですか？） ２、0≦g(r)≦1/√(2e), g(1/√2)=1/√(2e) と書いてありますが、rの範囲は０より大きいということしかわかってないですよね。もし0≦ｒ≦1/√2だったら0≦g(r)≦1/√(2e)となることは納得できるんですが、ｒの上限が指定されてない状態で、0≦g(r)≦1/√(2e)となることはどうしたらわかるんですか？

関数y=x*(1-x)^(2/3)のグラフの概形を描きなさいという問題があって、問題集の解答を見たところ、xの座標が1より上のところにはグラフは存在していませんでした。つまり、このグラフはx≦1の範囲でしか描くことができないということです。 しかし、疑問に思ったのですが、たとえばx=28のとき y=28*{-27^(2/3)}=28*(-3)^2=28*9=252　とはならないのでしょうか？

有理数や無理数はどのように厳密に定義されるのですか？ 有理数は２つの整数の比である。 循環する無限小数である。 無理数は循環しない無限小数である。 などを耳にしますが、(無限)小数の定義は何？とか思うのですが そのように考えるのはおかしいでしょうか？ 自然数や整数を定義する際に用いる言葉で有理数が定義されるべきではないのですか！？ 高校生などに教える際の有理数や無理数の定義が知りたいのではなく。 どのような過程を経て、これらの数は矛盾なく定義されるのか"詳しく"知りたいです。 自然数から整数を構成して、そこから有理数→実数(無理数)という流れですよね。 こうゆうのは"群"などの話になるんでしょうか？ 知っている方、回答よろしくお願いします！ あと、この質問文のような内容が独学で勉強できる本でオススメなものがあれば、ぜひ教えていただきたいです。

有理数や無理数はどのように厳密に定義されるのですか？ 有理数は２つの整数の比である。 循環する無限小数である。 無理数は循環しない無限小数である。 などを耳にしますが、(無限)小数の定義は何？とか思うのですが そのように考えるのはおかしいでしょうか？ 自然数や整数を定義する際に用いる言葉で有理数が定義されるべきではないのですか！？ 高校生などに教える際の有理数や無理数の定義が知りたいのではなく。 どのような過程を経て、これらの数は矛盾なく定義されるのか"詳しく"知りたいです。 自然数から整数を構成して、そこから有理数→実数(無理数)という流れですよね。 こうゆうのは"群"などの話になるんでしょうか？ 知っている方、回答よろしくお願いします！ あと、この質問文のような内容が独学で勉強できる本でオススメなものがあれば、ぜひ教えていただきたいです。

こんにちわ。数週間前こちらに大学受験への予備校、塾について質問した者です。 おかげさまで、４月から塾に通い始めました＾＾* 私は東工大、慶應、上智などの難関理系大学への進学を希望している 都内の私立学校にかよう高校３年生なのですが、 今通っている塾の数学は学校程度のことしか教えてくれず不安に思っています。 そこで、ほかの予備校に変えようかと考えています。 難関理系大学への受験のためにはどこの予備校が適していますか？？ 校舎は池袋、新宿あたりまでなら出て行けるのですが・・・。 アドバイスお願いします！！

hを正の定数とする時、任意の自然数ｎに対して不等式 （１+ｈ）^ｎ≧１+ｎｈ+ｎ(ｎ-１)*ｈ^2/2 が成り立つことを示せと言う問題が分かりません。 はさみうちか、追い出しの原理を使うのでしょうか。

　いつもお世話になります。 　長年数学を勉強していましたが、重大なことを知らないことに気がつきました。編微分記号の∂って、何と読むのでしょうか？　ナブラやダランベルシアンは教科書に載っていても∂だけは見つからないのです。 　ご教示いただければ幸いに存じます。

逆関数は関数y=f(x)が一対一対応（全単射）のときに存在する、と習いました（高３数学）。 なら、y=x^2の場合、逆関数がy=±√xと考えるのは間違いでしょうか？定義域x>=0のとき、またはx<=0と定めたときでしかy=x^2の逆関数は存在しないのですか？ それと同じように、三角関数でも定義域を定めなければその逆関数は存在しないことになりますよね。しかし物理小事典では、逆関数が多価関数でもOKみたいなことを書いてありました。 必ず一対一対応にしなくてはいけないのか、疑問に思ったので、質問致します。回答お願いします。

1/2-2/3+2/3-3/4+3/4-4/5+・・・+n/n+1-n+1/n+2+・・・ と表される数列でこの無限級数の和の収束、発散を調べるとき、偶奇で和が違うので発散するのですが、この問題の解答では一般項をn/n+1-n+1/n+2としておらず、理解できません。解答では和をＳnとおき、Ｓ2mとＳ2m+1とおいてmを∞に近づけて求めています。 ここでＳ2m＝Ｓ2m+1-m+1/m+2としています。 どこをどう区切って一般項とみなせばいいか理解できません。 どなたか解説お願いします。

Σと∫を入れ替えられる条件とはなんでしょうか？ 例えば ∫Σt^n/n!dt という式があって Σ∫t^n/n! dt のようにΣと∫が入れ替えて使っているのを見たことがあります。 さらに、同じようにlimと∫が入れ替えて使える時と言うのはどういうときなんでしょうか？ lim∫1/t dt　 =∫lim1/t dt みたいな感じです。 お願いします！教えてください！！

中学生の子に数学が将来どういう風に役立つかを、 ウォークマン(Sony E023F)を元に教えてみたいと思います。 この商品のハード・ソフト・プラスチック成型？ などで使用されている数学の要素を教えてください。 たとえば、 ・微分：ｘｘで使われている ・ｘｘ：ｘｘで使われている といった感じで箇条書きでお願いします。 当方はソフトウェアの文法程度の基礎知識しかありません。 (私自身文系です) 電気も素材も全くわからないのですが、 単語程度のインデックスだけでいいので、 （あとは自分で調べますので） ご教示頂ければありがたいです。

微分の問題でグラフの概形を書けという問題がありますが 問題によって変曲点まで求めているものと求めていないものがあるのですが グラフの概形を書けといわれた場合 変曲点まで求める必要はあるのでしょうか？ 凹凸を調べろとまで言われていたら変曲点まで求めなければいけない ということはわかりますが概形を書けとだけあった場合に どこまで求めればいいのかわからないので教えてください。

現在高校1年の者です。 最近公式・微積物理があると知りました。 そのときある疑問が生まれました。 公式で問題を解いた最終的な解と、微積分で解いた最終的な解は一致するのでしょうか？（それは文字ひとつひとつが一致するのか、ということです。） もし一致しなかったら、公式物理を主として出している受験物理問題集を微積分で解いても、模範解答自体が公式で解かれているため『この（自分の）解答はこれであっているのか』と不安になってしまうと思うんです。 実際、解は文字ひとつひとつが同じ形で一致するのでしょうか。 わかりづらい質問ですが、ご解答お願いいたします。 （もしよかったら、同じ問題をそれぞれ公式・微積物理で解いていただけないでしょうか・・・。）

ポアンカレ予想とは、つまりどのようなことなんですか？ わかりやすく教えてください！ （中学生なので・・・）

| 0 -1 1 | | 0 1 0 | |-2 -2 3 | という行列の固有値と固有ベクトルを求めて対角化せよという問題なんですが、 固有値は1（重解）,2というのはわかって、 疑問に思ったのは固有ベクトルのほうなんですが、 解答には固有ベクトルは (1) (0) (1) (0) (1) (0) (1) (1) (2) となっていて、最初の二つは１に対する固有ベクトルとなっているんですが、 1に対する固有ベクトルは確かにその２つもあると思うんですが (-1) (1) (0) もある気がするんですがどうなんでしょうか？ １つの固有値に対しては２つ示せば十分なんでしょうか？

微分幾何学の定評ある教科書を教えていただけないでしょうか？ 入門書がよいです。 私は素人ですが、微分幾何を独習したいです。 物理学科出身なので教養程度の数学の知識はあります。 よろしくお願いします。

位相幾何学で出てくるｎ次元ユークリッド空間について質問があります。4次元は相対性理論なんかで出てきますが5次元以上の空間って一体何なんでしょうか？

0=-x^3+3x-2という式ができて、xを求めなければならないのですがxはどうやって求めたら良いでしょうか？ How can i get the value of x? 0=-x^3+3x-2

Acrobat Distillerで作成したPDFが後々どのジョブオプションを使用したかを確認できるものはありませんか？ ちなみにAcrobat Distiller7.0を使用しています。 一応使用した履歴が残るのですがアプリケーションを終了すると履歴も消えてしまうので。。。。