kabaokaba の回答履歴

この問題が解けません。どなたかアプローチを教えてください。 自然数1,2,3,……nの順列の内の一つ{a1,a2,a3,……an}を考える。 (たとえばn=6なら{5,2,3,6,1,4}など) この順列に対し、 　　S=1*a1 + 2*a2 + 3*a3 + ...... +n*an という和を考えたとき、 {a1,a2,a3,……an}が{1,2,3,……n}に一致したときSが最大に、 {a1,a2,a3,……an}が{n,n-1,n-2……1}に一致したときSが最小になることを示せ。 いくら考えても解き方がちっとも浮かんできません。 よろしくお願いします！

　複素数上の非特異異射影代数多様体について、任意のホッジ類は 　代数的サイクルの類の有理数係数の線形結合であることを証明せよ 　　↑わかりますか・・・？

ベクトル空間の問題なのですが， f:V→Vを線型変換とするとき，Imf^n=Imf^(n+1)を満たすn(≧1)が存在することを示せ。またそのnについてKerf^n=Kerf^(n+1)が成り立つことを示せ。(f^nはfのn回合成変換) という問題なのですが，全然解けなくて…。 どなたか解説お願いします。

日常生活で数学が関係しているもので面白いものってありませんか？ 興味がもてたり驚いたりするような事で、何かあったら教えて下さい。 例えば、折り紙が関係してるとか…です。

いつもいつも回答ありがとうございます。 また全然思いつかない問題に出くわしました。 答えがないのでずっと考えていました。 分かる方教えていただけませんか。 lim[x→0]e^(-1/x^2) 直感では0になりそうなのですが、厳密にできますでしょうか。

集合C={φ{φ}}のとき、 φ∈C,{φ}∈Cとなるということですが、 空集合φは集合なのにCの元として扱ってよいということなのでしょうか。 φ⊂C,{φ}⊂Cとなるのはわかるのですが。

Ｏ⊂Ｒ^2が開集合でf:Ｏ→Ｒとする。 fがＯでＣ^2級とする。(a,b)∈Ｏとする。 もし、f_xx(a,b)＞０ならば、fはＣ^2級なので、h,kが十分０近いときは任意の0<θ<1に対して、f_xx(a+θh,b+θk)＞０であるとどうして言えるのですか？ 感覚的には、もちろんわかるのですが、示せずに困ってます。 f_xxとは、xについてfを２回偏微分したという意味です。 どなたか教えていただけないでしょうか？

現在高校生のものです。 いつも疑問に思うのですが、数学の問題を解くとき、数学に詳しい方（先生、数学者など）はどのような思考過程で問題を解くのでしょうか？ 皆さんは教科書レベルの問題なら楽勝だと思います。というよりは解き飽きたくらいではないのでしょうか？ですが難関大入試問題などの問題を解くときはいくら詳しいといえども楽勝とまではいかないですよね。きっと皆さんでも答えにたどり着くまでに考えに考えると思います。どうやってその答えまで導くのか、僕はその「考えに考え」た過程を知りたいのです。「●を求めろ」という問題なら、頭の中で『●を求めるには△が必要で、△にするにはこの式がこうなる必要があり・・・』と論理的に考えていたりするのでしょうか？ きっとその思考過程は生徒と先生では大違いのような気がします。（何の根拠もないのですが。） 皆さん一人一人、どのような数学の問題でもそれを解決するために行う共通の思考過程があると思います。個人で違うとは思いますが、その共通の思考過程を教えていただきたいです。 （教えてもらったからといってそれを真似したりするわけではなく、あくまでもどのような考え方かを純粋に知りたいだけです）

主にperlを使って、趣味で、プログラムを書いているのですが、処理を加える度、ifと行が増えて、気づけば、エディタ１ページ中に収まらず、非常に読みにくいプログラムになっています。 思いつきでも書きやすく、読みやすい、書き方or対策などはありますでしょうか？ また、以前、プロのプログラマの方のPCスペックを見ると、弘法筆を選ばずと申しますか、ノートPCで解像度が低く、良く、あれだけの大きなプログラムが書けるなぁと感心したことがあります。 画面の大きさとプログラムの書き易さには差が無いのでしょうか? 私など、ゲームをするための24インチ(WUXGA)を使っていますが、１ページに表示できるプログラムの量が増えれば格段に作業しやすいのにと思っています。 何か、秘訣の様なものがあるのでしょうか? 以上、回答いただける点だけでも回答いただけると幸いです。 宜しくお願い致します。 #サンプル if($test = 1){ 　#300行くらい処理が続く 　if($test1 = 1){ 　　#300行くらい処理が続く 　} }else{ 　#300行くらい処理が続く 　if($test2 = 1){ 　　#300行くらい処理が続く 　　if($test3 = 1){ 　　　#300行くらい処理が続く 　　} 　} }

果たして以下は成り立つのだろうか？ 「(n×n)型行列P[1],P[2],P[3],・・・・P[n]に対して、 括弧()をどのような方法でくくっても 行列の積P[1]P[2]P[3]・・・・・・P[n]は一意的に決定する。すなわち P[1]P[2]P[3]・・・・・・P[n]=(P[1]P[2])(P[3]・・・・・・P[n]) 　　=(P[1]P[2])P[3](・・・・・・P[n]) =P[1]P[2](P[3]・・・・・・P[n-1])P[n] =・・・・・・」

果たして以下は成り立つのだろうか？ 「(n×n)型行列P[1],P[2],P[3],・・・・P[n]に対して、 括弧()をどのような方法でくくっても 行列の積P[1]P[2]P[3]・・・・・・P[n]は一意的に決定する。すなわち P[1]P[2]P[3]・・・・・・P[n]=(P[1]P[2])(P[3]・・・・・・P[n]) 　　=(P[1]P[2])P[3](・・・・・・P[n]) =P[1]P[2](P[3]・・・・・・P[n-1])P[n] =・・・・・・」

「任意の正の実数x,yが与えられていて、ｚ=x＋yと定義する。 このときｚも任意の正の実数として表わされることを示せ」という質問です。 xもyも共に任意の正の実数であるから、これらを足し合わせても当然任意の正の実数で表せるのは自明でないかと思うかもしれませんが。 εーδ論法などは、証明する際に自明として扱っているのです。 ただ、そんなことは大学の数学も定義としては出していないはずです。

f(x)=tan^(-1)xのマクローリン展開はどうやるんでしょうか？ 公式どおり、f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+…にあてはめようとするとf'(x)=(-1)/sin^2xなのでxに０を代入できません。また、それ以降も分母にsinxがくるのでxに０を代入できません。 よろしくお願いします m(_ _)m

f(x)=tan^(-1)xのマクローリン展開はどうやるんでしょうか？ 公式どおり、f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+…にあてはめようとするとf'(x)=(-1)/sin^2xなのでxに０を代入できません。また、それ以降も分母にsinxがくるのでxに０を代入できません。 よろしくお願いします m(_ _)m

2変数関数f（x、y）=x^3-3x（1+y^2）について、極値をもたないことを示せ。 という問題で、途中計算など省略しますが、停留点は（1,0）,（-1,0）,（0,i） が出ました。 （（0,i）を停留点と呼んでいいのかわかりませんが） それで、（1,0）,（-1,0）についてはヘシアンの値がマイナスになるので極値で ないことは明らか。（0,i）ではヘシアンは4>0ですが、このときf（x、y）をxで 二回微分した値が0であるため、（0,i）は極値にならないといったように示せばよいのでしょうか？

・疑問1 計算最後に+hとついた部分は切り捨てられます。 例え+ahで、aが巨大な数だったとしてもです。あまりにも適当すぎじゃないですか？ ・疑問2 f(x+h)-f(x)/h 何でx+hなの？時間を足すんじゃなくて、xの時間からhの時間までのx変化量を足さなくちゃいけないんじゃないの？ だから f(x+h)じゃなくて、f(x+(xの時間からhの時間までのxの変化量)) というのが正しいんじゃないの？ 回答お願いします。

大学の講義中おそらく先生は記号を読んでいるのでしょうが、入学したばかりで高校時代にも全く聞き覚えがないために何を指してどういう意味のことを言っているのかとっさの理解に苦しみます。物理でも数学でも違う先生が同じく以下のような発言をしていたので、個人的な癖か何かとは思えないのですが。 具体的には、たとえば黒板に「A≧0を示せ」などとあった場合、私には先生が「～で、Aが”ひふ”であることを云々～」といったように言っているように聞こえます。「0以上」（≧単体ではない模様？）なときに”ひふ”といっているようなのですが、A≧0などの場合”ひふ”またはそれに聞き間違えそうな読み方が設定されているのでしょうか？それともまったく別の事を指して言っているのでしょうか?個人的には以上、とか大なり、とかしか聞いたことが無いので戸惑ってしまいます。 また証明において[証明]やPrなどは証明開始を示す略号などとして分かるのですが、∵を○で囲ったような記号も「証明」を表すのでしょうか？説明が無いので分からないのですが、その記号の後に証明を開始しているのでその意味で使っているのだと思うのですが。また証明終了に関しては、□や//どちらを使ってもいいのでしょうか。

ご閲覧ありがとうございます 次の２つの証明問題なのですが、何をどう説明していいのかわかりません。 よろしければ詳しく答えてもらえると嬉しいです。 すみません。どうかお願いします。 ※２つは別問題です 証明　tan(x+π）＝tan(x) for∀x∈R 証明　exp(x+y)=exp(xy)　 exp(xy)for∀xy∈R ［有理数のときは成り立つことを用いて良い］

ご閲覧ありがとうございます 次の２つの証明問題なのですが、何をどう説明していいのかわかりません。 よろしければ詳しく答えてもらえると嬉しいです。 すみません。どうかお願いします。 ※２つは別問題です 証明　tan(x+π）＝tan(x) for∀x∈R 証明　exp(x+y)=exp(xy)　 exp(xy)for∀xy∈R ［有理数のときは成り立つことを用いて良い］

無限小とマイナス無限大の違いを教えて下さい。 宜しくお願い致します。