kabaokaba の回答履歴

X=ABCでX,A,B,Cはすべてマトリックスとします。サフィックスで表示するならば、 X(i,j)=A(i,m)B(m,n)C(n,j) ということかと思いますが。 この場合、 det(X)=det(A)det(B)det(C)になるとのことですが、簡単に証明できるでしょうか。線形代数の教科書を見れば必ず載っていると思うのですが、これは何も見ないで出来なくちゃと思って考え込んでいます。 X=ABの場合だけ証明できたらあとは何回積があっても同じかとは思いますが。行列式なので小行列などを用いて考えるのだろうと思いますが、パッと思いつきません。よろしくお願いします。

教科書で問題を解いてるときに　 ∫(e^x /x^5)dx という積分が出てきました。１日考えてみて置換積分を試したりしてもも糸口すら見つかりません。 出来るなら解答までの計算式も含めて、どうかよろしくお願いします。 一応ですが、元の問題は (x^2)y''-5xy'+8y=e^x 　です。 もしこの積分が必要ない時には問題の１歩目から間違ってる事になるのでご指摘お願いします。

質問です。 ユークリッド幾何の特徴とは端的にはどういったことなのでしょう。 また、ユークリッド幾何の内容と算数・数学科図形指導との関連性はあるのでしょうか。

お世話になっております。 Ghostscript8.6.3日本語版をWinXPにインストールしました。 gs上からPSプログラムの実行を試したく、psプログラムの置いてある ディレクトリに移動してみようとしたのですが、cdコマンドで移動できません。undefind　in　cd　というエラーが出ます。 そもそも、デイレクトリを移動することはできないのでしょうか？ それとも、GS用の移動コマンドがあるのでしょうか？ 初歩的な質問で恐縮ですが、識者の方がいらっしゃいましたら 教えてください。 宜しくお願い致します。

特異点は、 1.極 2.真性特異点 3.除ける特異点 の三つのタイプに分類されるようですが、極とは分母を0にするような変数の値だと聞きました。他の2つはいったいどういったものなのでしょうか？説明と共に例を添えていただけるとありがたいです。 あと、2、3については留数定理ではいったいどうなるのでしょうか？

CGI(Perl)でデータを抽出したり作成したりし、その結果出てきたものをPDFファイルでレイアウトし、プリントアウトできるようにしたいのですが、どうすればいいのでしょうか。 色々調べておりましたらPFDJというファイル？（モジュール？）に行き着いたのですが、サンプルを見ていたらとても手に負えそうもなかったのでもう少し簡単に作成する方法がないか模索しています。 レンタルサーバー上でcgiを動かしますので、勝手にソフトの追加ができませんし、また自宅PCなどにインストールするタイプのソフトでは対応できません。 ですのでソフトのインストールなどをせずにできる方法がありましたら教えてください。 よろしくお願いします。

こんにちは、perlについての質問です。 ２つの配列を比較するで調べたところ、"@deff = grep { !{map{$_,1}@array2 }-> {$_}}@array1;"で比較ができると書かれていました。perl初心者ですので、よくわからず、自分なりにこの処理について調べてみましたが、わかりませんでした。この処理の詳細がわかる方いましたら、教えてください。（特にmap($_,1)@array2 の部分がよくわからなかったです） よろしくお願いします。

線形代数学を最近学び始めて、いきずまってしまいました。 任意のベクトル（でいいのかな）を軸とするθの回転を与える行列を求める問題です。 問題として ３次元ユークリッド空間に直交座標x,y,zを入れて考える。 （１）x軸の周りのπ／４だけの回転を表す行列Qを求めよ。 （２）ベクトル(0,1,1)を軸とするθの回転を与える行列Q(-1)Rz（θ）Qを計算せよ。 　※Q(-1)はQの逆行列です。Rz(θ）はｚ軸の周りのθ回転の行列です。 （２）がわからなくて困っています。 行列Q(-1)Rz（θ）Qという形は対角化の形に似ているのですが、 これは、対角化を考えた時に、ベクトルが(0,1,1)がx軸と直角に交わっているからQが直行行列になるのかな～とか、思うのですが、 θ回転するのに対角行列が出てくる意味が少しわからないので、 （２）でなぜ行列Q(-1)Rz（θ）Qになるのか、解説をお願いします。 ちょっとわかりにくい文章になってしまってるかもしれませんが、 申し訳ありません・・・。

集合と写像の問題です。 A、B：集合、写像：ｆ、逆像：ｆ^-1において以下の性質を証明せよとの問題です。 ｆ(A∩B)⊂ｆ(A)∩ｆ(B) を証明しかつその逆ｆ(A∩B)⊃ｆ(A)∩ｆ(B)が成り立たないことを反例を立てて示せ。 ｆ(A∩B)⊂ｆ(A)∩ｆ(B)の証明は あるｘ∈A∩B⇒ｘ∈Aかつｘ∈Bである。 (A∩B)⊂A (A∩B)⊂B より ｆ(A∩B)⊂ｆ(A) かつ ｆ(A∩B)⊂ｆ(B) よって ｆ(A∩B)⊂ｆ(A)∩ｆ(B) で証明できてると思うんですがその逆の反例が思いつきません。 どなたかｆ(A∩B)⊃ｆ(A)∩ｆ(B) が成り立たないことを示せる方いらっしゃったらご教授願います。

代数学の範囲で不明な点があったので質問させていただきます。 群G≠{e}について次の３つはなぜ同値なのでしょうか？ １、Gの部分群はGと{e}のみ ２、Gは素数位数の有限巡回群 ３、Gは有限可換単純群 ２の位数が素数の群は巡回群であることの証明は理解できたのですが、上の三つが同値であることがわかりません。 教科書でも当たり前のように書いてあったので・・・。 よろしくお願いいたします。

学校の数学IIIで数列の和の極限と定積分をやっているのですが宿題で出された問題の一つがどうしても解けないので質問しました。途中過程も書かなくてはいけないので途中式も含めた形で答えてくださるとありがたいです。表記の仕方があまり分からないので見にくくなってしまってすみませんが一応^5や^2は5乗と2乗のつもりで真中に引いてある------ は分数の表示のつもりです。よろしくお願いします。 問　lim　　　　（1+2+3+・・・+n)^5 　n→∞　-------------------------- 　　　　　　　　(1+2^4+3^4+・・・+n^4)^2

サブルーチンの呼び出し、例えば sr($p); という呼び出しがあった場合、サブルーチンsb()の中で、引数は@_として扱われて、 　$p の値などは 　$_ で知ることが出来ます。 それではサブルーチンsb()の方から、 　$_ が呼び出し側で何と呼ばれているか知ることは出来るのでしょうか？ つまり、この場合、$_は呼び出し側で 　$p と呼ばれているわけですが、この呼称をサブルーチン側で知ることは出来るでしょうか。

行列と行列式の違いについて教えていただきたいです。 過去に同じ質問があり、それを見ましたがいまいちよく分からなかったので質問させていただきました。 行列と行列式は全くの別物だとなんとなくは分かるんですが、説明してみろと言われたら出来ません。 お時間のある方、線形代数に詳しい方、回答よろしくおねがいします。

今高一で、ベクトルを習ったのですが、内積って結局何をやりたいんですか。

コンパクトとは、有限と無限に関するもの（有界閉集合）である ことは何となく分かっているつもりです。 しかし、開集合がコンパクトでない理由がいまいち分かりません。 たとえば、よく教科書に掲載されている例として 開区間(-1,1)を、Xn=(-n/(n+1),n/(n+1)) (n∈N) 　※Nは自然数全体 で覆うというものがあり、これは有限部分被覆を持たないというものです。 でも、Xnの最後は(-1,1)なので、この一つをとりだせば それだけで有限被覆となると思います。 この矛盾はどこから来るのか分かりません。 どなたか、ご教授ねがいます。

僕は現在高校生で理学部の数学科を大学の希望としています。 将来何になろうか悩んでいるのですが 今していることを活かせるような仕事に就きたいです。 しかし大学では今している学校の学習とは全く違うことをし、就職では教師かIT関係者ぐらいにしかなれないと聞きました。 僕は多くの人と接するのが苦手でコンピュータの数字の羅列を見て仕事をしたいとも思いません そこでない知恵を振り絞って考えたのが、教科書を作る仕事です。 教科書を作る仕事なら今している学習を十分に活かせるし、何十人何百人といった人と接しなくてもよいと思います。 閃いたときこれは自分の天職になりえるとさえ感じました。 しかしどのようにしてこの職に就けばよいのかが分かりません どの辺りの大学を出て何をすればいいのか教えていただけないでしょうか？

実数βがlimsup_(n→∞)a_nと一致するための必要十分条件は、 「∀ε＞０に対して、｛n;a_n≧β＋ε｝は有限集合で、｛n;a_n＞βーε｝は無限集合である。」 であることを証明したいのですが、うまく証明できません。 上極限の定義からすぐわかるということが書いてあり、なんとなく言っていることがわからなくもないのですが、実際に証明をつけるとなると、どのように書けばよいのかわかりません。 回答よろしくお願いします。

logx=(1-x^2)/(1+x^2)の正の解がx=1だけしかないことを証明せよ。 という問題です。 この問題は 「logx=(1-x^2)/(1+x^2) e^(1-x^2)/(1+x^2)=x (1-x^2)/(1+x^2)=0を解くと正の解はx=1 e^0=1より 上式の正の解はx=1しか成り立たない。」 と解いてみたのですが、これでいいのでしょうか？ 証明問題は苦手なのでどなたか教えてください。

整数全体の集合をZとするとき、次の問いに答えよ。 集合Xを 　X=｛5m＋7n｜m,n∈Z｝ とするとき、X=Zであることを示せ。 という問題です。 解答 [１]ｋ∈X　ならば　ｋ=5m＋7n（m,n∈Z）と表される。 　　5m＋7n∈Z　であるから　ｋ∈Z 　　よって、ｋ∈X　ならば　ｋ∈Z　であるから　X⊂Z ここまでは作ったのですが、 [２]ｚ∈Zとする。 　　ｚ＝○ｚ－○ｚ などとして、そこから　Z⊂X　を証明するための計算を作れません。 どのような方法が可能でしょうか？ よろしくお願いします。 　　

[問い] 円C1:x^2 + y^2 = 9 円C2:x^2 + (y-2)^2 = 4 この二つの円の共通接線の方程式を求めよ。 ---- 答えは分かっています。 C1の接点Pの座標を(s, t)としたとき、 t=3/2 -----(イ) t=15/2 -----(ロ) この二通りが考えられる訳ですが、(ロ)で計算を進めていくと、 s=±{(3√21i)/2}となります。ですので、(イ)で計算を進め、 答えを導きます。 ただ・・・ そもそも円C1と円C2の位置関係を把握する為に図を描いた時点で、 二円が共有点を二つ持つような位置に存在している為に共通内接線 を引けないというのは分かったのですが、本当に(ロ)から得られる ような複素数の範囲にある直線の方程式では引けないのでしょうか。 共通外接線/共通内接線が複素数の範囲に存在する可能性は無いので しょうか。もしあるとするならどういう図になりますか？ ・・・なんだかおかしな事を訊いているようで、 質問自体にもあまり自信がありませんが・・・ 宜敷御願い致します。