kabaokaba の回答履歴

大学入試を控えた受験生から質問されました。 問題文に「整式を求めよ」とある場合は、 有限次数の整式のみを考えればよいのでしょうか？ ネット検索では無限次数の整式という表現を使う場合もあります。 「整式は言葉の定義として有限次数」と判断すべきなんでしょうか？

単純なんですが分からず悩んでます・・ 任意のaに対してa・0=0を証明するにはどうすればいいでしょうか？ a+x=aを満たすxが0であるという定義から導けますか？

アフィン空間について以前質問させて頂きました。 多少は理解できましたが、不明な点も多々あるため再度質問させて下さい。 前回までの質問から勉強してアフィン空間とは、線形空間のアフィン変換で変換される空間だと認識しています。 ここで、アフィン変換は、線形変換と平行移動をあわせたものです。 アフィン変換は理解できます。ここで、アフィン空間を考える意図って何なんでしょうか？ アフィン変換が利用されるのは道路に描いてある文字などですよね。 わざわざアフィン空間と言う集合を考える事が何かの役に立つのでしょうか？ 幼稚な質問ですいません。ご回答よろしくお願い致します。

Vを3次多項式全体の集合 V={ax^3+bx^2+cx+d | a,b,c,d∈R} とする． 次の（1）,（2）,（3）のようなVの部分集合について，Vの部分ベクトル空間となるものはどれか？ （1）W={ax^3+bx^2+cx+d | a,b,c,d≧0} （2）W={f'(x) | f(x)∈V} （3）W={f(x)∈V | f'(x)=0} 自分でやってみたところどれも部分ベクトル空間になりました． 合っているでしょうか？

現在，ガロア理論を理解するために，まず群論を勉強しています． そこで「準同型定理」や「群が同型である」という言葉が出てきます． そこで質問なのですが，「群が同型」であるということはどのような利点があるのでしょうか？

1/{x-2√(x-1)}の不定積分を求める問題で、t=√(x-1)とすると、 x=t^2+1、dx=2tdtとなり、∫2t/(t^2-2t+1)dt までは出来たのですが、この先が分かりません。 どなたかお教え下さい。

http://russell.cool.ne.jp/YOSIDA4.HTMでは、自然数が実在だと されていますが、これは日本の数学の常識なのでしょうか？

線形空間であるとは、 「f,gは集合Vの元としたとき、任意の実数a,bに対して af＋bgも集合Vの元」が言えることだと授業でもそう習って、ずっと思っていました。しかし、テストでそのように書いたらほとんど点にもならず逆元の 存在、単位元の存在も書かないと・・・となったのですが。 線形空間であることを示すには単位元、逆元の存在もわざわざ示さないといけないのでしょうか？

中３学生です 数学についてです タイトルのように足していくと 学校の先生がマイナス15分の１になると言っていましたｗ プラスの数を足し続けてなぜマイナスになるのですか？ またなぜそのような答えになるのですか？

sin　cosを使う高校程度の数学の知識で、いろいろπの計算式を考えていたのですが、ふと意外な現象を発見しました。 それは、3^3/2^3、4^4/3^4と計算していくと、3.75、3.1604…とだんだんπに近づいていきます。ｙ＝((x+1)^(x+1))/(x^(x+1))を計算するわけです。それなら、ｘ＝πのときはどうなるか？計算できる限りすると、なんと、πに限りなく近くなるのです！ π＝（(π＋１)＾(π＋１））／（π＾（π＋１））というわけです。 これを簡単にすると、π＾（π＋２）＝（π＋１）＾（π＋１）。 これは単なる偶然でしょうか？πに近い数が出るけど、累乗数は、１千桁計算できるソフトでも、小数点以下10桁程しか取れないし。 もし、これが正しいとすれば、証明法を知っている人はいませんでしょうか（多分、紹介されても数学ド素人にはちんぷんかんぷんでしょうが）。それから、この式（方程式？）を使って、πの計算ってできないものでしょうかね。

中学校２年生 一次関数の指導の流れについて疑問を持ちましたので よろしくお願いいたします ２社の教科書を比較しました。 番号は左はＡ社、右はＢ社の流れです (1)　関数の意味 (2)(1)一次関数 (3)(2)一次関数の値の変化(変化の割合） (4)(3)一次関数のグラフ（比例との違い…切片） (5)(4)一次関数のグラフ（グラフの傾き） ここで、疑問に思ったのですが 教科書の流れではなく (2)の一次関数のあと、既習事項である、 比例との違い、つまり切片の指導をしてから 変化の割合へとつなげて それがグラフの傾きを表しているといった 流れがいいなと思ったのです。 左の教科書の番号で言うと (2)(4)(3)(5)といったほうがスムーズではないかと思ったのです。 変化の割合を切片の先にもってくる理由をご存じの方 ご指導していただけるとうれしいです。

現在使用しているVistaPCが故障して電源が立ち上がらなくなりました。 おそらく電源かマザーボードが原因だとは思うのですが 面倒なので新規に安いPCを購入し メモリやハードディスクを移動しようと思います。 その場合 １．ハードディスクを乗せかえるだけでそのまま使用することは可能ですか？ CPUなどハードの構成が変わると立ち上がらなくなるといったことはあるのでしょうか？ （当然ドライバは個別にインストールする必要があるとして） そして仮に再インストールが必要だとして 2.現在持っているVistaをインストールしてもライセンス上問題ないでしょうか？ 現在のPCはドスパラで購入したBTOパソコンでそこに付属していたVistaでDVDは手元にあります。 なお現在のPCは電源が立ち上がらないためライセンスを抹消とかの手続きが必要だとしても行うことはできません。 以上２点よろしくお願いいたします。

問題：桁数の不明な整数xがあります。 xの各位の値を合計する関数を求めなさい。 (例：X＝234の場合、2＋3＋4＝9) 調べてみたものの、数学が苦手なので、答えが分かりません。 宜しくお願いします。

問題：桁数の不明な整数xがあります。 xの各位の値を合計する関数を求めなさい。 (例：X＝234の場合、2＋3＋4＝9) 調べてみたものの、数学が苦手なので、答えが分かりません。 宜しくお願いします。

ワードを使用しています。 数式を挿入することはできるのですが、その数式を説明する文書 を作るときに、挿入した文字と同じように入力することができません。 （すみません。分かりにくい文章です。） 例えば、 a+b+c=d ・・・(1) と、このように挿入はできるのですが、その後に 「aとは●●を示し、bとは●●であり、・・」という、数式を説明 する文章を入力するときに、挿入したaと文章中のaがいまいちうまく入力できません。とくにaの２乗であった場合、挿入式は簡単なのですが、文章中に入力することができません。 このような場合、皆様どのように入力していますか？

「３６０の正の約数の個数と、その約数全体の和を求めよ」 という問題で、正の約数の個数は２４個と分かったのですが、その約数全体の和を求めよとはどういう意味ですか？ 答えは１１７０らしいのですが解き方が分かりません もし分かる人がいたら回答お願いします。

∫t・f(t-x)dtというものがあったとします。 このとき、f(t-x)は扱いにくいのでu=t-xとおくと ∫t・f(t-x)dt=∫(u+x)・f(u)duとなります。(積分区間は省略します。) そして∫(u+x)・f(u)du=∫(t+x)・f(t)dtという変形をよく見ますが、この変形はなぜ可能なのでしょうか？ 途中までは理解できますが、最後にuをそのままtに変えています。 u=t-xとおいているのに、なぜ勝手にuをtに変えてよいのでしょうか？ この手法は、積分関数で、両辺をxで微分する際によく使われるものです。

　初めまして、暇つぶしに数学の考えごとをしていると、分からないことがありましたので、質問させていただきます。数（？）列についてなのですが、知識は高校数学程度しかなく、しかも数列の分野はかなり忘れ気味です。高校数学に毛の生えた程度の内容ではとても説明できないという場合、高度な解説をしていただいても馬の耳に念仏ということになってしまいますので、その場合はあまり詳しく説明していただかなくても結構です。 　{A(n)}＝n^x 　という文字の入った数列を考えます。この第1階、第2階、第3階……の階差数列を考えてゆきます。階差数列をダッシュをつけて表現しますと、具体的には、 　{A'(n)}＝A(n+1) - A(n)＝(n+1)^x - n^x 　{A''(n)}＝(n+2)^x - 2(n+1)^x + n^x 　{A'''(n)}＝(n+3)^x - 3(n+2)^x + 3(n+1)^x - n^x 　…… 　ということになります。この一般の場合を考えたいのです。考え方として、{A(n)}、{A'(n)}、{A''(n)}、……の一般項を順番にならべた数列{B(m)}を考えて、その一般項を求めたいのだ、ということにもなります。 　{B(1)}＝n^x 　{B(2)}＝(n+1)^x - n^x 　{B(3)}＝(n+2)^x - 2(n+1)^x + n^x 　…… 　{B(m)}＝？？？ 　ということです。まあ、式の形からいって、一般項はきっと 　{B(m)}＝Σ[k=1,m] {(-1)^(k+1)} * [m！/{k！(m-k)！}] * {(n+k-1)^x} 　という形になるんだろうな、と想像はつきますが（m！/{k！(m-k)！} はパスカルの三角形の一般項）、どうしてそうなるのか分かりません。ご教示いただきたいです。 （あと、ついでの話になりますが、{B(m)}の第～階差数列を同様に考えて、同様に各一般項から数列{C(l)}とかも作れそうですね。その一般項を考えて……とやってると、終わりがなさそうです） 　高校数学で簡単にできることをド忘れしてやしないか、不安でヒヤヒヤしますが……。

"any differentiable function"とは、どんな意味でしょうか？ 「無限回微分可能な関数」か、それとも、 「微分可能な全ての関数」か、どっちなのか迷っています。 文脈によって意味が異なるのでしょうか？

簡単な一次方程式の問題で、正解も解っているのですが、間違った解き方があり、 どこが間違いなのか指摘できずにいます。 どこが間違っているのでしょうか。 できれば、錫をxとした場合の正しい式をお教え下さい。 《問題》 錫(すず)と亜鉛の合金があります。錫は全体の1/3、亜鉛は全体の4/5より40g少ないとき、錫と亜鉛の重さを求めなさい。 《正解》 全体をxとすると x=x/3+x*4/5-40 x=300 よって錫：100g　亜鉛：200g ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇ 《間違い》 錫をxとすると全体=3x 3x=3x*4/5+40 x=200/3