kabaokaba の回答履歴

関数の連続について f(x)を、x=0のとき1、x∈Qでx=q/p（既約分数、p>0)のとき1/p、x∈Qでないとき0と定義する。 「f(x)は無理数で連続であることを示せ」という問題なのですが、 任意のε>0についてあるδ>0があり、無理数aについて｜x-a｜<δのとき｜f(x)｜<ε となればlim（x→a）f(x)＝0と言え連続なのかと思いましたが、δをどんなに 小さくしても｜x-a｜<δの範囲には有理数xがあるので｜f(x)｜<εにならないように 思います。どこがおかしいのかご指摘願います。

（１）tanxの高階導関数はtanxの多項式であらわされることを示せ。 （２）　（tanx）^n=a0+a1tanx+a2(tanx)^2+・・・ (tanx)^(n+1)=b0+b1tanx+b2(tanx)^2+・・・ とあらわしたとき、わかることを述べよ。 です。全然わからず、わかるかたがおられたら是非教えてください。 よろしくお願いします。

連立１次方程式は解をもつか、またもつ場合は解の値が何になるのか分かりません。 （１） ｛２x＋２y＋z＝９ ｛x－y＋２z＋２w＝５ ｛x＋２yーz－w＝２ （２） ｛x＋y＋z＝０ ｛x＋ay＋z＝０ ｛ax＋y＝０　　　　　です。 よろしくお願いします。

ガロア理論に興味を持っていて、勉強してみようかなという気になっています。大学生の頭で理解できるものでしょうか？また、それなら先に何々を勉強した方が良い、というのはありますでしょうか？

　背理法とは対偶がその原理だと私は思っています。つまり対偶と背理法は基本的に同一と言う説です。 　ところが違うと言う方が多いようで、その原理式は((A⇒￢B)∧(A⇒B))⇒￢Aだというのです。 その意味がわかる方は詳しく説明してください。私はこの式は間違いと思います。

f(x,y)をｘ、ｙの多項式とする。 f(x,y)＝f(y、x)ならば、f(x,y)はｓ＝x+y、ｔ＝xyだけで示せることを示せ。 という問題です。 教えてください！

証明問題(a>0、b>0が条件)の計算途中に 12√ab＞0 とあるんですが、12√abが0より大きいのは 「aとbが0より大きいから√の形で表しても＞0になる」 という説明ではダメですか?? ダメな場合、正しい説明を教えてください。

加群とテンソル積についての初歩的な質問です。 M,NをR加群とする。次の性質を持つR加群Lを、MとNのR上のテンソル積といい、M*Nと書く。 (条件1)R-双線形写像Φ:M×N→Lが存在する。 (条件2)任意のR加群Uと任意のR-双線形写像F:M×N→Uに対し、R準同型写像fが一意的に存在して、F＝f・Φが成立する。 Φ(x,y)＝x*yと書くことにする。 ここからが質問内容です。 R＝Kを体とする。M,NをK上のベクトル空間とする。 u_1,・・・,u_nをMの基底、v_1,・・・,v_nをNの基底とする。 このとき、以下の2つの事が成り立つことが分かっています。 (1)M*Nの任意の元は、mn個の元u_i*v_j (1≦i≦n,1≦j≦m)の線形結合で書ける。 (2)dim(M*N)＝dimM×dimN＝mn このとき一般論から、mn個の元u_i*v_jはM*Nの基底になりますよね？ だとしたら、このmn個の元が一次独立であると示せると思うのですが、これが示せません。 つまり・・・ Σ(c_ij)u_i*v_j＝0　(c_ij∈R)　⇒　c_ij＝0 を証明できません。でも基底なのだから証明できるはずですよね？ 例えば、n＝2,m＝2等の簡単な場合ですら、示せない状況です。 示せる方がいたら、どうか教えてください。

f(z)=1/(z^2-3z+2)を、図のような積分経路で積分する問題です。 図のように、始点はz=3/2、終点はz=-3/2とします。 f(z)を分解して、1/(z-2) - 1/(z-1)にして積分すると、原始関数は F(z)=log(z-1) + log(z-2)になりますよね。 あとは、F(終点を代入) - F(始点を代入)で答えが出るはずだと考えたわけです。始点と終点を代入すると、 log(-3/2 - 1)-log(-3/2 - 2)-log(3/2 - 1)+log(3/2 - 2) となりました。ここまでは間違ってはいないと思います。 複素数の対数を求める公式log(z)=log|z| + arg(z)iに代入すると上の式は log|-5/2| + 2πi - log|-7/2| - 2πni - log|1/2| - 2πni + log|-1/2| +2πni になると思ったのですが、 教科書の解答では、log|-3/2-1| - log|-3/2-2| - log|3/2-1| + log|3/2-2| + arg(-3/2-1)i - arg(-3/2-2)i - arg(3/2-1)i + arg(3/2-2)iとなっており、 最終的な答えはlog(5/7)+πiになります。わたしの式では、虚数成分が消えますのでどうもこの答えになりそうはないです。 困ってます。どなたか教えてください！

　背理法と対偶による証明は同じと私は考えています。しかし、インターネットを含み、世間では違うというのが定説かのようです。 　従って、違うとお考えの方に、その理屈と根拠を教えて頂きたいのです。

　背理法と対偶による証明は同じと私は考えています。しかし、インターネットを含み、世間では違うというのが定説かのようです。 　従って、違うとお考えの方に、その理屈と根拠を教えて頂きたいのです。

三角関数の因数分解のことでの質問です sin,cosをテイラー展開した sinx=x-1/3!x^3+1/5!x^5... cosx=1-1/2!x^2+1/4!x^4... で、 x=0,±1π,±2π,±3π,...の時にsinx=0になるので sinx=x(x-π)(x+π)(x-2π)(x+2π)...(x-nπ)(x+nπ)... =x(x^2-π^2)(x-(2π)^2)...(x^2-(nπ)^2)... =xΠ(n=1,∞)(x-(nπ)^2) 同様に、 cosx=(x^2-(π/2)^2)(x^2-(3π/2)^2)...(x^2-((2n-1)π/2)^2)... =Π(n=1,∞)(x^2-((2n-1)π/2)^2) という風に因数分解(展開？)することができると思うのですが大丈夫でしょうか？ まだまだ未熟なものでこれあっているのかどうかも解らないのですが、 どうもこれだと後の計算がうまく続かず、間違っているように思うのです。 どうでしょうか？ 質問に答えていただければ幸いです。

　背理法と対偶による証明は同じと私は考えています。しかし、インターネットを含み、世間では違うというのが定説かのようです。 　従って、違うとお考えの方に、その理屈と根拠を教えて頂きたいのです。

Aを可算集合とする。このとき、次の条件（１）（２）（３）を満たすAの 部分集合族｛A_ｎ｜ｎ∈N｝（Nは自然数とする）が存在することを証 明せよ。 （１）すべてのｎ∈NについてA_ｎは可算集合である。 （２）A=∪_ｎ∈N（A_n） （３）ｎ≠ｎ'⇒A_ｎ∩A_ｎ'＝Φ よくわかりません！！ ｆ：Ｎ×Ｎ→Ｎ の全単射とする。 Ａ_n＝｛ｆ(n,m)｜ｍ∈Ｎ｝とすればよい。 と使えばいい思っているんですが、どのようにしたら いいかわかりません！この先の解答を教えてください！！ 経過もお願いします！！

自然数ｎに対して、 ｛(z,w)εC^2｜ｚ(3乗）=w(3n乗) +1} に無限遠点を３点加えた曲面をΣとする。 このΣのオイラー数はいくらですか？ また、このΣはどんな曲面ですか？教えてください。

はじめまして。 会社のサーバー買い替えを検討しております。 現在、サンマイクロシステムズの【enterprise 250】というサーバーに、オフコン用として作成された販売管理ソフトがインストールされています。 先日、業者よりサーバーの保守サービスが終了した（取替え部品が無くなった）との連絡があり、サーバーの買い替えを検討しています。 サーバーのみを購入し、現行の販売管理ソフトを流用することは可能でしょうか（サーバーのみの買い替えでソフトは引越で済ませることはできますか）？ サーバーも新しくし、ソフトも買い直す（作り直す）となれば、経費がかさんでしまうので悩んでおります。 どうかご指導いただきたく、よろしくお願い致します。

行列を１変数で微分することや１変数を行列で微分することは可能ですが行列を行列で微分することは可能なのでしょうか？ たとえばA微分可能な行列として d(A^-1)/dA = -(A^1)^2 というような計算はありえるでしょうか？ 以上よろしくお願いします．

大学数学の位相幾何について Z^3の部分群Z、Bを 　　　　Z＝{(a,b,c)｜a+b+c=0} B＝{(2n,2n,-4n)｜n∈Z} 　　　とおくとき、アーベル群Z/Bはどのような群と同型か求めよ。 どなたか教えていただけませんか？

Aを可算集合とする。このとき、次の条件（１）（２）（３）を満たすAの 部分集合族｛A_ｎ｜ｎ∈N｝（Nは自然数とする）が存在することを証 明せよ。 （１）すべてのｎ∈NについてA_ｎは可算集合である。 （２）A=∪_ｎ∈N（A_n） （３）ｎ≠ｎ'⇒A_ｎ∩A_ｎ'＝Φ よくわかりません！！ ｆ：Ｎ×Ｎ→Ｎ の全単射とする。 Ａ_n＝｛ｆ(n,m)｜ｍ∈Ｎ｝とすればよい。 と使えばいい思っているんですが、どのようにしたら いいかわかりません！この先の解答を教えてください！！ 経過もお願いします！！

　背理法と対偶による証明は同じと私は考えています。しかし、インターネットを含み、世間では違うというのが定説かのようです。 　従って、違うとお考えの方に、その理屈と根拠を教えて頂きたいのです。