kabaokaba の回答履歴

{An}が　An>0 lim[n→∞]An=α(0≦α＜1)　を満たすとき lim[n→∞]A1A2…Anを証明つきで求めよ 0に収束すると予測できますが証明がわかりません |b|<1のときlim[n→∞]b=0は既知とします

perlの比較、ループの使い方について質問です。 perlの初心者でperlを使っていろいろと勉強しているのですが、以下のような場合、簡単に書ける方法ってないでしょうか？ 比較、ループなど調べてみたのですが、なかなか思うようにいきません。 よろしくお願いします。 なお、以下のスクリプトではエラーが出て動きませんが、その点は今回の説明の為ご了承願います。 my @hoge(1,10,100,1000,10000,100000,1000000); my $no=☆　←☆については1～5の間でランダムに設定します。 my(@test); for (my $i=0; $i<$no; $i++) { @test[$i]=@hoge[$i]; } 例えば$noが２の場合、@test[0]と@test[1]を比較(@test[0]<@test[1])して偽の場合は、エラーを出し、$noが３の場合、@test[0]と@test[1]と@test[2]を比較(@test[0]<@test[1]<@test[2])して偽の場合は、エラーを出し、$noが４の場合、@test[0]と@test[1]と@test[2]と@test[3]を比較(@test[0]<@test[1]<@test[2]<@test[3])して偽の場合は、エラーを出し……以下同じような感じで進めたいのですが、簡単な書き方ってないでしょうか？ if ($no==2){ unlss (@test[0]<@test[1]){エラー} }elsif($no==3){ unless (@test[0]<@test[1]<@test[2]){エラー} }elsif($no==4){ unless (@test[0]<@test[1]<@test[2]<@test[3]){エラー} } 上記のような書き方となるかと思いますが、$noが2の場合、test配列に@test[2]と@test[3]が変数としてない為上記の書き方ではスクリプト自体エラーとなります。 説明が分かりにくい点については申し訳ありませんが、どなたかご教授願えないでしょうか。 よろしくお願いします。

相加相乗平均で x＞0のとき x＋1/x＋4x/(x^2＋1)の最小値と最小値を与えるxの値を求めよ。 という問題が分かりません。 a=x＋1/x、 b=4x/(x^2＋1) とおいて相加相乗平均の公式に当てはめてみたのですがあってるでしょうか？ ちなみに最小値は4です。 また、最小値を与えるxの値がどうしてもわかりません。 両辺にx(x^2＋1)を掛けて計算しようとするとxの４乗の方程式になってしまって解けません。 数学の出来る方、解き方を教えてくださると嬉しいです。

ゲーデル「不完全性定理」が分かりやすく理解できる本 通学中の電車内に有る「1991年、科学によって神が存在しないことが証明された!」という謳い文句に興味を持ち、一体、その照明方法がどういった手順を踏んだものなのかを調べ初めて早2時間・・・・・。なんつーものに興味を持ってしまったのだろうと若干後悔の渦が・・・・・。 どうにか、この「1991年、科学によって」が、ゲーデルの「不完全性定理」を指しているの・・・・かな？というところまで辿り着きました。という訳で、「じゃあゲーデルの不完全定理を理解すれば、あの宣伝の謳い文句が分かるのかー」と、その定理に関連するサイトを読みかけ・・・・、そんな簡単に理解できるものじゃないコトを認識しました。 気にしなければ、そんなこと知らなくても全く日常生活に支障はないので、忘れてしまえば良いのですが、折角、「不完全性定理」というものの存在を知り、且つ、興味全開なので、出来る事ならば表面上だけでも、齧りだけでも良いので理解してみたいと思っています。 ゲーデルの「不完全性定理」を調べていくうちに、公理・ヒルベルト・公理系・無矛盾性・完全性・パラドクス・・・・・など随所の単語につまづき、その都度、その単語の意味が書いて有る別のページに飛び・・・・・を繰り返し続けているうちに、「これはちゃんとした本で理解した方がいいんじゃないか・・・・」と思ったので質問させてください。 私は一介の高校生なので、ちょっとした専門用語にすら「？」が浮かんでしまいます。不完全性定理を導く過程で必要な用語を解説しつつ、根気と気力が有れば、まあ有る程度理解できるくらいの易しさで書いてある本を紹介してください。また、その定理が生まれるに至った経緯なども豆知識程度に書いて有れば尚嬉しいです。（こちらのページhttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1410933224 のpistis_sophia_00さんの回答の様な感じ） 来る夏休み中に読み終えられるような入門的なもので構いませんので、是非よろしくお願いします。 長文・乱文しつれい致しました。

申し訳ありません。微積の過去問題に二つ解けない問題がありました。 １問目は一人の先生に聞いてみたところ、「ごめん。分かんないや」って言われてしまい・・・ 二日ほど頑張ったができませんでした。 どなたかお助けください。 １．三角形ABCの三辺の長さをa=BC, b=CA, c=ABとする。 aをA,b,c,の関数と見るとき、次の式が成り立つことを示せ。 da= bsinC・dA+cosC・db+cosB・dc 余弦・正弦定理を使うのはなんとなく分かったのですが・・ ２．定円に外接する三角形のうち、面積が最小となるのは正三角形であることを示せ。 よろしくお願いします＞＿＜

LaTeXマクロのemathを使ってもグラフを描画できません。 Active Perlもちゃんとインストールしているのですが。 ソースは \documentclass{jarticle} \usepackage{emathP} \begin{document} \begin{zahyou}[ul=4mm](-2,8)(-2,2) \def\Fx{sin(X)+cos(X)} \YGurafu\Fx\xmin\xmax \end{zahyou} \end{document} です。 コマンドプロンプトで必ず、下記のような警告が出ます。 LaTeX Warning: do perl on input line 6 どうすれば、グラフを描画できるでしょうか。 OSはwindows 7です。環境変数のPathにもちゃんと;C:\w32tex\binを付け加えています。

LaTeXマクロのemathを使ってもグラフを描画できません。 Active Perlもちゃんとインストールしているのですが。 ソースは \documentclass{jarticle} \usepackage{emathP} \begin{document} \begin{zahyou}[ul=4mm](-2,8)(-2,2) \def\Fx{sin(X)+cos(X)} \YGurafu\Fx\xmin\xmax \end{zahyou} \end{document} です。 コマンドプロンプトで必ず、下記のような警告が出ます。 LaTeX Warning: do perl on input line 6 どうすれば、グラフを描画できるでしょうか。 OSはwindows 7です。環境変数のPathにもちゃんと;C:\w32tex\binを付け加えています。

アフィン写像について アフィン写像の説明で、 アフィン写像は、アフィン空間の構造を保つような写像のことである。 とくに始域と終域が同じであるようなアフィン写像をアフィン変換という。 という説明があったのですが、 始域と終域が同じとはどのような事なのでしょうか？ 同一集合（次元が同じ？）のことを指しているのでしょうか？ また、私の認識では、アフィン変換が作用する先はベクトル空間だと思うのですが、 アフィン空間の構造を保つと言うからにはアフィン変換の作用先はアフィン空間なのでしょうか？ ご回答よろしくお願い致します。

y=sin(x)(0≦x≦2π)とx軸とで囲む面積。計算途中と答え教えてください。お願いします。

p1（x）＝１ p2（x）＝（a１）x＋（a2） p3（x）＝（b１）x^2＋（b2）x＋（b3） p4（x）＝（c１）x^3＋（c2）x^2＋（c3）x＋（c4） とするとき，∫〔-1，1〕pn(x)pm(x)dx＝{１（n=mのとき） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{０（n≠mのとき） が成立するように定数a1，a2，b1，b2，b3，c1，c2，c3，c4を決定せよ。 式がわかりにくいかもしれませんが，計算途中と答え教えてください。

∫〔0，π〕sin^n（ｘ）（n≧０の整数）をいくつかのｎで計算せよ。 一般のｎでの積分値を推測し，証明せよ。 できるだけ詳しく教えてください。

∫〔a,x〕ｆ（ｔ）dt=3x^(2)-7x-6となる関数f(x)とaを求めよ。 計算途中と答え，教えてください。

∫〔a,x〕ｆ（ｔ）dt=3x^(2)-7x-6となる関数f(x)とaを求めよ。 計算途中と答え，教えてください。

∫〔0，π〕sin^n（ｘ）（n≧０の整数）をいくつかのｎで計算せよ。 一般のｎでの積分値を推測し，証明せよ。 できるだけ詳しく教えてください。

複素数の三角不等式|z+w| <= |z|+|w|の証明について質問です。 本に シュヴァルツの不等式 (xu + yv)^2 <= (x^2 + y^2)(u^2 + v^2) で、z = x+yi、w = u+viとすれば、 |Re(z w~)|　　　←wだけ共役複素数 = |Re{(x+yi)(u-vi)}| = |xu + yv| <= √(x^2 + y^2)√(u^2 + v^2) = |z||w| と書くことができます。 …とあるのですが、 まず、そもそも何故、虚数Imのところは計算せずに 実数Reの部分だけを計算しているのか、意図が分かりません。 それと、|Re(z w~)|は何故いきなりwが共役複素数になってるんですか？ これは、|z|^2 = |z~|^2 = z z~ という性質と関係がありますか？ シュヴァルツの不等式が(xu + yv)^2と二乗していたので、こっちでも二乗した、ということですか？ そして、その後はRe z = (z+z~)/2を適用して|xu + yv|になるのは分かるんですけど、 <= √(x^2 + y^2)√(u^2 + v^2) になった経緯が分かりません。 (xu + yv)^2 <= (x^2 + y^2)(u^2 + v^2) が二乗だったので |xu + yv| <= √(x^2 + y^2)√(u^2 + v^2) は二乗をとって二乗根にした、ということですか？ 三角不等式自体は別の教科書の複素数平面上に書かれた図で理解できているつもりです。 ||z_1| - |z_2|| <= |z_1 + z_2| <= |z_1| + |z_2| 等号はO, OP1↑, OP2↑が一直線上にあり、 右の等号は、OP1↑, OP2↑が同じ向きのときであり、 左の等号は、OP1↑, OP2↑が反対向きのときである。 ||z_1| - |z_2|| <= |z_1 - z_2| <= |z_1| + |z_2| 等号はO, OP1↑, OP2↑が一直線上にあり、 右の等号は、OP1↑, OP2↑が反対向きのときであり、 左の等号は、OP1↑, OP2↑が同じ向きのときである。 …というような図です。 いろいろ質問してすみません。どうか教えてください。お願いします。

積分に関する質問です。 y=k{x^2-(2-a)x-2a}とx軸とで囲まれた図形の面積をk/6とするときのaを求めよ。 k,aは定数とし、k>0,a<0とする。 この問題がわかりません。 自分の考えではyの式を因数分解して-1/6(β-α)^3の公式を使って求めると思うのですがなかなかうまくいきません。どなたか回答お願いします。

大学の応用代数の群に関する問題です。 ｎ≧３とする。 （a) 直交群О（２）の部分群で正２面体群Ｄnと同型なものが存在することを示せ。 （ｂ）Ｄnの中心を求めよ。 以上です。どなたか教えてください。

数学の基礎 テストで数学をやる時、基礎ができてなくて点数を取れない問題が多いです。 例えば掛け算を先にやる、こことここの角度は同じなどの 基礎が詰め込んであるサイト様はないですか？教えてください！

形変換　アフィン変換　 前回同様の内容で質問させて頂きました。 不明な点がいくつかありますので改めて質問させて頂きます。 前回の質問内容：http://okwave.jp/qa/q5957715.html アフィン変換 ⊃ 線型変換 であるとご回答頂いたのですが、これはアフィン変換は 線形変換を含むという認識で良いでしょうか？ 線形変換はアフィン変換の部分集合だと理解したのですが間違いでしょうか？ また、線形変換及びアフィン変換の定義に関して ・線型変換の定義： [1] 　体 K 上のベクトル空間 V 上の変換 f で、 　x,y∈V, a,b∈K, について常に f(ax+by) = a f(x) + b f(y) が成り立つもの。 ・アフィン変換の定義： [2] 　体 K 上のベクトル空間 V 上の変換 f で、 　x,y∈V, a,b∈K, について a+b = 1 のときは f(ax + by) = a f(x) + b f(y) 　が成り立つもの。 とご教示頂きました。 定義[1]，[2]について考えると、 [1]が成り立てば、[2]は成り立つと思います。 [1]はa+b=1によらず、f(ax+by)＝af(x)+bf(y)が成り立ちますから。 翻って、[1]ならば[2]が成り立つと言うことは線形変換がアフィン変換を含むと 言う事になりませんか？この点で混乱しています・・・ ご回答よろしくお願い致します。

位相空間の問題です． Xを位相空間としたとき，X上の点列x_nが収束することの定義について (1)∀N:xの近傍，∃n_0 s.t. n>n_0⇒x_n∈N (2)∀N:xの開近傍，∃n_0 s.t. n>n_0⇒x_n∈N (1),(2)が同値であることを証明せよという問題なのですが、どなたか解説お願いします。