kabaokaba の回答履歴

以下のようなX'XとX'yが与えられたとき、（X'X)^-1*X'yが以下のような式になるようです。 自分で調べたり、解いたりしてみましたがどうしても、以下のような式になりません。 どなたか、導出方法を教えていただけないしょうか？

数学記号について a⊂A a⊆A a∈A の違いは何ですか？

(1)まず、ある直線の長さを『1』と決めます、 (2)次に、その直線を3つ繋げると『3』になります、 (3)次に、その3つ繋がった直線を三等分すると、もちろんきっちり三等分することが出来て『1』になります。 (4)次にここで、先程の3つ繋がった直線を『1』と新たに決めます、ところが、その新たな『1』を三等分すると『0.3333‥‥』になってしまい、きっちりと三等分に分けることが出来なくなってしまいました‥‥。 《疑問》(2)の『3』と(4)の『1』は同じ長さの直線であるにも関わらず、何故、(2)の『直線3』はきっちりと三等分出来たのに、(4)の『直線1』はきっちりと三等分出来なくなってしまったのでしょうか？

f(x)がx=0で微分可能として、f(x+y)=f(x)+f(y)という条件を満たすとすると、f(x)はすべての実数で微分可能なことを示すという問題なのですが、 rを実数としてf(0)=f(r)+f(-r)をすべての実数が満たす。左辺が微分可能なので、右辺も微分可能っていうのはいい加減すぎますか？

一定量の増加、減少を繰り返し、数が収束（安定）する現象の日常例を探しています。 言葉だけだと分かりづらいですが、例えば 　毎年ある森林の10％の木を伐採し、1000本植樹する。 　この作業を繰り返すと●年後に、森林の木の本数が■本に安定する。 といった感じです。 グラフに表すと、http://www.fukuchan.ac/gazou-bbs/img/1305.png URLにある、赤もしくは緑のグラフになる現象です。 今考えているのは鹿の駆除で、 「鹿は毎年個体数の15％ずつ個体数が増加するが、毎年●●頭を駆除し、何年か続けて数を安定させる」 というのを思いついたのですが、excellで計算しても数が安定しません。 他に思いついたのが ・飲食店の継ぎ足しのソース ・湖の水質汚染の浄化 ・動物の繁殖 なのですが、計算がすぐ終わってしまったり、一定量の増加、減少が思いつかなかったりして、数が収束しませんでした。 出来ればexcellのような計算ソフトを使わないと計算が大変な数量のものを探しています。 何か他に良い例があれば教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

コマンドプロンプトからファイルをコピーしたり削除したり一覧を表示させたりできますが この動作や打ち込む式は、プログラミング言語になるのでしょうか？

範囲は幾何学のベクトル場で [fX,Y]=f[X,Y]-(Yf)X を証明する問題です ヒントで右からgをかけてやると言われたんですが全然わかりません [fX,Y]とf[X,Y]がなにを表しているかだけでもわかれば教えてください

一定量の増加、減少を繰り返し、数が収束（安定）する現象の日常例を探しています。 言葉だけだと分かりづらいですが、例えば 　毎年ある森林の10％の木を伐採し、1000本植樹する。 　この作業を繰り返すと●年後に、森林の木の本数が■本に安定する。 といった感じです。 グラフに表すと、http://www.fukuchan.ac/gazou-bbs/img/1305.png URLにある、赤もしくは緑のグラフになる現象です。 今考えているのは鹿の駆除で、 「鹿は毎年個体数の15％ずつ個体数が増加するが、毎年●●頭を駆除し、何年か続けて数を安定させる」 というのを思いついたのですが、excellで計算しても数が安定しません。 他に思いついたのが ・飲食店の継ぎ足しのソース ・湖の水質汚染の浄化 ・動物の繁殖 なのですが、計算がすぐ終わってしまったり、一定量の増加、減少が思いつかなかったりして、数が収束しませんでした。 出来ればexcellのような計算ソフトを使わないと計算が大変な数量のものを探しています。 何か他に良い例があれば教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

「ここ１０数年あたりの数学の参考書は細分化が進み、全体像が見えにくくなっている。 昔（２、３０年くらい前）は数学１、2B、３で全部だった。だから全体像を把握するという点から言うと、昔の参考書の方が優れている。」という言葉を２、３年前に数学の講師から聞きました。 　偏微分など、経済学を学ぶときに必要な知識を身につけたり、数学を独学でもういちど１から勉強し直したい、と思います。上記のような２、３０年前の高校数学参考書を売っている古本屋 （東京近辺）あるいはサイトを教えていただけると助かります。 　　 よろしくお願いします。 　

フィボナッチ数列の閉じ方についての質問なんですが、 Fn=F_(n-1)+F_n-2 として r^n=r^(n-1)+r^(n-2) とおいて r^2=r+1となりこれをとくと 解が二つでて（タイプが面倒くさいのでαβとします） F_n=(α^n-β^n)/√5…(1) となるというのですが、ルート５は初項からきまるんですよね？ あとαβともにr^n=r^(n-1)+r^(n-2)を満たすのはわかるのですが、なぜ(1)式になるのかがいまいちわかりません。 簡単でいいので説明お願いします

　A^2=-E (^2は2乗、Eは単行列)　となる2×2実数行列を求めよという問題なのですが、 　自力でやってはみましたが、どうしても虚数を使った答えしか求められませんでした。 　どなたか解答をお願いします。（できれば計算過程も含めて）

(1)lim[x→π/2]2x-π/cosx (2)lim[θ→0]1-cos3θ/θ^2 これらの計算過程も含めて教えてくださいm(_ _)m

下の図において、直線ｌは点A、Bで、直線ｍは点C、Dでそれぞれ円O、O´に接し、ｌとｍは点Eで交わっている。円Oの半径は10、円O´の半径は６、中心間の距離OO´は20である。次の線分の長さを求めよ。 （１）AB　（２）CD　（３）BE （１）と（２）については三平方の定理を使うことで解くことができ、それぞれ12、8√6となったのですが、（３）だけどうしてもわかりません。 解説や途中式も含め、（３）の回答が頂けると嬉しいです。回答よろしくお願いします。

たとえば、「８×４÷２ののような、×と÷が１つの式で複数使われている場合は左から評価していく。」のように「評価」の言葉が使われている場面を見ることがあります。 (1)このような場合の「評価」の意味・使い方を教えてください。 (2)数学の世界では、普通に使われているのでしょうか？ 　　その場合の意味・使い方を教えてください。 というのも、このような言い回しになじみがないので、「評価する」の部分できちんと理解できず、こまっています。 では、よろしくお願いします。

今年の春から大学生になりました。数学科です。 中学校の数学教師になりたいと考えているので、大学生活は勉強をメインにおきながらも、 バイトをしたり、それなりに遊んだりしたいと思っています。 正直、受験（一般受験）が終わってから今日までの一カ月半は、禁止されていたバイトをしたり、 遊んだり、本を読んだりと、受験勉強中は出来なかったことをしまくっていたので、 勉強はほぼしませんでした。＾＾； 今日、大学のガイダンスがあり、そこで必修科目や選択科目などの説明をおおざっぱに受けました。 おそらく、細かい説明はまた後になると思います。 そこで、パンフを見ると、「線形数学」、「解析学」、「幾何学」・・・など、 これから学ぶであろう、私にとっては未知の数学の範囲の名前がズラズラ並んでいます。 しかし、それらがどういった範囲、学問なのかさっぱりわかりません。 大学から詳しい説明を受けてからカリキュラムを組むのかな？とは思いますが、 出来るだけ早く知っておきたいと思いました。 ここで質問なのですが、 大学で学ぶ数学は大きく分けると、どんな範囲に分けられるのでしょうか。 また、その範囲ではどんなことを学ぶのでしょうか。 頭はまだ高校生の私にも分かるような簡単な説明をしていただけるとありがたいです。 余談ですが、高校生の時の数学担当の担任はとても楽しそうに数学を教えてくれて、 本当に数学が好きなんだなっていう感じの人でした。 その先生から「数学の道は進んだ者は、一度地獄を見る」と聞きました。 でも、それを乗り越えて、その先生のように楽しく数学を教えたいと思ってます。 お願いします。

ｘ+ｙ+ｚ≦20を満たす自然数の組は何通りか？の問題です。 和は3～20までの整数なのでそれぞれの場合の数を、3の場合は１通り、４の場合は3Ｃ2，５の場合は4Ｃ2、、、、20の場合は19Ｃ2、すべて足して1140通りと考えましたが、解答にはｘ+ｙ+ｚ+ｋ＝21を満たす自然数ｘ、ｙ、ｚ、ｋの組に等しいので20Ｃ3＝1140とあります。ｘ+ｙ+ｚ+ｋ＝21を満たす自然数ｘ、ｙ、ｚ、ｋの組に等しくなる理由がわかりません。よろしくお願いいたします。

答えと解き方がわかりません>< 教えてください。 1,　次の関数の最大値と最小値を求めよ。そのときのxの値を求めよ。 　 　　(1)　y=x^2/3 (0≦x≦3) 　(2)y=-3x^2(-1≦x≦1) 2、 (1)関数y=ax^2(-1≦x≦3)のyの変域は、-18≦y≦0である。aの値を求めよ。 　　 　　(2)関数y=2x^2は、-4≦x≦aのとき、8≦y≦bである。a,bの値を求めよ。 3, 1から100までの整数のうち、次のような数の個数を求めよ。 　　(1)3の倍数　　(2)3の倍数かつ5の倍数

G：正規部分群、A：Gの正規部分群、B：Aの特性部分群 とするとき、BはGの正規部分群となること この証明が分かりません。 どうやって証明すればいいのでしょうか？ ご教授よろしくお願いいたします。

例えば２６１３という整数を割り切れる素数を全て知る方法はありますか？

nが自然数であるとき n^2≦{√(n^2＋１)｝^2<(n＋1)^2となる。という文があったのですが、納得ができないところがあります n^2≦{√(n^2＋１)｝^2←の部分に＝がつく理由がわかりません。どう考えてもつかないと思うのですが すなわち上を直すと↓になりますよね？ n^2≦n^2＋１　これってありえるんですか？