OKXavier の回答履歴

x,y,z>0 実数で、x^3+xy^2+yz^2>=kxyz が成り立つとき kの値の取り得る範囲を求めよ。 つぎのように考えましたが、添削をお願いします。 両辺をxyzで割ると (x/y)*(x/z)+y/z+z/x>=k ...(1) y/x=s,z/y=t,x/z=rとおくと str=1, (1)は、1/(s^2*t)+1/t+st>=k 左辺＝aと置いて、分母をはらい、tについての方程式とみると s^3*t^2-a*s^2*t+1+s^2=0 これが、実数解をもつから、軸>0より 判別式＞＝０を計算すると a^2>=4(1+s^2)/s これより、 a^2>=6,よって、√６<=a よろしくお願いします。

数学の問題です。 これの答えと解説もお願いしますｍ(＿ ＿；)ｍ (1)0<θ<90°　で　sinθ=3／5　であるとき、 　　sin(θ＋30°)　の値をもとめよ。 　　 →　　　　　　→　　　　　　　→ (2)平面のベクトル　a=(2，1)，　ｂ=(1，3），　ｃ=(2，3)　とする。 　　　　　→　 →　　　 → 　　（イ）a+ｔｂ　が　ｃ　と平行になるような実数ｔを求めよ → →　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→ → 　　（ロ）ベクトルの長さ｜a+tb｜が最小となるような実数ｔとそのときの｜a+tb｜を求めよ

複素関数って何を求めているんですか？ 問題の式の解き方はほぼ暗記で分かっているけれど、一体何をやっているのか、何を求めているのか分かりません。 何か具体的に教えてください。 できれば図など用意して視覚的に分かりやすく説明していただけるとありがたいです。

漸化式 ある漸化式について、解き方はわかるのですが、なぜこのように解くのかと言う疑問が残っています。 a1=1,a(n+1)=2a(n)+n-1 自分の解き方としては、a(n)=b(n)+αn+β と置くことですが、なぜこのように置くのでしょうか？ わかりにくい質問ですが、もし私の質問内容が理解できる方がいましたら、教えていただけると大変助かります。 よろしくお願いしますｂ 　　　　ｍ（＿　＿）ｍ

問題集を解いていて、わからないことがあります。 ベクトルの問題について、ちょっと確認してください ＡＢベクトル（－１、０、４） ＣＤベクトル（３、－３、－１２） とします。ここで、上の二つのベクトルに垂直な大きさ１のベクトルを求めろ。 ここで、求めるベクトルの成分を （Ｘ、Ｙ、√（１－ｘ＾２－Ｙ＾２））とおいて、 ＡＢベクトルとこのベクトルの成分同士を掛けて、０と置くと、 １７X^2+１６Y^2=１６ １７X^2+１７Y^2-２XY=１６ より、 Ｙ=0でＸ＝±４/√１７ Ｙ＝２Ｘのとき、Ｘ＝±４/９ となり、（±４/√１７、０、１/√１７）（±４/９、±８/９、１/９） としたのですが、実際の答えは（４/９、８/９、－１/９）（－４/９、－８/９、１/９） でした。よくわからないのは、なんで、（±４/√１７、０、１/√１７）が答えとしてでてこないのかです。最初に（Ｘ、Ｙ、√（１－ｘ＾２－Ｙ＾２））とおくのは、おそらく （Ｘ、Ｙ、±√（１－ｘ＾２－Ｙ＾２））とおかないとまずいと思います。 このほかにも何か間違いがありますか？ おそらく、同値性に問題があるとおもうのですが、

a>b、c>dならばa-d>b-c というのは正しいですか？ 何かで見たと思うのですが何で見たのかわからなくて確認ができません。 よろしくお願いします。

３つの文字の方程式から比を出す方法がわかりません。 問）0でない3数x,y,zの間に 3x+2y-3z=0 , 2x-6y-13z=0の関係があるという。この時x.y.zの比を表せ。 どう考えればいいのでしょうか？ x=なんちゃら　や　y=なんちゃらにすると必ずZが出てきて　xとyの比は出るんですが、そこから　Z　の比は出せるんでしょうか？ 根本的にやり方が違うかもしれませんが回答お願いします。

平面図形 三角形の△ABCのABとACの両辺７cm、BCの底辺６cm底辺の中心をDとしこの三角形の中心点をEとした場合、AEとEDの長さを求めろと言う問題のなのですがどういう風にといたらよいのかわかりません。解き方教えてください。よろしくお願いします。

三角関数の式の変形をお願いします ややこしくて、解法が分かりません どうかお知恵をおかし下さい y - sin^3θ = (-tanθ) (x - cos^3θ) の式です 答えはy = -tanθx + sinθになるそうです よろしくお願いいたします

次の問の答えがわかる方、答えをお願いします。 平面上の点Ｐを次のような点Ｑにうつす１次変換の表現行列を求めよ。 （1）点Ｐから直線ｙ＝４xへおろした垂線の足をＱとする。 （2）点Ｐの直線ｙ＝４xについての対称点をＱとする。

平面図形 三角形の△ABCのABとACの両辺７cm、BCの底辺６cm底辺の中心をDとしこの三角形の中心点をEとした場合、AEとEDの長さを求めろと言う問題のなのですがどういう風にといたらよいのかわかりません。解き方教えてください。よろしくお願いします。

統計解析の問題 ある中学校で１年生44人に知能検査をした。偏差値の平均値は55.4であった。知能テストの偏差値はN(50,10の2乗)に従うと言われている（いわゆる知能指数ではない）。 知能検査の偏差値65の人は平均値より、標準偏差の何倍ずれているか？ 偏差値60以上の人は全体の何％か？ 以上の２問について求め方と解答を教えてください。

統計処理について質問です。 4Stepsというソフトを用いてピアソンの相関係数検定を行った時、 P値に「0.000134403」と数値だけが表示される場合と、 　　 「5.07379E-09」と「E」が含まれて表示される場合があります。 この「E」っていったい何でしょう？ 数値だけで表示させたいのですがEに何かを代入すると求められるのでしょうか。 回答よろしくお願いします。

xの変域が動く場合の最小値を求める問題について a≦x≦a+2における関数f(x)=x^2-2x+2の最小値を求める問題の解説でわからないところがあるので教えてください。 (1)a+2<1すなわちa<-1のときグラフの頂点は～・・・・ (2)a≦1かつ1≦a+2すなわち-1≦a≦1のときグラフの頂点は～・・・・ (3)1<aのときグラフの頂点は～・・・・ とあるんですがこの「a+2<1すなわちa<-1」、「a≦1かつ1≦a+2すなわち-1≦a≦1」などという数値はどういう基準で決めているのですか？よく理解できないでいます・・。 その点を説明していただけませんか？よろしくおねがいいたします。

lim[z > 1+i] (z^2 - iz - 1 - i) / (z^2 - 2i) で答えが(3-i)/4になっています。 何をどうすればいいのか分からないので、取り敢えず有理化します： (z^2 - iz - 1 - i)(z^2 + 2i) / (z^2 - 2i)(z^2 + 2i) =(z^2 - iz - 1 - i)(z^2 + 2i) / (z^4 + 4) ={z^4 -z^2 + 2z + 2 + (-z^3)i + (z^2)i - 2i} / (z^4 + 4) …収拾がつかなくてなってしまいました。却下です。 z=1-iと代入してみましょう： {(1+i)^2 - i(1+i) - 1 - i} / {(1+i)^2 - 2i} =(1 + 2i - 1 - i - 1 - i)/(1 + 2i - 1 - 2i) = -2/0 分母が0になってしまいました。却下です。 どうやって解くのか教えてください。お願いします。

線形代数の問題の解き方を教えてください。 2次形式f(x1,x2)=x1^2 + 2x2^2 をベクトルX=(x1,x2)T および行列Aを用いてXTAXと表すものとする。 (1)Aを求めよ (2)行列Aの固有値λ1,λ2 および固有ベクトルX1,X2を求めよ。ただしλ1>λ2とし、固有ベクトルは長さを１に正規化するものとする。 (3)f(X1,X2)を求めよ。 (4)f(X3)を求めよ。ただしX3=(1-α)X1+αX2,0≦α≦1とする。またf(X3)を最小とするαを求めよ。 という問題なのですが、簡単な線形代数しか学んでいないためわかりません。 どなたか教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします。

二次関数の問題なので 例えばですが y = x^2 + 2kx + k^2 - 2 という二次関数の方程式があるとします。 その方程式f(x)=0が実数解α、β（α≦β）をもつとき、次の問題に答えよ。 という設定があり、（１）の問題 α、βがα≦1≦βをみたすようにkの値の範囲を定めよ。 だったとします。 この問題を解くにあたって、既に問題文に「実数解α、β（α≦β）をもつ」とある場合 もう判別式をつくる必要はないのですか？ 普通なら、「判別式が正」「この問題の場合、軸の場合分け」「x=1のときyが負」という三つの条件が必要ですよね？ しかし、既に問題文に「絶対二つの解をもつ」と書いてある場合は、判別式は必要ありませんか？

分からない問題があります。 高校数学です。 p,q,rを自然数とする。 方程式 4p^2+4pq-3q^2=r を満たすrの最小値と二番目に小さい値を求めなさい。 お願いします(><)

角度の計算でdegとradがあると思いますが、これの違いやまた計算で角度を求める際の手順がよくわかりません。お分かりになるかたお願いします。

直角三角形や二等辺三角形で、角度が分かっておらず長さが分かっている場合と角度と長さが一部分かっている場合の面積の求め方はどのようにすればよいでしょうか？