OKXavier の回答履歴

∫（１+（1/ｘ）＾2）ｄｘ よろしくお願いします。

　 　 次の方程式が与えられた区間で実数解をもつことを示せ。 x3 -5x2 +2x +7 = 0 -1?x?0、1?x?2、4?x?5 (文字化けしてしまうようです、?部分は全て小なりイコールです) という問題なのですが、何をしたらいいのか分かりません。どうなったら示せたということになりますか？ 　

数学の問題です。 (1/2(1-x))・(ln((2-x)/x))が、 0＜x＜1の範囲において １以上になることの証明がわかりません。 宜しくお願いします。

例： f(t)=tsinωtとします。L(f)を求めます。 f(0)=0です。また、 f'(t)=sinωt+ωtcosωt f'(0)=0 f''(t)=2ωcosωt-ω^2tsinωt=2ωcosωt-ω^2f(t) であるので、 L(f'')=2ωL(cosωt)-ω^2L(f)=s^2L(f) となる。cosωtについてのラプラス変換公式を用いると、 (s^2+ω^2)L(f)=2ωL(cosωt)=2ωs/(s^2+ω^2) となる。したがって、結果は、 L(tsinωt)=2ωs/(s^2+ω^2)^2 である。 ここまでが例です。 また、 L(tcosωt)=(s^2-ω^2)/(s^2+ω^2)^2←公式 です。 例と公式を使って、 L^-1{1/(s^2+ω^2)^2}=(1/(2ω^3))(sinωt-ωtcosωt) を証明してください。 右から、左はできますが、左から右の証明ができません。 また、例と公式を使って、 L^-1{s^2/(s^2+ω^2)^2}=(1/2ω)(sinωt+ωtcosωt) の証明もお願いします。 左から右の証明をお願いします。 ちなみに、例や公式の証明は分るので、例や公式の説明をいちいちしてもらわなくても大丈夫です。 分りやすい解説をお願いします。

例： f(t)=tsinωtとします。L(f)を求めます。 f(0)=0です。また、 f'(t)=sinωt+ωtcosωt f'(0)=0 f''(t)=2ωcosωt-ω^2tsinωt=2ωcosωt-ω^2f(t) であるので、 L(f'')=2ωL(cosωt)-ω^2L(f)=s^2L(f) となる。cosωtについてのラプラス変換公式を用いると、 (s^2+ω^2)L(f)=2ωL(cosωt)=2ωs/(s^2+ω^2) となる。したがって、結果は、 L(tsinωt)=2ωs/(s^2+ω^2)^2 である。 ここまでが例です。 また、 L(tcosωt)=(s^2-ω^2)/(s^2+ω^2)^2←公式 です。 例と公式を使って、 L^-1{1/(s^2+ω^2)^2}=(1/(2ω^3))(sinωt-ωtcosωt) を証明してください。 右から、左はできますが、左から右の証明ができません。 また、例と公式を使って、 L^-1{s^2/(s^2+ω^2)^2}=(1/2ω)(sinωt+ωtcosωt) の証明もお願いします。 左から右の証明をお願いします。 ちなみに、例や公式の証明は分るので、例や公式の説明をいちいちしてもらわなくても大丈夫です。 分りやすい解説をお願いします。

0≦θ<2πのとき、次の不等式を解け。 sin（θ - 5/12π）≦1/2 範囲は -5/12π≦θ - 5/12π< 19/12π で θ - 5/12π = xと置くと、sinx≦1/2 となります。 ここからがよく分からないのですが 範囲のスタート地点は負の部分ですよね？ 三角方程式や三角不等式の解に負が含まれてもいいのでしょうか? 例えばこの問題なら、最初にsinxが1/2となるのは30度（π/6）だから -5/12π≦x≦π/6 とするのでしょうか？ こうした場合 5π/6≦x≦19/12π も解となり、θ - 5/12π = xだから xにθ - 5/12πをそれぞれ代入して答え となると思うのですが、どうなのでしょうか?

解析学の問題 添削してください。アドバイスもおねがいします。 問、閉区間[0,1]をn等分して得られる分割を考え、区分求積法をもちいて次の計算をせよ。 ∫[0,1](x^2+1)dx （解答） S(n)=(1+(1/n)^2)(1/n)+(1+(2/n)^2)(1/n)+・・・+(1+((n-1)/n)^2)(1/n)+2/n lim[n→∞]S(n)=1 よって∫[0,1](x^2+1)dx=1

解析学の問題 添削してください。アドバイスもおねがいします。 問、閉区間[0,1]をn等分して得られる分割を考え、区分求積法をもちいて次の計算をせよ。 ∫[0,1](x^2+1)dx （解答） S(n)=(1+(1/n)^2)(1/n)+(1+(2/n)^2)(1/n)+・・・+(1+((n-1)/n)^2)(1/n)+2/n lim[n→∞]S(n)=1 よって∫[0,1](x^2+1)dx=1

sinθ-sinθcosθの最大値を求めたいのですが、どうすれば求まるでしょうか？ 合成したり、sinθcosθ=1/2*sin2θと変形して、2次関数の形に変形したりできず困っています・・・。

グラフの形を描く問題、３番目、二つの変数があるので、やり方がよくわからない。よろしくお願いします

微分の問題です。 (1)y=cos2乗x+cos2x (2)y=√(cos2x+sin3x) (3)y=eの-x次乗(cosax+sinax) (4)y=log(cosx) (5)y=log(sinx) なるべく詳しく説明してくれればうれしいです。 お願いします。

行列の直行、固有値、基底ベクトルなど行列演算に関するイメージ 画像処理の勉強をしており、行列演算の理解が必要となってきているのですが、いまいちイメージがつかめません。 導き方などは昔習ったので分かるのですが、その意味やどういった風に活用するのかが分からないといった常態です。 行列の直行、固有値,固有ベクトル、基底ベクトルなど、行列の基本的な計算に関して、その意味について分かりやすく説明してくれているサイトってありませんか？ ベクトルで例え、図入りで説明していてくれるとすごく助かります。

おねがいします！！！数学１・Ａの２次不等式について教えてください！！ 問。 すべてのｘについて、２次不等式ｘ²ー２aｘ＋１２>０が成立するようなaの範囲を求めよ。 解説。 すべてのｘについて、２次不等式ｘ²ー２aｘ＋１２>０が成立するためには左辺の２次式において 判別式Ｄ＜０であればよいから Ｄ＝（ー２a）²－４×１×１２＜０ （a+2√３）（a-2√３）＜０ ∴ー２√３＜a＜２√３ 「左辺の２次式において判別式Ｄ＜０であればよいから」 はなぜですか？？？ 「＞０」だと、異なる２つの解をもつのではないでしょうか？？？ y=ｘ²ー２aｘ＋１２>０と考えると、 y>０だから、解なしとなるから　Ｄ<０ なのでしょうか？？ 意味の分からない質問でしたら申し訳ないのですが、お願いします！！ 説明してください！！！

このベクトルの問題を教えてください 三角形OABにおいて辺OAを３：２に外分する点をC 辺OBを１：２に内分する点をDとし線分CDを５：１に内分する点をEとする OA＝a　OB＝b 辺ABの中点をMとするとき MEをa b を使って表せ さらに2直線MEとOAは並行か平行じゃないか答えろ この問題の詳しい解説お願いします

x^2y-4xy+3yを因数分解 で こたえは y（x-1）（x-3）であっていますか？

数学Ａの期待値の問題が分かりません。教えてください!!! あるくじの賞金0円のとき確率a 　　　　　　　100円のとき確率b 　　　　　　　200円のとき確率a 　　　　　　　300円のとき確率b 　　　　　　　500円のとき確率a　であるとする。 賞金の期待値が610/3円のとき、aとbの値を求めよ。 この問題の解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

「y=x+1/x (x＞0)の域値を求めよ」という問題です。 これに対して、x＞0より1/x＞0であるから、相加平均相乗平均の関係より、 x+1/x≧2√(x・1/x)=2であるから、y=x+1/x≧2 よって、y≧2 としました。しかし、解答は正しいが、不十分であると言われました。 どこが不十分かわかりません。 どなたかアドバイスの程宜しくお願い致します。

留数定理について質問です。 次のような問題が出題されました。 「Fourier積分を利用し微分方程式の主要解を求めよ。 (d^2/dx^2)G+κ^2G=-δ(x-ξ)」 解答の詳細は省略しますが G=(1/2π)∫dk{exp[ik(x-ξ)]}/(k^2-κ^2) の積分を[-∞,∞]で計算することに帰着します。(これまでのところで、δはδ関数、iは虚数単位です。) これをkの複素平面上で留数定理を用いて計算するという定石的なやり方なのですが、積分路の取り方としてx-ξ>0なら虚軸が正の半円+実軸上、x-ξ<0なら虚軸が負の半円+実軸上というループを採用します。極が実軸上にあるのでx-ξ>0の場合のループではk=κのみをループ内に含むように、x-ξ<0の場合はk=-κのみを含むように選ぶと Res(κ)=exp[iκ(x-ξ)]/(2κ)より x-ξ>0のときG=i{exp[iκ(x-ξ)]}/(2κ) とあります。ここまではいいのですがx-ξ<0の場合、 「同様に、G=i{exp[-iκ(x-ξ)]}/(2κ) (x-ξ<0)」 となっています。自分の計算ではG=-i{exp[-iκ(x-ξ)]}/(2κ)となるのですが、何故合わないのか分かりません。留数の公式に当てはめるとexpの肩と全体の符号が極の選び方で逆になるように思うのですが、解答では全体の符号が変化していないように思います。 x-ξ<0の場合の計算の詳細を教えていただけないでしょうか？

留数定理について質問です。 次のような問題が出題されました。 「Fourier積分を利用し微分方程式の主要解を求めよ。 (d^2/dx^2)G+κ^2G=-δ(x-ξ)」 解答の詳細は省略しますが G=(1/2π)∫dk{exp[ik(x-ξ)]}/(k^2-κ^2) の積分を[-∞,∞]で計算することに帰着します。(これまでのところで、δはδ関数、iは虚数単位です。) これをkの複素平面上で留数定理を用いて計算するという定石的なやり方なのですが、積分路の取り方としてx-ξ>0なら虚軸が正の半円+実軸上、x-ξ<0なら虚軸が負の半円+実軸上というループを採用します。極が実軸上にあるのでx-ξ>0の場合のループではk=κのみをループ内に含むように、x-ξ<0の場合はk=-κのみを含むように選ぶと Res(κ)=exp[iκ(x-ξ)]/(2κ)より x-ξ>0のときG=i{exp[iκ(x-ξ)]}/(2κ) とあります。ここまではいいのですがx-ξ<0の場合、 「同様に、G=i{exp[-iκ(x-ξ)]}/(2κ) (x-ξ<0)」 となっています。自分の計算ではG=-i{exp[-iκ(x-ξ)]}/(2κ)となるのですが、何故合わないのか分かりません。留数の公式に当てはめるとexpの肩と全体の符号が極の選び方で逆になるように思うのですが、解答では全体の符号が変化していないように思います。 x-ξ<0の場合の計算の詳細を教えていただけないでしょうか？

この独数を解けますか？２ 以前に、 この独数を解けますか？ http://okwave.jp/qa/q6147334_2.html#answer で質問させていただいておりますが、 やっぱり、私の考え方は間違っていないと思うんですが、どうなんでしょう？